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聲波
圖片來自中國數字科技館

聲波聲音的傳播形式。聲波是一種平行波,由物體(聲源)振動產生,聲波傳播的空間就稱為聲場。在氣體液體介質中傳播時是一種縱波,但在固體介質中傳播時可能混有橫波。任何器官所接收的聲音頻率都有其範圍限制。人耳可以聽到的聲波的頻率一般在20Hz至2×10^{4}Hz之間。其他動物的聽覺頻率範圍有所不同,狗可以聽到50000Hz的超聲波,但無法聽到15Hz以下的聲音。

聲速

一般來說,聲速c通常與介質的不可壓縮率與密度有關,利用連續介質力學[1]經典力學,可導出下面的公式:

c = \sqrt{\frac{B}{\rho}

其中B是不可壓縮率,rho是密度。 因此音速隨著介質的不可壓縮率增加而變快,隨著介質的質量密度增加而變慢。

對於一般的狀態方程式,在經典力學適用範圍內,音速c可表示成

c=\sqrt{\frac{\partial p}{\partial\rho}}

此處偏微分針對絕熱變化。

對於遠離液態工作點的理想氣體,則有

c = \sqrt{KRT}

式中:

  • K為定壓比熱與定容比熱之比,雙原子氣體(包括空氣)K=1.4;
  • R為氣體常數,空氣為0.287kJ/(kg·K);
  • T為絕對溫度(K)。

關於聲速,還有一個非常實用的經驗公式:c=331+0.6T(其中T為攝氏溫度)。

補充

聲波的基本物理量

聲波在傳播過程中,引起介質中的質點波動,使介質各部分產生壓縮或膨脹的周期性變化,因此,質點運動必然存在振動位移、振動速度等物理量,而壓縮或膨脹必然導致壓強的變化,所以,聲波在傳播時,有幾個可以測量的物理量,如質點振動位移、振動速度、聲壓等。但最常用的測量量是聲壓。


1.聲壓聲波引起的壓強變化是疊加在大氣壓之上,因此,測量的聲壓是變化的聲壓與靜壓強之差,聲壓變化的平均值為零,所以,平均聲壓不是一個有用的參量。而人耳對瞬時聲壓波動也沒有響應,但對動態聲壓的均方根值(RMS)有響應,且平均響應時間間隔約為35ms。因此,聲壓測量的是有效聲壓。

2.質點振動位移 質點振動的位移是相對於平衡位置的位移,通常,空氣中聲波振動的幅度非常小,大約在10^-7mm到數毫米之間,位移下限對應於聽閾,上限對應於痛閾。因為振動位移太小,而位移又很難直接測量到。

3.質點振動速度 振動速度是指聲波的傳播引起小部分介質波動的速度,而非聲速,振動速度遠小於聲速。測量質點振動速度的應用之一是測量聲強。我們知道聲強大小也等於聲壓與質點速度的乘積,因此,有一種聲強探頭稱為聲壓-粒子速度探頭(Pressure-(Particle) Velocity probe,P-V探頭)如下圖所示,則是通過測量粒子的振動速度來測量聲強。

4.聲阻抗 是界面上平均有效聲壓對通過該界面的有效體積速度之比,為復值函數,實部對應聲阻,虛部對應聲抗。聲波傳播時引起介質振動需要克服阻力,聲阻抗越大,則推動介質所需要的聲壓就越大,聲阻抗越小則所需聲壓就越小。

5.聲強 指單位時間內,通過與聲波前進方向垂直的單位面積上的聲能。聲強是矢量,可以簡單地認為某點的聲強=該點的聲壓×質點的速度。

參考文獻