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於 2022年5月30日 (一) 15:11 的最新修訂

坐標系
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中文名；坐標系外文名；Coordinate system 目的；說明質點的位置運動的快慢、方向常見；直線坐標系發明人；笛卡爾應用；數學、物理等各個領域

坐標系，是理科常用輔助方法，常見有直線坐標系，平面直角坐標系。為了說明質點的位置、運動的快慢、方向等，必須選取其坐標系。在參照系中，為確定空間一點的位置，按規定方法選取的有次序的一組數據，這就叫做「坐標」。在某一問題中規定坐標的方法，就是該問題所用的坐標系。

坐標系的種類很多，常用的坐標系有：笛卡爾直角坐標系、平面極坐標系、柱面坐標系（或稱柱坐標系）和球面坐標系(或稱球坐標系)等。中學物理學中常用的坐標系，為直角坐標系，或稱為正交坐標系。

從廣義上講：事物的一切抽象概念都是參照於其所屬的坐標系存在的，同一個事物在不同的坐標系中就會有不同抽象概念來表示，坐標系表達的事物有聯繫的抽象概念的數量【既坐標軸的數量】就是該事物所處空間的維度。

兩件能相互改變的事物必須在同坐標系中。^[1]

概念

坐標系是理科常用輔助方法。如果物體沿直線運動，為了定量描述物體的位置變化，可以以這條直線為x軸，在直線上規定原點、正方向和單位長度，建立直線坐標系。一般來說，為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當的坐標系（coordinate system）。

坐標系可分為：

直線坐標系：物體在一條直線上運動，只需建立直線坐標系。

平面直角坐標系：物體在某一平面內運動。

來源

有一天，笛卡爾（1596—1650年，法國哲學家、數學家、物理學家）生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，在反覆思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這裡，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鈎。他就拚命琢磨。通過什麼樣的辦法、才能把「點」和「數」聯繫起來。突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉着絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順着絲爬上去，在上邊左右拉絲。

蜘蛛的「表演」，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數，例如3.2.1，也可以用空間中的一個點 P來表示它們（如圖 1）。同樣，用一組數（a， b）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組二個有順序的數來表示（如圖2）。於是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創建了直角坐標系。

無論這個傳說的可靠性如何，有一點是可以肯定的，就是笛卡爾是個勤于思考的人。這個有趣的傳說，就象瓦特看到蒸汽衝起開水壺蓋改進了蒸汽機一樣，說明笛卡爾在創建直角坐標系的過程中，很可能是受到周圍一些事物的啟發，觸發了靈感。

直角坐標系的創建，在代數和幾何上架起了一座橋樑。它使幾何概念得以用代數的方法來描述，幾何圖形可以通過代數形式來表達，這樣便可將先進的代數方法應用於幾何學的研究。

笛卡爾在創建直角坐標系的基礎上，創造了用代數方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何。他的設想是：只要把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點組成的。比如，我們把圓看成是一個動點對定點O作等距離運動的軌跡，也就可以把圓看作是由無數到定點O的距離相等的點組成的。我們把點看作是組成圖形的基本元素，把數看成是組成方程的基本元素，只要把點和數掛上鈎，也就可以把幾何和代數掛上鈎。

方向確定

1.Z坐標

Z坐標的運動方向是由傳遞切削動力的主軸所決定的，即平行於主軸軸線的坐標軸即為Z坐標，Z坐標的正向為刀具離開工件的方向。

如果機床上有幾個主軸，則選一個垂直於工件裝夾平面的主軸方向為Z坐標方向；如果主軸能夠擺動，則選垂直於工件裝夾平面的方向為Z坐標方向；如果機床無主軸，則選垂直於工件裝夾平面的方向為Z坐標方向。圖3 所示為數控車床的Z坐標。

2.X坐標

X坐標平行於工件的裝夾平面，一般在水平面內。

如果工件做旋轉運動，則刀具離開工件的方向為X坐標的正方向；

如果刀具做旋轉運動，則分為兩種情況：

1)Z坐標水平時，觀察者沿刀具主軸向工件看時，+X運動方向指向右方；

2)Z坐標垂直時，觀察者面對刀具主軸向立柱看時，+X運動方向指向右方。

圖4所示為數控車床的X坐標。

3.Y坐標

在確定X、Z坐標的正方向後，可以用根據X和Z坐標的方向，按照右手直角坐標系來確定Y坐標的方向。

圖5所示為數控車床的Y坐標。

根據圖4所示的數控立式銑床結構圖，試確定X、Y、Z直線坐標。

(1)Z坐標：平行於主軸，刀具離開工件的方向為正。

(2)X坐標：Z坐標垂直，且刀具旋轉，所以面對刀具主軸向立柱方向看，向右為正。

(3)Y坐標：在Z、X坐標確定後，用右手直角坐標系來確定。

應用

把圖形看成點的運動軌跡，這個想法很重要！它從指導思想上，改變了傳統的幾何方法。笛卡爾根據自己的這個想法，在《幾何學》中，最早為運動着的點建立坐標，開創了幾何和代數掛鈎的解析幾何。在解析幾何中，動點的坐標就成了變數，這是數學第一次引進變數。

