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楊氏模量是指材料在「彈性限度內」,金屬絲單位截面積上的作用力F/S與它的相對形變量ΔL/L的比值 。它是描述金屬材料抵抗形變能力的物理量,在工程上作為選擇材料的依據之一。[1]

楊氏模量
 

中文名稱:楊氏模量

外文名稱:Young's modulus

別稱:拉伸模量(tensile modulus)

應用學科:物理學

適用領域範圍:材料力學

提出時間;1807年

提出者:托馬斯·楊

表達式:E = σ / ε

目錄

概述

楊氏模量實驗儀器

1807年因英國醫生兼物理學家托馬斯·楊(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的結果而命名。根據胡克定律,在物體的彈性限度內,應力與應變成正比,比值被稱為材料的楊氏模量,它是表徵材料性質的一個物理量,僅取決於材料本身的物理性質。楊氏模量的大小標誌了材料的剛性,楊氏模量越大,越不容易發生形變。

楊氏彈性模量是選定機械零件材料的依據之一,是工程技術設計中常用的參數。楊氏模量的測定對研究金屬材料、光纖材料、半導體、納米材料、聚合物、陶瓷橡膠等各種材料的力學性質有着重要意義,還可用於機械零部件設計、生物力學、地質等領域。

測量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內耗法等,還出現了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流傳感器和波動傳遞技術(微波或超聲波)等實驗技術和方法測量楊氏模量。

簡介

英文名稱:modulus of elasticity

定義:材料在彈性變形階段,其應力應變成正比例關係(即符合胡克定律),其比例係數稱為彈性模量。

單位:牛每平方毫米。

意義:彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標,其值越大,使材料發生一定彈性變形的應力也越大,即材料剛度越大,亦即在一定應力作用下,發生彈性變形越小

說明:又稱楊氏模量。彈性材料的一種最重要、最具特徵的力學性質。是物體彈性變形難易程度的表徵。用E表示。定義為理想材料有小形變時應力與相應的應變之比。E以單位面積上承受的力表示,單位為MN/m^2(N/m^2)。模量的性質依賴於形變的性質。剪切形變時的模量稱為剪切模量,用G表示;壓縮形變時的模量稱為壓縮模量,用K表示。模量的倒數稱為柔量,用J表示。

拉伸試驗中得到的屈服極限бS和強度極限бb,反映了材料對力的作用的承受能力,而延伸率δ或截面收縮率ψ,反映了材料縮性變形的能力,為了表示材料在彈性範圍內抵抗變形的難易程度,在實際工程結構中,材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的,這是因為一旦零件按應力設計定型,在彈性變形範圍內的服役過程中,是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應變的負荷為該零件的剛度,例如,在拉壓構件中其剛度為:EA0

式中A0為零件的橫截面積。由上式可見,要想提高零件的剛度EA0,亦即要減少零件的彈性變形,可選用高彈性模量的材料和適當加大承載的橫截面積,剛度的重要性在於它決定了零件服役時穩定性,對細長杆件和薄壁構件尤為重要。因此,構件的理論分析和設計計算來說,彈性模量E是經常要用到的一個重要力學性能指標。

在彈性範圍內大多數材料服從虎克定律,即變形與受力成正比。縱向應力與縱向應變的比例常數就是材料的彈性模量E,也叫楊氏模量。

彈性模量在比例極限內,材料所受應力如拉伸,壓縮,彎曲,扭曲,剪切等)與材料產生的相應應變之比,用N/m^2表示。

彈性模量:材料的抗彈性變形的一個量,材料剛度的一個指標。

它只與材料的化學成分有關,與其組織變化無關,與熱處理狀態無關。各種鋼的彈性模量差別很小,金屬合金化對其彈性模量影響也很小。

特性

根據不同的受力情況,分別有相應的拉伸彈性模量(楊氏模量)、剪切彈性模量(剛性模量)、體積彈性模量等。它是一個材料常數,表徵材料抵抗彈性變形的能力,其數值大小反映該材料彈性變形的難易程度。

對一般材料而言,該值比較穩定,但就高聚物而言則對溫度和加載速率等條件的依賴性較明顯。對於有些材料在彈性範圍內應力-應變曲線不符合直線關係的,則可根據需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。

範性形變

固體在外力作用下將發生形變,如果外力撤去後相應的形變消失,這種形變稱為彈性形變。如果外力撤去後仍有殘餘形變,這種形變稱為範性形變。

應力Tensile stress(σ)單位面積上所受到的力(F/A,其中A=cross-sectional area=S 面積 )。

楊氏模量實驗原理

應變Tensile strain (ε ):是指在外力作用下的相對形變(相對伸長e/L,其中e=extension=△L)它反映了物體形變的大小。

胡克定律:在物體的彈性限度內,應力與應變成正比,其比例係數稱為楊氏模量(記為E)。用公式表達為:

E=(F·L)/(A·△L)

E在數值上等於產生單位應變時的應力。它的單位是與應力的單位相同。楊氏彈性模量是材料的屬性,與外力及物體的形狀無關,取決於材料的組成。舉例來說,大部分金屬在合金成分不同、熱處理在加工過程中的應用,其楊氏模量值會有5%或者更大的波動。

楊氏模數(Young's modulus )是材料力學中的名詞,彈性材料承受正向應力時會產生正向應變,定義為正向應力與正向應變的比值。公式記為E = σ / ε

其中,E 表示楊氏模數,σ 表示正向應力,ε 表示正向應變。楊氏模量大,說明在壓縮或拉伸材料時,材料的形變小。

單位

楊氏模量的因次同壓強,在SI單位制中,壓強的單位為Pa也就是帕斯卡

但是通常在工程的使用中,因各材料楊氏模量的量值都十分的大,所以常以百萬帕斯卡(MPa)或十億帕斯卡(GPa)作為其單位。

測試方法

一般有靜態法和動態法。

動態法有脈衝激振法、聲頻共振法、聲速法等。

靜態法是指在試樣上施加一恆定的彎曲應力,測定其彈性彎曲撓度,或是在試樣上施加一恆定的拉伸(或壓縮)應力,測定其彈性變形量;或根據應力和應變計算彈性模量。

拉伸法測定金屬絲的楊氏彈性模量介紹

實驗儀器:楊氏彈性模量儀,鋼捲尺,水準儀,螺旋測微器。

實驗原理:

設一粗細均勻的金屬絲長為L,截面積為S,上端固定,下端懸掛砝碼,金屬絲在外力F的作用下發生形變,伸長ΔL。

根據胡克定律,在彈性限度內,金屬絲的脅強F/S和產生的脅變 成正比。 即 F L (1) ESL E FL (2) S L或 式中比例係數E稱為楊氏彈性模量。在國際單位制中,楊氏彈性模量的單位為牛每平方米,記為N m。

實驗證明,楊氏彈性模量與外力 2 F、物體的長度L和截面積S的大小 無關,它只決定於材料的性質。它是 表徵固體材料性質的一個物理量。在 式(2)的右端,F、L和S可用一般 的儀器和方法測得,唯有ΔL是一個微 小變化量,需用光槓桿法測量。[2]

相關視頻

楊氏模量測量

參考來源

  1. 拉伸法測金屬絲的楊氏模量,天津理工大學網,2015-01-27
  2. 楊氏模量,文檔大全網