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數學家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。

專注於解決純數學[1](基礎數學)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型

數學家的工作

所謂的數學研究工作[2],不僅是了解及整理已知的結果,還包含着創造新的數學成果與理論。會強調這點是因為許多人誤解數學是一個已經被研究完的領域。事實上,數學上還有許多未知的領域和待解決的問題,也一直有大量新的數學成果發表。這些數學成果有些是新的數學知識,有些是新的應用方式。 所以心算家、珠算家不是數學家,數學家也不見得能夠快速的做出各種計算。

動機

數學家通常在數論、拓撲學[3]近世代數微分拓撲、泛函分析等領域進行研究工作。數學的多數問題來自數學本身,其它一些則來源於理論物理;除此以外,尚有少量問題來源於經濟學、決策(games),以及計算機科學。某些數學問題僅僅是因為解決它們的困難而提出的。

數千年以來,數學挑戰着人們的思維,並使人們沉迷於其中。今天,數學已經成為學習物理學、計算機科學、化學以及其它諸多自然科學的必備基礎。

諾貝爾獎沒有給數學設立單獨的獎項;在數學界,菲爾茲獎通常被視為最高榮譽。菲爾茲獎有時被稱作「諾貝爾數學獎」,每四年頒發一次;獲獎人最多四名,且均是年輕(40歲以下)的數學家。其它主要的數學獎項還包括阿貝爾獎、Nemmers數學獎(Nemmers Prize in Mathematics)、沃爾夫獎(Wolf Prize)、羅爾夫朔獎(Rolf Schock Prize),以及內萬林納獎(Nevanlinna Prize)。

解決數學問題的思維方式

數學家解決數學問題一般有兩種思維方式。代數型數學家往往將數學問題轉化成數字或者方程式進行思考;幾何型數學家則常常把問題轉化成圖形來思考。

差異

數學與自然科學的差異在於,自然科學中的物理理論是通過實驗測試的,而數學語句則是由數學證明支撐的,而這些證明可以被數學家「客觀」地加以驗證。如果數學家相信(通常是因為其某些特例已在某種程度上得到證實)某一語句為真,但該語句尚未被證明為真或證明為假,則稱該語句為猜想,而非一個已被證明為真的定理。

即使是在理論物理學中,一旦人們發現了有關物理世界的新的信息,其理論就有可能發生改變。相比之下,數學則以另一種方式改變:新觀點並非否定舊觀點,而是被用來將既有的觀念推廣,以便解釋更多現像。例如,單變量微積分被推廣為多變量微積分,再被推廣為流形上的分析。代數幾何從經典到現代形式的發展便是一個極好的例子:觀點發生重大的轉變,而既有的證明則絲毫沒有因此受到影響。

儘管一個定理一旦被證明就永遠是正確的,我們對一個定理的真正意義的理解之深度,則是伴隨着圍繞着該定理的數學理論的進步而增長的。一旦一個定理的使用範圍被擴大,數學家們便感到它被更好地理解了。例如,關於非零整數對素數模同餘的費馬小定理被推廣到關於不可逆數對非零整數模同餘的歐拉定理,後者又被推廣為有限群的拉格朗日定理[4]

趣聞

在可考歷史中年代最久遠的數學家一般公認是古希臘幾何學家泰勒斯

史上著作與論文總量第二多的是十七世紀的著名瑞士數學家歐拉,他的紀錄一直到二十世紀才被匈牙利數學家保羅·埃爾德什打破。

數學家也是滿懷感情的,如歐拉,他是歷史上最多產的數學家。他有13個孩子,他喜歡把最年幼的孩子放在膝上,而其他的孩子則圍着他到處玩耍,正是這樣的情況下,他創造並記載了許多偉大的想法,撰寫了大量的書籍和論文,澤被後世。約翰·馮·諾伊曼現代計算機和博弈論之父。

他憑藉自己照相存儲器般的記憶力,身臨其境地向未婚妻歷數巴黎的風景名勝,最終贏得了芳心。

數學中也充滿了悲劇。納什—《美麗心靈》中主人公的原型,常年生活在幻想的孤獨和煩躁中,老年時因為讀博士期間的幾篇論文而獲得了諾貝爾獎,最終得到人們的認可。其實他在純數學上許多工作要更加深刻和具有開創性。維納,著名的維納隨機過程,一個少年天才和數學巨匠。正是他父親造就了維納的天才,同時也完全摧毀了他兒子的自信。

