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四邊形，在幾何學中，四邊形是指有四條邊和四個頂點的多邊形，其內角和為360度。四邊形有很多種，其中對稱性最高的是正方形，其次是長方形或菱形，較低對稱性的四邊形如等腰梯形和鷂形，對稱軸只有一條。其他的四邊形依照其類角的性質可以分成凸四邊形和非凸四邊形，其中凸四邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸四邊形可以再進一步分成凹四邊形和複雜四邊形，其中複雜四邊形表示邊自我相交的四邊形。

簡單四邊形

四邊形可以分成簡單四邊形和複雜四邊形兩大類，簡單四邊形表示邊沒有交錯的四邊形，複雜四邊形表示邊有交錯的四邊形。

凸四邊形

凸四邊形是指所有角都比平角小的四邊形，且兩條對角線都落在其內部。

• 不規則凸四邊形：是凸四邊形中最大的子集，包含了所有的凸四邊形，一般會用任意凸四邊形稱呼之。

• 不平行四邊形：沒有任何邊互相平行的四邊形。這個四邊形的名稱在英式英文與美式英文中有不同的稱呼，英式英文將之稱為「irregular quadrilateral」，而北美英文則稱為「trapezium」。

• 梯形：至少有一對邊平行的四邊形。這個四邊形的名稱在英式英文與美式英文中有不同的稱呼，英式英文將之稱為Trapezium，而北美英文則稱為trapezoid。

• 等腰梯形：一對對邊平行、另外兩邊等長但不平行。等腰梯形是一種梯形，是一種擁有更高的對稱性的梯形。

• 三等邊梯形：一對對邊平行、另外兩邊和一底邊等長的梯形。

• 平行四邊形：具有兩對平行邊的四邊形或兩對邊平行的四邊形。其等效條件是有兩對邊等長、兩對角等角，或者是對角線彼此平分。正方形、長方形、斜方形和菱形都是平行四邊形。

• 菱形：主流文獻上有兩種定義。較粗疏的定義是四邊相等，在這定義下，正方形是菱形的一種。另外一種定義較嚴謹，菱形是四邊相等，但角不是直角。在這定義下的正方形就不是菱形的一種。

• 斜方形：對角相等且對邊相等，但邊不全相等且角不是直角的四邊形。換句話說，就是平行四邊形中不是菱形的形狀。其英語名稱為Rhomboid，容易與菱形（英語：Rhombus）混淆。

• 矩形：四個角都是直角的四邊形。其等效條件是對角線互相平分且等長。正方形和長方形是矩形的一種。

• 長方形：角是直角，但四邊不全相等的四邊形。

• 正方形：四邊相等且四個角是直角的四邊形。由於其四個角都等角，又凸四邊形內角和為360度，因此其四個角都是直角。其等效條件是對邊平行且等長，對角線互相垂直平分且等長。

• 鷂形，相鄰邊等長的四邊形。其中一條對角線可以將之分割成兩個全等的三角形，因此在這對角線兩側的對角會相等，這也意味着其對角線垂直。鷂形又稱鳶形或箏形。

• 圓內接四邊形：含有外接圓的四邊形，換句話說，這個四邊形的四個頂點落在一個圓上。

• 圓內接梯形：有一對平行邊的圓內接四邊形。

• 圓外切四邊形：含有內切圓的四邊形，換句話說，這個四邊形的四條邊與一個圓相切。

• 圓外切梯形：有一對平行邊的圓外切四邊形。

• 雙心四邊形：內切圓在兩對對邊的切點的連線相互垂直，含有外接圓和內切圓。這個四邊形的頂點落在一個圓上且對角和為180度。

• 直角鷂形：有一對直角的鷂形。正鷂形是一種雙心四邊形。

• 正軸四邊形：兩對角線垂直的四邊形。

• 等對角線四邊形：對角線等長的四邊形。

• 旁心四邊形：四條邊向外延伸後能與一個圓心在四邊形外的圓相切的四邊形。

• 等長四邊形：表示有一對邊長度相等，且兩者成60度角的四邊形。

• 瓦特四邊形：一個對邊等長的四邊形。

• 二次四邊形：是指四個頂點都落在正方形周界上的四邊形。

• 直徑四邊形 ：是指有一條邊是外接圓圓心的圓內接四邊形。

非凸四邊形

非凸四邊形：是指不是凸四邊形的其他四邊形。

凹四邊形：是指有至少一個角大於180度的四邊形。

鏢形（或箭頭形、凹鷂形）：相鄰邊等長的凹四邊形。

視頻

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小學數學認識四邊形 32、四邊形的認識