經典力學檢視原始碼討論檢視歷史

量子力學 圖片來自痞客邦

經典力學是力學的一個分支。經典力學是以牛頓運動定律 為基礎，在宏觀世界和低速狀態下，研究物體運動的基本學科。在物理學裏，經典力學是最早被接受為力學的一個基本綱領。經典力學又分為靜力學（描述靜止物體）、運動學（描述物體運動）和動力學（描述物體受力作用下的運動）。16世紀，伽利略·伽利萊就已採用科學實驗和數學分析的方法研究力學。他為後來的科學家提供了許多豁然開朗的啟示。艾薩克·牛頓則是最早使用數學語言描述力學定律的科學家。

後來，拉格朗日、哈密頓創立更為抽象的研究方法來表述經典力學。新的表述形式被稱為拉格朗日力學和哈密頓力學。這些進步主要發生在18世紀和19世紀，新的表達方式大大超出了牛頓所表達經典力學的工作範圍，特別是通過使用分析力學，經過一些修改即可用於現代物理學的所有領域。

在研究速度不接近光速、質量不是非常大的宏觀物體時，經典力學提供了非常精確的結果。然而，當被檢測的對象尺度具有大約原子直徑的大小時，需要引入量子力學；描述物體速度接近光速時，需要引入狹義相對論；如果研究大質量對象，需要引入廣義相對論。 目前主流的研究將相對論力學納入經典物理學，在他們看來，相對論力學以最發達和最準確的形式來代表經典力學。 「經典」的概念可能有些令人困惑，因為這個術語通常指的是歐洲歷史上古典的時代。雖然那個時期數學中的許多發現在現在都適用並且有很大用處，但從那時起出現的大部分科學，已經被目前更準確的模型所取代。這絕不會損害目前的科學，因為大多數現代物理學都直接建立在這些發展之上。在現代意義上，經典力學的出現是科學發展的決定性階段。最重要的是，它的特點是堅持用更嚴格的方法來描述。這種嚴格的基礎只能通過數學處理和依賴實驗來獲得，而不是推測。經典力學建立了一種以定量方式預測物體行為的方法，以及通過精心設計的測量來測試這些預測的方法。新興的全球合作努力提供了更多的理論和實驗的審查和測試。這仍然是確立知識的確定性並使其為社會服務的關鍵因素。歷史表明，社會健康和財富緊密依賴於培養這種調查和批判的方法。

理論的表述

經典力學有許多不同的理論表述方式：

• 牛頓力學（矢量力學）的表述方式。
• 拉格朗日力學的表述方式。
• 哈密頓力學的表述方式。

以下介紹經典力學的幾個基本概念。為簡單起見，經典力學常使用點粒子來模擬實際物體。點粒子的尺寸大小可以被忽略。點粒子的運動可以用一些參數描述：位移、質量、和作用在其上的力。

實際而言，經典力學可以描述的物體總是具有非零的尺寸。（超小粒子的物理行為，例如電子，必須用量子力學才能正確描述）。非零尺寸的物體比虛構的點粒子有更複雜的行為，這是因為自由度的增加，例如棒球在移動的同時也可以旋轉。雖然如此，點粒子的概念也可以用來研究這種物體，因為這種物體可以被視為由大量點粒子組成的複合物。如果複合物的尺寸極小於所研究問題的距離尺寸，則可以推斷複合物的質心與點粒子的行為相似。因此，使用點粒子也適合於研究這類問題。

位置及其導數

在空間內，設定一坐標系。參考此坐標系，點粒子的位置，又稱為位置向量，定義為從原點O指達粒子的向量\mathbf{r}\,\!；向量的端點為原點O，矢點為粒子所處地點。如果，點粒子在空間內移動，位置會隨時間而改變，則\mathbf{r}\,\!是時間t\,\!(從任意的初始時刻開始的時間）的函數。在愛因斯坦的相對性理論之前（伽利略相對性原理），時間被認為在所有參考系中是絕對的。也就是說，不同的觀察者在各自的參考系中所測量的時間間隔都等值。並且，經典力學假設空間為歐幾里得幾何空間。

位移是位置的改變。假設從舊位置\mathbf{r_1}\,\!\,\!改變到新位置\mathbf{r_2}\,\!\,\!，則位移是\Delta\mathbf{r}=\mathbf{r_2} - \mathbf{r_1}\,\!\,\!。使用向量分析的術語，假設一個粒子的位置，從舊位置移動到新位置，則位移是端點為舊位置，矢點為新位置的向量，又稱為位移向量。

簡介

經典力學是以牛頓運動定律為基礎，以下分別列出三條牛頓運動定律：

1. 第一定律：如果物體處於靜止狀態，或呈等速直線運動，只要沒有外力作用，物體將保持靜止狀態，或呈等速直線運動之狀態。這定律又稱為慣性定律。
2. 第二定律：物體的加速度，與所受的淨外力成正比。加速度的方向與淨外力的方向相同。即\mathbf{F}=m\mathbf{a}\,\!；其中，\mathbf{a}\,\!是加速度，\mathbf{F}\,\!是淨外力，m\,\!是質量。
3. 第三定律：兩個物體的相互作用力總是大小相等，方向相反，同時出現或消失。強版第三定律還額外要求兩支作用力的方向都處於同一直線。

經典力學推翻了絕對空間的概念：即在不同空間發生的事件是絕然不同的。例如，靜掛在移動的火車車廂內的時鐘，對於站在車廂外的觀察者來說是呈移動狀態的。但是，經典力學仍然確認時間是絕對不變的。

由伽利略和牛頓等人發展出來的力學，着重於分析位移、速度、加速度、力等等矢量間的關係，又稱為矢量力學。它是工程和日常生活中最常用的表述方式，但並不是唯一的表述方式：約瑟夫·拉格朗日、威廉·哈密頓、卡爾·雅可比等發展了經典力學的新的表述形式，即所謂分析力學。分析力學所建立的框架是近代物理的基礎，如量子場論、廣義相對論、量子引力等。

微分幾何的發展為經典力學注入了蒸蒸日盛的生命力，是研究現代經典力學的主要數學工具。在日常經驗範圍中，採用經典力學可以計算出精確的結果。但是，在接近光速的高速度或強大重力場的系統中，經典力學已被相對論力學取代；在小距離尺度系統中又被量子力學取代；在同時具有上述兩種特性的系統中則被相對論性量子場論取代。雖然如此，經典力學仍舊是非常有用的。因為下述原因：

1. 它比上述理論簡單且易於應用。
2. 它在許多場合非常準確。經典力學可用於描述人體尺寸物體的運動（例如陀螺和棒球），許多天體（如行星和星系）的運動，以及一些微尺度物體（如有機分子）。

雖然經典力學和其他「經典」理論（如經典電磁學和熱力學）大致相容，在十九世紀末，還是發現出有些只有現代物理才能解釋的不一致性。特別是，經典非相對論電動力學預言光波傳播於以太內的速度是常數，經典力學無法解釋這預測，因而導致了狹義相對論的發展。經典力學和經典熱力學的結合又導出吉布斯佯謬（熵不具有良好定義）和紫外災變（在頻率趨向於無窮大時，黑體輻射的理論結果和實驗數據無法吻合）。為解決這些問題的努力造成了量子力學的發展。