Alpha系列算法

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Alpha系列算法是一系列用于流程挖掘和优化的重要算法，它们由Wil van der Aalst在2000年左右提出，并随后由许多研究学者进行了改进和扩展。

Alpha算法

这是最早应用于流程挖掘的流程发现算法，它通过定义日志中的次序关系来发现流程模型。

Alpha+算法

对Alpha算法进行了改进，定义了“XYX”次序关系，区分短循环和并行，并将流程挖掘分为预处理、处理和后处理三个阶段。

Tsinghua-Alpha算法

处理带有生命周期的事件日志，能够区分串行短循环和并行短循环。

Alpha#算法

用于处理不可见任务，即Petri网中的不可见变迁或静默变迁，通过定义虚假的依赖关系来解决这些问题。

Alpha++算法

通过带替换的抽样从候选矩阵中获取进化矩阵，进一步进行解的进化，集成了提取和利用进化信息的多个步骤。

Alpha进化算法（AE）

这是一种进化算法，通过定义候选解集合和进化矩阵，以及一个高效的搜索操作符——alpha操作符，来优化问题。

这些算法在流程挖掘、优化问题求解等领域有着广泛的应用。它们通过不同的改进方法，提高了流程发现、优化和搜索的准确性和效率。在实际应用中，可以根据具体问题的特点和需求选择合适的Alpha系列算法。

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AlphaGo与AlphaZero系列算法：技术原理与应用详解

芯片设计工程师，算法爱好者

AlphaGo是谷歌DeepMind团队在2016年推出的围棋人工智能程序，它首次击败了人类围棋世界冠军，引起了人工智能领域的轰动​pubmed.ncbi.nlm.nih.gov。AlphaGo的成功标志着深度学习和强化学习相结合的决策AI取得了重大突破。随后，DeepMind团队不断改进，提出了不依赖人类棋谱的AlphaGo Zero，以及通用且可用于多种棋类的AlphaZero。AlphaZero系列算法在围棋、国际象棋、将棋等多个游戏中实现了超越人类顶尖水平的表现​arxiv.org。这些算法背后的技术融合了强化学习、自我博弈训练、蒙特卡洛树搜索（MCTS）以及深度神经网络策略/价值模型，代表了当前决策型人工智能的尖端方法。

本文面向具备一定AI背景但非专业研究人员的读者，系统介绍AlphaGo与AlphaZero系列算法的原理和实现细节。首先，我们将介绍基础概念和背景，包括强化学习的基本原理、蒙特卡洛树搜索的方法，以及深度神经网络在决策任务中的应用。接着，将给出AlphaGo/AlphaZero的核心数学公式并推导其原理，包括策略网络、价值网络的优化和AlphaZero中改进的MCTS方法，以及自对弈训练过程的公式化描述。随后，我们详细说明这些算法的计算步骤和训练流程，并通过具体示例解析AlphaGo在围棋对局中的决策、AlphaZero在国际象棋/将棋中的表现。我们还讨论“AlphaZero风格”的方法在其它领域（如自动驾驶、金融预测、生物计算）中的潜在应用。最后，本文附上主要参考文献，并通过问答形式解答读者可能关心的若干问题，例如AlphaGo与AlphaZero的区别、AlphaZero泛化到多游戏的原因、以及此类算法在工程领域和非博弈问题上的适用性等。希望通过本文的详尽阐述，读者能够深入理解AlphaGo/AlphaZero算法的理论与实践细节。

1.基本概念背景介绍

在探讨AlphaGo和AlphaZero之前，有必要了解其背后的一些基本概念和技术，包括强化学习（Reinforcement Learning）的基础、蒙特卡洛树搜索（MCTS）的原理，以及深度神经网络在决策任务（如博弈）中的应用方式。

1.1强化学习基础概念

马尔可夫决策过程(MDP)：强化学习通常建立在马尔可夫决策过程模型之上。MDP可以用一个五元组来表示

​davidsilver.uk​davidsilver.uk：其中

是状态空间，表示智能体所处的环境状态集合；

是动作空间，即智能体可以采取的动作集合；

是状态转移概率分布，表示在状态下采取动作后转移到状态的概率；是奖励函数，给出执行动作后获得的即时奖励；是折扣因子，用于权衡未来奖励的重要程度。当时，智能体更关注近期奖励。强化学习的目标是在这样的MDP中找到一条策略(policy)使得智能体所获得的累积奖励期望值最大。