著名人物

中國數學家

古代

劉徽(約公元225年—295年)、趙爽東漢末至三國時代吳國人)、祖沖之(公元429年生)、祖暅(祖沖之之子)、沈括(公元1031~1095年)、張丘建(北魏人)、秦九韶(1208年生)、郭守敬(1231年生)、朱世傑(1249年生)、賈憲(北宋人)、楊輝(南宋時期)、王恂(1235年生)、徐光啟(1562年生)、梅文鼎(1633年生)、薛鳳柞阮元(1764年生)、李善蘭(1811年生)

近代

馮祖荀姜立夫胡明復錢寶琮陳建功熊慶來楊武之曾炯蘇家駒蘇步青江澤涵曾遠榮高揚芝趙訪熊吳大任莊圻泰柯召許寶騄華羅庚陳省身(美籍)、盧慶駿段學復王湘浩田方增徐瑞雲林家翹鍾開萊嚴志達

現代

吳文俊馮康王浩張鳴鏞谷超豪陸啟鏗龔升許以超王元陳景潤潘承洞項武忠項武義陸家羲

吳從炘張廣厚鍾家慶楊樂周煒良蕭蔭堂李安民侯振挺王戌堂伍鴻熙彭實戈王見定田剛

丘成桐(美籍)、張偉平羅懋康袁亞湘陳永川周海中景乃桓蔡天新朱熹平湯濤王小雲

外國數學家

1、古希臘泰勒斯歐幾里得阿基米德畢達哥拉斯

2、德國高斯柯西萊布尼茲戴維·希爾伯特歌德巴赫克萊因開普勒

3、法國笛卡兒拉格朗日拉普拉斯費馬泊松嘉當伽羅瓦傅里葉 

4、美國:Lars V.Ahlfors

5、英國艾薩克·牛頓

6、瑞士歐拉丹尼爾·伯努利阿貝爾

7、匈牙利馮·諾依曼  

8、挪威伯努利

人物簡介

數學家約翰·伯努利原圖鏈接 來自 搜狐網 的圖片

歐拉

歐拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年),1707年出生在瑞士巴塞爾(Basel)城,13歲就進巴塞爾大學讀書,得到當時最有名的數學家約翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667-1748年)的精心指導。

歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家,共寫下了886本書籍和論文,其中分析、代數、數論占40%,幾何占18%,物理和力學占28%,天文學占11%,彈道學、航海學、建築學等占3%,彼得堡科學院為了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。數學家高斯曾說:"研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法"。

由於過度的工作,歐拉在二十八歲時得了眼病,並最終失明。歐拉完全失明以後,仍然憑着記憶和心算進行研究,直到逝世,竟達17年之久。歐拉的記憶力和心算能力是罕見的,他能夠複述年青時代筆記的內容,心算並不限於簡單的運算,高等數學一樣可以用心算去完成。拉格朗從19歲起和歐拉通信,討論等周問題的一般解法,這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題,拉格朗日的解法,博得歐拉的熱烈讚揚。1783年9月18日下午,歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功,請朋友們吃飯。那時天王星剛發現不久,歐拉寫出了計算天王星軌道的要領,還和他的孫子逗笑,喝完茶後,突然疾病發作,煙斗從手中落下,口裡喃喃地說:「我死了。」歐拉終於「停止了生命和計算」。

祖沖之

祖沖之曾經算出月球繞地球一周為時27.21223日,與現代公認的27.21222日幾乎沒有誤差。月球上許多火山口中的一個被命名為「祖沖之」。祖沖之還曾經計算出圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。法國巴黎的「發現宮」科學博物館中也有祖沖之的大名與他所發現的圓周率值並列。在莫斯科國立大學禮堂廊壁上,用彩色大理石鑲嵌的世界各國著名的科學家肖像中,也有中國的祖沖之和李時珍

丘成桐

由於他在幾何方面的傑出工作,丘成桐在1982年獲得了數學界的最高獎之一菲爾茲獎。1994年,獲得了瑞典皇家學員頒發的國際上著名的克雷福德念。獎。1997年獲美國國家科學獎。丘成桐最著名的成就是證明了卡拉比猜想。以他的名字命名的「卡拉比-丘流形」現在成為物理學中弦理論中的重要概念。

