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丘成桐(英語:Shing-tung Yau,1949年4月4日-)廣東梅州蕉嶺人,美籍華裔數學家,曾獲數學界最高榮譽菲爾茲獎及沃爾夫數學獎。自小在香港長大並完成本科,後入籍美國。目前擔任哈佛大學教授和香港中文大學博文講座教授。公認的當代最具影響力的數學家之一。

丘成桐歸納了成功方程式:正確的決定加上了「努力學習,繼承前人努力得來的成果,不斷地向前摸索。」 他曾透露過小學六年級時曠課大半年,孩子王的他帶著一票同學蹺課遊蕩,考初中時自然不理想,透過父親說情才進入私立培正中學。 中學階段卻是丘成桐生命重要的轉折期。他在中學二年級遇到數學良師,此後數學大多考滿分;而父親的驟然去世更衝擊食指繁浩的丘家,喪葬費用還有賴錢穆等友人募款,一家十口被迫遷往更窘迫的小屋,丘成桐睡在僅容躺下的閣樓,頓時長大了,對於過去讀不懂的《紅樓夢》與古詩文登時有了不同領悟。但不改的是他因父親薰陶的學術志向,他一直記得父親教他魯國叔孫豹提出的三不朽—「立德、立功、立言」。

1963年諾貝爾獎得主楊振寧到香港演講,也大大激勵了丘成桐,他想做一些能夠對人類有益且傳世的工作。會考時,他考上了香港中文大學與台大,最後他選擇可就近照顧家庭的中文大學數學系。他認為數學不但是科學的基礎,無論學界或業界都很容易獲得成就,在中文大學,丘成桐的數學才華充分的展現。

丘成桐什么也不懂,错的一塌糊涂

缘起

1954年的国际数学家大会上,31岁的意大利裔数学家卡拉比,在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想:令M为紧致的卡勒(Kahler)流形,那么对其第一陈类中的任何一个(1,1)形式R,都存在唯一的一个卡勒度量,其Ricci形式恰好是R。



卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明方案,并证明了,如果解存在,那必是唯一的。



卡拉比认为,要证明这个猜想需要两步:



第一步,证明猜想中所说的具有指定里奇形式凯勒度量的唯一性。



第二步,证明凯勒度量的存在性。



卡拉比宣称:唯一性卡拉比自己证明了。



但是卡拉比说:“对于存在性,依赖于一个积分微分方程的存在性假定”。



卡拉比提到的“典范类的凯勒流形”中与猜想密切相关的积分可微方程,进一步明确成一个蒙日-安培方程。





丘成桐解释说

1,卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价。


2,要求解的这个蒙日-安培方程,是一个很难的非线性偏微分方程。他花了将近3年时间,做了大量准备工作,发展了强有力的偏微分方程技巧,使用先验估计方法,在1976年6月求解了这个非线性复蒙日-安培方程(至多有一个解)。

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3,从而给出了卡拉比猜想的证明(实际上是:丘成桐证明了其流形上复数的蒙日—安培方程,至多只有一个解。

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我们总结丘成桐证明的这个过程

1,卡拉比提出这个猜想的第二步需要证明存在性。



2,这个存在性依赖于一个积分微分方程的存在性假定。



3,这个存在性假定的东西就是卡拉比在【典范类的凯勒流形】中明确的“蒙日-安培方程”。



4,丘成桐指出卡拉比猜想与蒙日-安培方程等价。



5,丘成桐用了3年时间解开了这个“非线性复蒙日-安培方程”至多有一个解(至多有一个解不是必然有一个解;至少有一个解才是必然有解)。


驳斥丘成桐荒谬结论

驳斥一,丘成桐说的【至多有一个解】的含义是

1,否定至少有两个或者两个以上的解(上限)。



2,不能保证有一个解。很可能一个解也没有(下限)。



就是说,如果没有一个解的情况下,就不能说丘成桐解开了蒙日-安培方程。



为什么?因为,【至多只有一个解】属于或然性推理。或然性推理的前提与结论之间没有蕴含关系,所以,或然性推理的结论是不可靠的,大多数情况下是错误的。



论据有两种:一是事实论据,方程有解应该提供事实论据。二是道理论据,方程无解可以用矛盾指出为什么无解。





驳斥二,丘成桐说的【卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价】其实就是循环论证

就是说,论题卡拉比猜想是支撑论据蒙日-安培方程的。同时,论据蒙日-安培方程又反过来证明卡拉比猜想。



循环论证是指:论据的真实性需要论题来证明。或者两个论据中的任何一个都需要对方证明。



卡拉比的蛋(唯一性和整个猜想)保存在丘成桐的鸡腹中(存在性)。丘成桐的鸡是等待卡拉比的蛋孵化以后才能存在。虚假论据。



什么情况下论据可以与论题等价?论题在设定不能成立的假定下的反证法可以等价转换;如果设定命题成立等价的假设就是预期理由的逻辑错误。

驳斥三,解方程不等于数学命题证明

丘成桐说解开了方程-于是证明了卡拉比猜想



解方程是在原因-结构下找出结果。



解方程相关概念



1.含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是方程。



2.使等式成立的未知数的值,称为方程的解,或方程的根。



3.解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。



4.方程一定是式,等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。



5.验证:一般解方程之后,需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程,看看方程两边是否相等。如果相等,那么所求得的值就是方程的解。



6.注意事项:写“解”字,等号对齐,检验。



7.方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数)。



8,等式的性质一:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式依然成立。等式的性质二:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数等式的两边依然成立。



