Alpha系列算法

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Alpha系列算法是一系列用於流程挖掘和優化的重要算法，它們由Wil van der Aalst在2000年左右提出，並隨後由許多研究學者進行了改進和擴展。

Alpha算法

這是最早應用於流程挖掘的流程發現算法，它通過定義日誌中的次序關係來發現流程模型。

Alpha+算法

對Alpha算法進行了改進，定義了「XYX」次序關係，區分短循環和並行，並將流程挖掘分為預處理、處理和後處理三個階段。

Tsinghua-Alpha算法

處理帶有生命周期的事件日誌，能夠區分串行短循環和並行短循環。

Alpha#算法

用於處理不可見任務，即Petri網中的不可見變遷或靜默變遷，通過定義虛假的依賴關係來解決這些問題。

Alpha++算法

通過帶替換的抽樣從候選矩陣中獲取進化矩陣，進一步進行解的進化，集成了提取和利用進化信息的多個步驟。

Alpha進化算法（AE）

這是一種進化算法，通過定義候選解集合和進化矩陣，以及一個高效的搜索操作符——alpha操作符，來優化問題。

這些算法在流程挖掘、優化問題求解等領域有着廣泛的應用。它們通過不同的改進方法，提高了流程發現、優化和搜索的準確性和效率。在實際應用中，可以根據具體問題的特點和需求選擇合適的Alpha系列算法。

相關諮詢

AlphaGo與AlphaZero系列算法：技術原理與應用詳解

芯片設計工程師，算法愛好者

AlphaGo是谷歌DeepMind團隊在2016年推出的圍棋人工智能程序，它首次擊敗了人類圍棋世界冠軍，引起了人工智能領域的轟動​pubmed.ncbi.nlm.nih.gov。AlphaGo的成功標誌着深度學習和強化學習相結合的決策AI取得了重大突破。隨後，DeepMind團隊不斷改進，提出了不依賴人類棋譜的AlphaGo Zero，以及通用且可用於多種棋類的AlphaZero。AlphaZero系列算法在圍棋、國際象棋、將棋等多個遊戲中實現了超越人類頂尖水平的表現​arxiv.org。這些算法背後的技術融合了強化學習、自我博弈訓練、蒙特卡洛樹搜索（MCTS）以及深度神經網絡策略/價值模型，代表了當前決策型人工智能的尖端方法。

本文面向具備一定AI背景但非專業研究人員的讀者，系統介紹AlphaGo與AlphaZero系列算法的原理和實現細節。首先，我們將介紹基礎概念和背景，包括強化學習的基本原理、蒙特卡洛樹搜索的方法，以及深度神經網絡在決策任務中的應用。接着，將給出AlphaGo/AlphaZero的核心數學公式並推導其原理，包括策略網絡、價值網絡的優化和AlphaZero中改進的MCTS方法，以及自對弈訓練過程的公式化描述。隨後，我們詳細說明這些算法的計算步驟和訓練流程，並通過具體示例解析AlphaGo在圍棋對局中的決策、AlphaZero在國際象棋/將棋中的表現。我們還討論「AlphaZero風格」的方法在其它領域（如自動駕駛、金融預測、生物計算）中的潛在應用。最後，本文附上主要參考文獻，並通過問答形式解答讀者可能關心的若干問題，例如AlphaGo與AlphaZero的區別、AlphaZero泛化到多遊戲的原因、以及此類算法在工程領域和非博弈問題上的適用性等。希望通過本文的詳盡闡述，讀者能夠深入理解AlphaGo/AlphaZero算法的理論與實踐細節。

1.基本概念背景介紹

在探討AlphaGo和AlphaZero之前，有必要了解其背後的一些基本概念和技術，包括強化學習（Reinforcement Learning）的基礎、蒙特卡洛樹搜索（MCTS）的原理，以及深度神經網絡在決策任務（如博弈）中的應用方式。

1.1強化學習基礎概念

馬爾可夫決策過程(MDP)：強化學習通常建立在馬爾可夫決策過程模型之上。MDP可以用一個五元組來表示

​davidsilver.uk​davidsilver.uk：其中

是狀態空間，表示智能體所處的環境狀態集合；

是動作空間，即智能體可以採取的動作集合；

是狀態轉移概率分布，表示在狀態下採取動作後轉移到狀態的概率；是獎勵函數，給出執行動作後獲得的即時獎勵；是折扣因子，用於權衡未來獎勵的重要程度。當時，智能體更關注近期獎勵。強化學習的目標是在這樣的MDP中找到一條策略(policy)使得智能體所獲得的累積獎勵期望值最大。

