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邏輯古希臘語:λογική;德語:Logik;法語:logique;英語:logic;意大利語、西班牙語、葡萄牙語: logica),又稱理則、論理、推理、推論,是對有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部分的智能活動中,但主要在心理、學習、哲學、語義學、數學、推論統計學、科學、法律計算機科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式,哪種形式是有效的,以及其中的謬論。

邏輯通常可分為三個部分:歸納推理、溯因推理和演繹推理。

在哲學裡,邏輯被應用在大多數的主要領域之中:形而上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學

在數學裡,邏輯是指形式邏輯和數理邏輯,形式邏輯是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。在辯證法中也會學習到邏輯。數理邏輯是研究抽象邏輯關係和數學基本的問題。

在心理、腦科學語義學、法律里,是研究人類思想推理的處理。

在學習、推論統計學里,是研究最大可能的結論。主要是歸納推理、溯因推理。

在計算機科學裡,是研究各種方法的性質,可能性,和實現在機器上。主要是歸納推理、溯因推理,也有在歸納推理的研究。

從古文明開始(如古印度、中國和古希臘)都有對邏輯進行研究。在西方,亞里士多德將邏輯建立成一門正式的學科,並在哲學中給予它一個基本的位置[1]

本質

形式是邏輯的核心,但在「形式邏輯」中對「形式」使用時常不很明確,因而使其闡述變得很費解。其中,符號邏輯僅為形式邏輯的一種類型,而和形式邏輯的另一種類型-只處理直言命題的三段論不同。

非形式邏輯是研究自然語言論證的一門學科。對謬論的研究是非形式邏輯中尤其重要的一個分支。柏拉圖的作品是非形式邏輯的一重要例子。

形式邏輯是研究純形式內容的推論的一門學科,這種內容是很明確的。若一個推論可以被表達成一個完全抽象的規則(即不只是和任一特定事物或性質有關的規則)的一個特定應用,則這個推論擁有純形式內容。

形式邏輯的規則由亞里士多德最先寫成。在許多邏輯的定義中,邏輯推論與帶有純形式內容的推論會是同一種概念。但這不表示非形式邏輯的概念是空洞的,因為沒有任何一種形式語言可以捕捉到自然語言語義間所有的微細差別。

符號邏輯捕獲了邏輯推論的形式特徵,並將其抽象化為符號的研究。符號邏輯通常分為兩個分支:命題邏輯和謂詞邏輯。

數理邏輯是符號邏輯在其他領域中的延伸,特別是對模型論、證明論、集合論和遞歸論的研究[2]

「形式邏輯」通常作為符號邏輯的同義詞,而非形式邏輯則是被理解為不包含符號抽象化的任何一種邏輯推論;這是由「形式語言」和「形式理論」中類推而來的用法。但廣義地來說,形式邏輯是古老的,可追溯至兩千年以前,而符號邏輯則相對較新,只有一個世紀左右的歷史而已。

視頻

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參考文獻