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基於數學模型的寒區森林道路施工技術應用案例我國東北地區分布着多年凍土區和深季節性凍土區。涎流冰是凍土區廣為發育的一 種地面冰體，是北方林區的主要凍害，特別是林區道路受涎流冰的破壞較為嚴重。同時，受全球氣候變暖以及人類活動加劇的雙重影響，凍土區在水文、氣候、資源、環境和生態等方面都在經歷深刻變化，凍土區的土壤鹽鹼化風險不斷加劇，污染問題日益凸顯。

一、應用場景

我國東北地區分布着多年凍土區和深季節性凍土區。涎流冰是凍土區廣為發育的一 種地面冰體，是北方林區的主要凍害，特別是林區道路受涎流冰的破壞較為嚴重。同時，受全球氣候變暖以及人類活動加劇的雙重影響，凍土區在水文、氣候、資源、環境和生態等方面都在經歷深刻變化，凍土區的土壤鹽鹼化風險不斷加劇，污染問題日益凸顯。凍土區的污染同樣會危害地表和地下水質，對凍土區的道路路基穩定性造成一定程度的破壞，對生態系統的可持續性都會帶來了重大威脅。季節性凍土區的鹽鹼化則會嚴重影響森林植被的生長和可持續發展。隨着振興東北老工業基地以及「一帶一路」等一系列國家重大戰略部署，森林道路的施工以及凍土區基礎工程設施建設將陸續開展，鹽漬化凍土將使得工程的穩定性面臨新要求和挑戰。2019年，在東北林業大學實驗室利用基於分數階微分方程的數學基本理論，建立分數階動力學方程模型，刻畫林區土壤中水-熱-溶質的耦合遷移過程，基於數學模型的結論給出高寒林區進行路基工程的施工技術方案。

二、主要解決的問題

該技術旨在解決在高寒林區進行道路路基工程施工的施工方案問題，提供如何防止路基修建後的凍融沉降，減少路基病害等施工中面臨的重要問題的創新技術及理論依據。

三、技術要點

該技術對於分數階偏微分方程構造適合實際應用的可靠、便捷、快速、易操作的數值算法。利用Matlab對數值算法進行編程並集成數值模擬工具包，再結合實驗數據深入了解和系統的認知林區土壤溶質運移的過程和一般規律，對地下水位、土壤含鹽量及地下水礦化度進行預測，及時了解水鹽變化過程。針對林區特殊土壤中水-熱-溶質的耦合遷移機理進行的基礎性研究對於指導林區道路施工技術具有重要意義。對於土壤中溶質遷移規律的科學有效的研究方法之一是對土壤中溶質的擴散和遷移進行數值模擬。由於分數階導數模型能夠準確刻畫反常擴散的歷史依賴性和空間非局域性，已經成為研究凍土溶質遷移規律的一種新穎的數學物理建模手段。

利用待施工的林區土樣作為實驗用土，在完成基本物理力學性質實驗的基礎上，進行室內單向凍結實驗。利用冷浴循環儀來控制試樣頂端和底端的溫度，利用傳感器實時監測試樣垂向不同深度處溫度、含水率和含鹽量變化，為模型驗證和後續研究水-熱-溶質遷移規律提供實驗數據支撐。

採用新建立的分數階數學模型模擬各觀測點在各觀測期的土壤鹽分的重分布過程。通過將模擬計算的結果與實驗觀測值比較，驗證分數階數學模型的合理性和準確性，並進一步分析和評估模型在凍土的不同過程之間的通用性和靈活性。

利用分數階微分方程模型及其快速數值算法模擬溶質在凍土中的遷移過程，分析凍土中的水-熱-溶質的遷移轉化的一般規律以及水分、熱量和溶質遷移的交互影響。根據林區的地質條件、特殊氣候環境特點、工程特點、工程數量、工期和環保要求，在數學模型結果的指導下確定施工方案。

四、應用成效

基於數學模型的寒區鹽漬化森林道路施工技術，將通過數學方法量化林區道路施工過程中的水分、鹽分、溫度等參數，利用數學方法對路基穩定性進行準確預測，結合施工經驗形成特殊土壤的道路施工技術。該技術取材方便，結構簡單，能夠提高路基工程質量和工程使用壽命。能在實踐中取得經濟效益和良好的社會效益。

五、適用範圍

該案例適用於寒區森林道路的施工，也可以通過修改參數推廣到其他多年凍土區和深季節性凍土區等特殊土壤環境和溫度環境下的道路施工，為企業進行凍土區的道路工程設計、施工和後期維護提供科學理論依據。