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流體力學英語:Fluid mechanics)是力學的一門分支,是研究流體(包含氣體、液體及等離子體)現象以及相關力學行為的科學。流體力學可以按照研究對象的運動方式分為流體靜力學流體動力學,前者研究處於靜止狀態的流體,後者研究力對於流體運動的影響。流體力學按照應用範圍,分為空氣力學及水力學等。

流體力學是連續介質力學的一門分支,是以宏觀的角度來考慮系統特性,而不是微觀的考慮系統中每一個粒子的特性。流體力學(尤甚是流體動力學)是一個活躍的研究領域,其中有許多尚未解決或部分解決的問題。流體動力學所應用的數學系統非常複雜,最佳的處理方式是利用電腦進行數值分析,如計算流體力學[1]通過數值分析的方式求解流體力學問題。粒子圖像測速技術是一個將流體流場視覺化並進行分析的實驗方式,也利用了流體高度可見化的特點。

理論流體力學的基本方程是納維-斯托克斯方程,簡稱N-S方程,納維-斯托克斯方程由一些微分方程組成,通常只有透過給予特定的邊界條件與使用數值計算的方式才可求解。納維-斯托克斯方程中包含速度 {\displaystyle {\vec {v}}=(u,v,w)} {\vec {v}}=(u,v,w)、壓強 {\displaystyle p} p、密度 {\displaystyle \rho } \rho 、黏度 {\displaystyle \eta } \eta ,和溫度 {\displaystyle T} T等變量,而這些都是位置 {\displaystyle (x,y,z)} (x,y,z)和時間t的函數。通過質量守恆、能量守恆動量守恆,以及熱力學方程 {\displaystyle f(\rho ,p,T)} f(\rho ,p,T)和介質的材料性質,我們可以確定這些變量與其應變的關係。

簡史

流體力學的研究至少可以追溯到古希臘時代,當時阿基米德研究流體靜力學和浮力,並提出現在稱之為阿基米德定律[2]的定律.定律是記載在阿基米德的著作《論浮體》中,此書被視為第一本以流體力學為主的著作。後來在列奧那多·達芬奇(觀察和實驗)、埃萬傑利斯塔·托里拆利(發明氣壓表)、艾薩克·牛頓(研究粘度)和布萊茲·帕斯卡(研究流體靜力學及帕斯卡定律)等研究的推動下,流體力學迅速的發展,後來由丹尼爾·伯努利在1738年的《Hydrodynamica》導入了流體動力學的數學模型。

流體力學中可以省略粘性的無粘性流較為簡單,有許多數學家分析無粘性流(像萊昂哈德·歐拉、讓·勒朗·達朗貝爾、約瑟夫·拉格朗日、皮耶爾-西蒙·拉普拉斯、西莫恩·德尼·泊松等)。較複雜的粘性流也被許多工程師所發現(像讓·路易·馬利·普瓦澤伊和戈特希爾夫·哈根等)。由克勞德-路易·納維及喬治·加布里埃爾·斯托克斯提出的N-S方程,以及邊界層的相關研究(路德維希·普朗特、西奧多·馮·卡門)對流體力學進行進一步的數學修正。而後來像奧斯鮑恩·雷諾、安德雷·柯爾莫哥洛夫及傑弗里·泰勒等科學家對流體粘度和湍流有更多的了解。

視頻

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參考文獻