证明是告诉你结果,让你按照规则给出原因-过程的必然性,把道理讲清楚。



1,证明是对一个合理的论题-命题,利用正确的演绎推理,得出必然的结论。



2,证明有一系列原则。



包括:a,命题原则。b,证明原则。



例如,命题必须是一个全称判断,命题的主项必须是普遍概念或者单独概念(不能是集合概念),命题的谓项必须根据是肯定判断还是否定判断决定是否周延。使用的词项的概念必须具有专一性-稳定性-精确性-可以检验。



又例如,证明中的推理过程使用的词项(概念)必须具有传递性。



三段论格式必须是正确的。



结论必须符合语法规则。



(内容很多,详见百度百科【数学证明】)



丘成桐哪里有水平搞清楚这些。



并且,丘成桐把估计和计算当成证明。估计是或然判断,不能作为论据。计算只能在大前提的框架下作为小前提使用。结论必须明确,丘成桐的【至多只有一个】荒谬而可笑,



丘成桐至多有一个解不是必然存在一个解。如果是至少有一个解,才能算“必然存在”



数学证明的论据真实性是什么

1,建立在共识情况下的公理。



2,货真价实的定理。



3,经过严格定义的词项(概念)之间的逻辑关系才能传递,例如:




4,支撑前面论据,处于后面的论据必须是蕴含关系,不能是等值关系。(两个等值的论据不需要支撑,只要有一个就可以了),



5,命题如果是:一个方程没有或者有某种解、例如没有整数解等(例如“费马大定理”),必须提供具体的反例。



6,一个方程有解的猜想,不是证明,而是解方程。只不过有的方程容易,有的困难。



所以,1,丘成桐的存在性(蒙日-安培方程)是与卡拉比猜想是等值关系,充分必要条件(当且仅当蒙日-安培方程有解,卡拉比猜想成立;当且仅当卡拉比猜想成立,复蒙日-安培方程有解)。循环论证,没有任何意义。


荣誉

获奖[1]

院士

荣誉博士

名誉教授

受邀讲座

  • 2012年,美国匹兹堡大学“Edmund R. Michalik”杰出学者讲座
  • 2012年,美国迈阿密大学“McKnight-Zame”杰出学者讲座
  • 2010年,加拿大滑铁卢大学数学系
  • 2007年,杰出系列讲座,加州大学洛杉矶分校
  • 2005年,华罗庚数学讲座,中国科学院数学与系统科学研究院
  • 2005年,国际弦理论大会,加拿大多伦多 Fields 数学研究所
  • 2005年,Andrewesky 讲座,德国哥廷根
  • 2004年9-12月,Eilenberg 讲座,美国哥伦比亚大学数学系
  • 2004年5月,Bloomberg 讲座,美国得克萨斯州奥斯丁大学
  • 2003年,杰出学者讲座,美国加州大学洛杉矶分校数学系
  • 2003年,Andre Aisenstadt Chair 系列讲座,加拿大蒙特利尔大学数学系
  • 1999年,Hans Rademacher 讲座,美国宾夕法尼亚大学数学系
  • 1999年,Stefan Bergman 讲座,美国斯坦福大学数学系
  • 1998年,邵逸夫杰出学者讲座,香港中文大学
  • 1997年,Rufus Bowen 讲座,美国加州大学伯克利分校数学系
  • 1988年,美国数学会研讨会
  • 1983年,James K. Whittemore 讲座,美国耶鲁大学数学系
  • 1982年,Alexander Ziwet 讲座,美国密歇根大学数学系
  • 1982年,国际数学家联合会特邀讲座,瑞士苏黎士
  • 1981年,第33届英国数学研讨会,伦敦数学会
  • 1979年,Milton Brockett Porter 讲座,美国莱斯大学数学系
  • 1978年,国际数学家大会,一小时报告,芬兰赫尔辛基

參考資料

  1. YAU, SHING-TUNG (php). International Center for Scientific Research. [2009年1月1日]. 
  2. 华人数学家首获马塞尔·格罗斯曼奖. 
  3. John J. Carty Award for the Advancement of Science. United States National Academy of Sciences. [Jan 1, 2009]. (原始内容存档于2010-12-29). 
  4. Distinguished Leaders to be Awarded Honorary Doctorates (pdf). The Hong Kong University of Science and Technology (HKUST). August 26, 2004 [Jan 1, 2009] (英语). 
  5. 國立中央大學名譽博士頒授. 國立中央大學. [2004年1月1日]. (原始内容存档于2009-07-01) (Chinese (Taiwan)). 
  6. 著名数学家丘成桐获浙江大学名誉博士学位. 浙江大学. 2003年3月25日 [2009年1月1日]. (原始内容 (php)存档于2011-07-21) (Chinese (China)). 
  7. joeelou. Honorary Degrees and Titles (pdf). 澳门大学. Created: 2009-08-09 09:10, Modified: 2009-08-19 17:58 [2009-01-01] (zh-mc及英语). 
  8. 丘成桐受聘西北大学名誉教授 (shtml). 中国科学院. 2009年7月15日 [2009年1月1日] (Chinese (China)). 
  9. 樊鹏. 著名数学家丘成桐受聘我校荣誉教授. ZFH (编辑). 中北大学. 2009年6月18日 [2018年5月6日]. (原始内容 (shtml)存档于2011年7月7日) (Chinese (China)). 
  10. 靖咏安. 中科院外籍院士丘成桐受聘我校名誉教授. 华中科技大学. 2006年1月15日 [2009年1月1日]. (原始内容 (shtml)存档于2011年7月23日) (Chinese (China)).