策略(Policy)與價值函數：在強化學習中，智能體通過「策略」來決定行動。策略定義了在給定狀態下選擇各動作的概率。價值函數用於評估策略的好壞，包括狀態價值函數（在狀態起始並遵循策略時的累積獎勵期望）和狀態-動作價值函數（在狀態執行動作後，後續遵循的累積獎勵期望）。在理想情況下，我們希望找到最優策略使得對應的價值函數最大，即對於任意狀態都有。經典的動態規劃方法（如值迭代、策略迭代）利用Bellman方程來求解最優價值函數和策略。然而，在狀態空間巨大的複雜任務（如圍棋）中，無法直接構建完整的價值表或遍歷所有狀態，這就需要藉助函數逼近（如神經網絡）以及採樣的方法來近似求解。

強化學習算法：RL算法大致分為基於值的和基於策略的兩大類，還有一些兼具兩者（如Actor-Critic）。基於值的方法（如Q學習）致力於學習近似最優的價值函數，然後推導策略；基於策略的方法則直接優化策略參數以最大化預期獎勵（常用策略梯度、策略優化算法）。AlphaGo系列算法實際上結合了這兩方面的思路：它通過自我對弈數據來評估狀態（價值網絡）和指導策略選擇（策略網絡），並採用一種特殊的策略改進過程。可以認為，AlphaGo/Zero使用了一種近似的策略迭代：利用當前策略打若干局自我對弈，從對弈結果中評估策略優劣並改進策略，循環迭代。此外，它引入了蒙特卡洛樹搜索在決策時進行模擬優化，在每一步決策時將「搜索」與「學習」結合起來​en.wikipedia.org​en.wikipedia.org。

在強化學習的過程中還有幾個重要概念：探索與利用(Exploration vs Exploitation)、獎勵信號、樣本效率等。對於AlphaGo這類零和博弈，獎勵通常在對局結束時給出（勝=+1，負=-1，平局=0），這屬於稀疏獎勵場景。算法需要通過許多自我對戰試錯，從最終勝負信號中歸因各步的貢獻。由於直接進行隨機探索在龐大狀態空間（圍棋狀態數遠超宇宙原子數）中幾乎不可能成功，AlphaGo算法通過引入指導性的策略網絡（降低探索的隨機性）和MCTS搜索（更有效地利用模擬資源）來平衡探索與利用，從而能夠在有限計算下逐步提高決策水平。

1.2蒙特卡洛樹搜索(MCTS)原理

基本思想：蒙特卡洛樹搜索是一種面向決策規劃（尤其是博弈）的模擬搜索算法。其核心思想是反覆進行模擬（playout），在搜索樹中逐步擴展節點，通過蒙特卡洛隨機模擬來評估節點價值，從而逐漸逼近最優決策。MCTS在沒有完備棋局評估函數的情況下特別有用，因為它可以通過大量隨機對局模擬估計動作的勝率​en.wikipedia.org​en.wikipedia.org。相比傳統的Minimax搜索或動態規劃，MCTS不需要遍歷整個決策空間，而是通過隨機採樣和逐漸逼近來聚焦於「最有希望」的分支。

四步過程：一次完整的蒙特卡洛樹搜索包含以下四個階段​en.wikipedia.org​en.wikipedia.org：

選擇(Selection)：從根節點（當前狀態）開始，根據某種策略（通常兼顧已知價值和探索潛力的啟發式，例如UCT算法）選擇子節點，一路向下選擇直到到達一個葉節點L（即一個尚未完全展開或未模擬過的節點）。

擴展(Expansion)：如果所選葉節點L不是終局，則將其一個或多個未展開的合法後續狀態加入搜索樹，形成新節點。然後從新擴展的節點中選擇一個節點C作為後續模擬的起點。

模擬(Simulation)：從節點C開始進行一次隨機模擬（又稱為一次「rollout」或「playout」），按照某種策略（可純隨機，也可用輕量級策略指導）模擬遊戲直到終局，得到勝負結果。這一步的目的是評估節點C的潛在價值。

回溯(Backpropagation)：將模擬結果沿着選擇路徑回傳，更新該路徑上各節點的統計信息。例如，對於勝負結果，可將經過的節點的模擬次數加1，若最終結果是勝者為當前節點對應玩家，則將這些節點的勝利計數加1（或在和棋情況下各加0.5）​en.wikipedia.org。通過多次模擬，這些統計值（勝率估計、訪問次數等）逐漸逼近真實價值。在多次重複上述循環後，通常以模擬次數最多的根節點子分支作為最終決策（或在溫度參數

較高時按訪問計數分布採樣決策）​en.wikipedia.org。MCTS本質上是一種逐步逼近的搜索：開始時各分支平均被探索，但隨着模擬次數增加，勝率更高的分支會吸引更多模擬資源，從而「放大」優勢，最終識別出勝算最大的行動。