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體積應力
圖片來自slideplayer

體積模量 (K)也稱為不可壓縮量,是材料對於表面四周壓強產生形變程度的度量。它被定義為產生單位相對體積收縮所需的壓強。它在SI單位制中的基本單位是帕斯卡

目錄

定義

體積模量可由下式定義:

K=-V\frac{\partial p}{\partial V}

其中p為壓力,V 為體積,frac{\partial p}{\partial V} 是壓力對體積的偏導數[1] 。體積模量的倒數即為一種物質的壓縮率

還有其他一些描述材料對應變的反應的物理量。比如剪切模量描述了材料對剪切應變的反應;而楊氏模量則描述了材料對線性應變的反應。對流體而言,只有體積模量具有意義。而對於不具有各向同性的固體材料(如等),上述三種彈性模量則不足以描述這些材料對應變的反應。

熱力學關係

嚴格的說,體積模量是一個熱力學量。說明在何種溫度變化條件下對體積模量是有必要的。等溫體積模量(K_T)以及定熵(絕熱)體積模量(K_S)或其他形式都是可能出現的。實踐中上述區分只是用於對氣體的討論中。

對於流體,體積模量和密度決定了在該種材料中的音速。此種關係由下式說明:

c=\sqrt{\frac{K}{\rho}

固體可以傳遞橫波,故要決定固體中的聲速還需要其他的彈性模量,如剪切模量

部分材料的體積模量

部分材料的體積模量
材料 體積模量(Pa)
玻璃 3.7×1010
16×1010
水銀 2.5×1010
乙醇 0.09×1010
金剛石 442×109
2.2×109
空氣 1.42×105
空氣 1.01×105
固態 5×107

參考文獻

  1. 偏導數,知乎