策略(Policy)与价值函数：在强化学习中，智能体通过“策略”来决定行动。策略定义了在给定状态下选择各动作的概率。价值函数用于评估策略的好坏，包括状态价值函数（在状态起始并遵循策略时的累积奖励期望）和状态-动作价值函数（在状态执行动作后，后续遵循的累积奖励期望）。在理想情况下，我们希望找到最优策略使得对应的价值函数最大，即对于任意状态都有。经典的动态规划方法（如值迭代、策略迭代）利用Bellman方程来求解最优价值函数和策略。然而，在状态空间巨大的复杂任务（如围棋）中，无法直接构建完整的价值表或遍历所有状态，这就需要借助函数逼近（如神经网络）以及采样的方法来近似求解。

强化学习算法：RL算法大致分为基于值的和基于策略的两大类，还有一些兼具两者（如Actor-Critic）。基于值的方法（如Q学习）致力于学习近似最优的价值函数，然后推导策略；基于策略的方法则直接优化策略参数以最大化预期奖励（常用策略梯度、策略优化算法）。AlphaGo系列算法实际上结合了这两方面的思路：它通过自我对弈数据来评估状态（价值网络）和指导策略选择（策略网络），并采用一种特殊的策略改进过程。可以认为，AlphaGo/Zero使用了一种近似的策略迭代：利用当前策略打若干局自我对弈，从对弈结果中评估策略优劣并改进策略，循环迭代。此外，它引入了蒙特卡洛树搜索在决策时进行模拟优化，在每一步决策时将“搜索”与“学习”结合起来​en.wikipedia.org​en.wikipedia.org。

在强化学习的过程中还有几个重要概念：探索与利用(Exploration vs Exploitation)、奖励信号、样本效率等。对于AlphaGo这类零和博弈，奖励通常在对局结束时给出（胜=+1，负=-1，平局=0），这属于稀疏奖励场景。算法需要通过许多自我对战试错，从最终胜负信号中归因各步的贡献。由于直接进行随机探索在庞大状态空间（围棋状态数远超宇宙原子数）中几乎不可能成功，AlphaGo算法通过引入指导性的策略网络（降低探索的随机性）和MCTS搜索（更有效地利用模拟资源）来平衡探索与利用，从而能够在有限计算下逐步提高决策水平。

1.2蒙特卡洛树搜索(MCTS)原理

基本思想：蒙特卡洛树搜索是一种面向决策规划（尤其是博弈）的模拟搜索算法。其核心思想是反复进行模拟（playout），在搜索树中逐步扩展节点，通过蒙特卡洛随机模拟来评估节点价值，从而逐渐逼近最优决策。MCTS在没有完备棋局评估函数的情况下特别有用，因为它可以通过大量随机对局模拟估计动作的胜率​en.wikipedia.org​en.wikipedia.org。相比传统的Minimax搜索或动态规划，MCTS不需要遍历整个决策空间，而是通过随机采样和逐渐逼近来聚焦于“最有希望”的分支。

四步过程：一次完整的蒙特卡洛树搜索包含以下四个阶段​en.wikipedia.org​en.wikipedia.org：

选择(Selection)：从根节点（当前状态）开始，根据某种策略（通常兼顾已知价值和探索潜力的启发式，例如UCT算法）选择子节点，一路向下选择直到到达一个叶节点L（即一个尚未完全展开或未模拟过的节点）。

扩展(Expansion)：如果所选叶节点L不是终局，则将其一个或多个未展开的合法后续状态加入搜索树，形成新节点。然后从新扩展的节点中选择一个节点C作为后续模拟的起点。

模拟(Simulation)：从节点C开始进行一次随机模拟（又称为一次“rollout”或“playout”），按照某种策略（可纯随机，也可用轻量级策略指导）模拟游戏直到终局，得到胜负结果。这一步的目的是评估节点C的潜在价值。

回溯(Backpropagation)：将模拟结果沿着选择路径回传，更新该路径上各节点的统计信息。例如，对于胜负结果，可将经过的节点的模拟次数加1，若最终结果是胜者为当前节点对应玩家，则将这些节点的胜利计数加1（或在和棋情况下各加0.5）​en.wikipedia.org。通过多次模拟，这些统计值（胜率估计、访问次数等）逐渐逼近真实价值。在多次重复上述循环后，通常以模拟次数最多的根节点子分支作为最终决策（或在温度参数

较高时按访问计数分布采样决策）​en.wikipedia.org。MCTS本质上是一种逐步逼近的搜索：开始时各分支平均被探索，但随着模拟次数增加，胜率更高的分支会吸引更多模拟资源，从而“放大”优势，最终识别出胜算最大的行动。