陶哲軒是澳大利亞籍華裔數學家原圖鏈接 來自 學科網 的圖片

陶哲軒

陶哲軒是澳大利亞籍華裔數學家,現任教於美國加州大學洛杉磯分校(UCLA)數學系。他是繼丘成桐之後獲菲爾茲獎的第二位華人。

王見定

從1983年到數學分支的產生,王見定教授在世界上首次提出了半解析函數理論,1988年又首次建立了共軛解析函數理論;並將這兩項理論成功地應用於電場.磁場.流體力學,彈性力學。此兩項理論受到眾多專家學者的引用和發展,並由此引發雙解析函數.復調和函數.多解析函數.k階解析函數.半雙解析函數.半共軛解析函數以及相應的邊值問題,微分方程,積分方程等一系列新的數學分支的產生。而且這種發展勢頭強勁有力,不可阻擋。

研究成果

中國古代算術的許多研究成果裡面包含了一些後來西方數學的思想方法,近代也有一些數學研究成果是以華人數學家命名的。

數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果,被命名為「李善蘭恆等式」。

數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被稱為「華氏定理」;另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被成為「華—王方法」。

數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果被命名為「蘇氏錐面」。

數學家熊慶來關於整函數與無窮級的亞純函數的研究成果被稱為「熊氏無窮級」。

數學家陳省身關於示性類的研究成果被稱為「陳示性類」。

數學家周煒良在代數幾何學方面的研究成果被稱為「周氏坐標;另外還有以他命名的「周氏定理」和「周氏環」。

數學家吳文俊在拓撲學中的重要成就被命名為「吳氏公式」,其關於幾何定理機器證明的方法被稱為「吳氏方法」。

數學家王浩關於數理邏輯的一個命題被稱為「王氏悖論」。數學家柯召關於卡特蘭問題的研究成果被稱為「柯氏定理」;另外他與數學家孫琦在數論方面的研究成果被稱為「柯—孫猜測」。

數學家陳景潤哥德巴赫猜想研究中提出的命題被稱為「陳氏定理」[5]

數學家楊樂張廣厚在函數論方面的研究成果被稱為「楊—張定理」。

數學家陸啟鏗關於常曲率流形的研究成果被稱為「陸氏猜想」。

數學家夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被稱為「夏氏不等式」。

數學家姜伯駒關於尼爾森數計算的研究成果被稱為「姜氏空間」;另外還有以他命名的「姜氏子群」。

數學家侯振挺關於馬爾可夫過程的研究成果被稱為「侯氏定理」。

周海中關於梅森素數分布的研究成果被稱為「周氏猜測」。

數學家王戌堂關於點集拓撲學的研究成果被稱為「王氏定理」。

數學家袁亞湘在非線性規劃方面的研究成果被稱為「袁氏引理」。

數學家景乃桓在對稱函數方面的研究成果被稱為「景氏算子」。

數學家陳永川在組合數學方面的研究成果被稱為「陳氏方法」。

中國數學典籍

周髀算經[6]是中國現存最早的一部數學典籍,成書時間大約在兩漢之間 (紀元之後)。也有史家認為它的出現更早,是孕於周而成於西漢,甚至更有人說它出現在紀元前1000年。

《九章算術》約成書於公元紀元前後,它系統地總結了我國從先秦到西漢中期的數學成就。該書作者已無從查考,只知道西漢著名數學家張蒼耿壽昌等人曾經對它進行過增訂刪補。全書分做九章,一共搜集了246個數學問題,按解題的方法和應用的範圍分為九大類,每一大類作為一章。

南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期,計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。

視頻

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參考文獻

  1. 我們養着純數學家幹嘛?,搜狐網,2017-06-22 11:58
  2. 做數學研究,要開創自己的領域 ,搜狐網,2016-2-19
  3. 拓撲學奇趣,力學園地網,2011-7-18
  4. 原來如此簡單,圖解微積分之拉格朗日定理!,360個人圖書館,2019-02-06
  5. 陳景潤:向哥德巴赫猜想進軍,東方網,2011-5-23 14:06
  6. 中國最早的一部數學著作——《周髀算經》,豆丁網,2013-11-26