李雅普諾夫第二方法的穩定性理論檢視原始碼討論檢視歷史

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《李雅普諾夫第二方法的穩定性理論》，微分方程穩定性理論專著。吉澤太郎著。日本數學會於1966年用英文出版。

內容簡介

全書分為8章。第1章為預備知識，給出了背景材料並引進李雅普諾夫第二方法。第2章討論了解的穩定性和有界性，闡述了李雅普諾夫基本定理。第3章應用正極限集和半不變集研究了解的漸近性態，是穩定性理論的一種推廣。第4章敘述了非常穩定性和集合的穩定性，建立了這些穩定性的充分條件。第5章討論了穩定性和有界性的逆定理。第6章探討了被擾動方程組解的性質和在積分流形附近解的漸近性態。第7章利用李雅普諾夫函數和不動點定理研究了周期解和概周期解的存在性。第8章考慮了泛函微分方程，並將李雅普諾夫函數推廣為李雅普諾夫泛函，得到了一些與常微分方程類似的結果。本書的特色是巧妙地構造李雅普諾夫函數，將李雅普諾夫第二方法運用於所研究的每個課題，書中歸納總結了當時的最新研究成果，並附有153篇參考文獻目錄。本書引起了各國穩定性理論研究者的關注和興趣，對微分方程穩定性理論的研究與應用起了促進作用。

作者簡介

吉澤太郎(TaroYoshizawa，1919— )，日本數學家，對函數方程理論有深入研究。

工具書的發展

「工欲善其事，必先利其器」。工具書是一種依據特定的需要，廣泛匯集相關的知識或文獻資料，按一定的體例和檢索方式編排，專供查資料線索的圖書、文獻，是人們在書山探寶，學海求知的「器」。學會和善於利用工具書，是做學問的一項基本功。

我國的工具書歷史悠久，源遠流長。據史籀記載，公元前8世紀周宣王就有字書《史籀篇》。如果說先秦是工具書的萌芽時期的話，那麼兩漢則是工具書的奠基時期。《方言》，《說文解字》《別錄》《七略》等一批定型的字典、詞典、書目，為以後工具書的發展打下了堅實的基礎。

隨着工具書的不斷發展，種類也變得越來越多，除字典、詞典、百科全書外，年鑑、手冊在工具書類型中發展較快，品種多，規模大，既有綜合性的，也有專門或專科性的，既有學術性的，也有生活方面的。

視頻

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