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體積模量 (K)也稱為不可壓縮量,是材料對於表面四周壓強產生形變程度的度量。它被定義為產生單位相對體積收縮所需的壓強。它在SI單位制中的基本單位是帕斯卡。
定義
體積模量可由下式定義:
- K=-V\frac{\partial p}{\partial V}
其中p為壓力,V 為體積,frac{\partial p}{\partial V} 是壓力對體積的偏導數[1] 。體積模量的倒數即為一種物質的壓縮率。
還有其他一些描述材料對應變的反應的物理量。比如剪切模量描述了材料對剪切應變的反應;而楊氏模量則描述了材料對線性應變的反應。對流體而言,只有體積模量具有意義。而對於不具有各向同性的固體材料(如紙、木等),上述三種彈性模量則不足以描述這些材料對應變的反應。
熱力學關係
嚴格的說,體積模量是一個熱力學量。說明在何種溫度變化條件下對體積模量是有必要的。等溫體積模量(K_T)以及定熵(絕熱)體積模量(K_S)或其他形式都是可能出現的。實踐中上述區分只是用於對氣體的討論中。
對於流體,體積模量和密度決定了在該種材料中的音速。此種關係由下式說明:
- c=\sqrt{\frac{K}{\rho}
固體可以傳遞橫波,故要決定固體中的聲速還需要其他的彈性模量,如剪切模量。
部分材料的體積模量
材料 | 體積模量(Pa) |
---|---|
玻璃 | 3.7×1010 |
鋼 | 16×1010 |
水銀 | 2.5×1010 |
乙醇 | 0.09×1010 |
金剛石 | 442×109 |
水 | 2.2×109 |
空氣 | 1.42×105 |
空氣 | 1.01×105 |
固態氦 | 5×107 |