恩格斯高度評價笛卡爾的工作，他說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學。」

坐標方法在日常生活中用得很多。例如象棋、國際象棋中棋子的定位；電影院、劇院、體育館的看台、火車車廂的座位及高層建築的房間編號等都用到坐標的概念。

隨着同學們知識的不斷增加，坐標方法的應用會更加廣泛。

編程

編程坐標系編程人員根據零件圖樣及加工工藝等建立的坐標系。

編程坐標系一般供編程使用，確定編程坐標系時不必考慮工件毛坯在機床上的實際裝夾位置。如圖6所示。

編程原點是根據加工零件圖樣及加工工藝要求選定的編程坐標系的原點。

編程原點應儘量選擇在零件的設計基準或工藝基準上，編程坐標系中各軸的方向應該與所使用的數控機床相應的坐標軸方向一致，如圖7所示為車削零件的編程原點。

機床加工

1.數控銑床（FANUC 0M）加工坐標系的設定步驟

在選擇了圖12所示的被加工零件圖樣，並確定了編程原點位置後，可按以下方法進行加工坐標系設定：

（1）準備工作

機床回參考點，確認機床坐標系；

（2）裝夾工件毛坯

通過夾具使零件定位，並使工件定位基準面與機床運動方向一致；

（3）對刀測量

用簡易對刀法測量，方法如下：

用直徑為φ10的標準測量棒、塞尺對刀，得到測量值為X = -437.726, Y = -298.160,如圖2所示。Z = -31.833，如圖13所示。

（4）計算設定值

將前面已測得的各項數據，按設定要求運算。

X坐標設定值：X= -437.726+5+0.1+40= -392.626mm

註：如圖13所示。

-437.726mm為X坐標顯示值；

+5mm為測量棒半徑值；

+0.1mm為塞尺厚度；

+40.0為編程原點到工件定位基準面在X坐標方向的距離。

Y坐標設定值：Y= -298.160+5+0.1+46.5= -246.46mm

註：如圖2所示，-298.160mm為坐標顯示值；+5mm為測量棒半徑值；+0.1mm為塞尺厚度；+46.5為編程原點到工件定位基準面在Y坐標方向的距離。Z坐標設定值：Z= -31.833-0.2=-32.033mm。

註：-31.833為坐標顯示值；-0.2為塞尺厚度,如圖3所示。

通過計算結果為：X -392.626；Y -246.460；Z -32.033

（5）設定加工坐標系

將開關放在 MDI 方式下，進入加工坐標系設定頁面。輸入數據為：

X= -392.626 Y= -246.460 Z= -32.033

表示加工原點設置在機床坐標系的X= -392.626 Y= -246.460 Z= -32.033 的位置上。

（6）校對設定值

對於初學者，在進行了加工原點的設定後，應進一步校對設定值，以保證參數的正確性。

校對工作的具體過程如下：在設定了G54加工坐標系後，再進行回機床參考點操作，其顯示值為

X +392.626

Y +246.460

Z +32.033

這說明在設定了G54加工坐標系後，機床原點在加工坐標系中的位置為：

X +392.626

Y +246.460

Z +32.033

這反過來也說明G54的設定值是正確的。

參考來源

UG編程-坐標系的含義與多個加工坐標系應用

參考資料

↑ 坐標系有幾種,【快資訊】 , 2018年1月24日

[1] 坐標系有幾種,【快資訊】 , 2018年1月24日

[1]

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+中文名；坐标系
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+  外文名；Coordinate system
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+目的；说明质点的位置运动的快慢、方向
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+常见；直线坐标系
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+发明人；笛卡尔
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+应用；数学、物理等各个领域
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-'''坐标系'''，是理科常用辅助方法，常见有直线坐标系，平面直角坐标系。为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。
+'''坐标系'''，是理科常用辅助方法，常见有直线坐标系，平面直角坐标系。为了说明质点的[[ 位置]] 、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。
- 坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系(或称球坐标系)等。中学物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。
+ 坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡尔[[ 直角坐标系]] 、平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系(或称球坐标系)等。中学物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。
- 从广义上讲：事物的一切抽象概念都是参照于其所属的坐标系存在的，同一个事物在不同的坐标系中就会有不同抽象概念来表示，坐标系表达的事物有联系的抽象概念的数量【既坐标轴的数量】就是该事物所处空间的维度。
+ 从广义上讲：事物的一切抽象概念都是参照于其所属的坐标系存在的，同一个事物在不同的坐标系中就会有不同抽象概念来表示，坐标系表达的事物有联系的抽象概念的[[ 数量]] 【既坐标轴的数量】就是该事物所处空间的维度。
- 两件能相互改变的事物必须在同坐标系中。<ref>[ ], , --</ref>
+ 两件能相互改变的事物必须在同[[ 坐标系]] 中。<ref>[https://www.360kuai.com/pc/9fa4c6de228ad5231?cota=3&kuai_so=1&tj_url=wd&sign=360_57c3bbd1&refer_scene=so_1 坐标系有几种], 【快资讯】 , 2018年1月24日</ref>
 ==概念==
- 坐标系是理科常用辅助方法。如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。一般来说，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系（coordinate system）。
+ 坐标系是理科常用辅助方法。如果物体沿直线[[ 运动]] ，为了定量描述物体的位置变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。一般来说，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系（coordinate system）。
  坐标系可分为：
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 ==来源==
- 有一天，笛卡尔（1596—1650年，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。
+ 有一天，笛卡尔（1596—1650年，法国哲学家、[[ 数学家]] 、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只[[ 蜘蛛]] ，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。
- 蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3.2.1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们（如图 1）。同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示（如图2）。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。
+ 蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的[[ 位置]] ，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3.2.1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们（如图 1）。同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，[[ 平面]] 上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示（如图2）。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。
- 无论这个传说的可靠性如何，有一点是可以肯定的，就是笛卡尔是个勤于思考的人。这个有趣的传说，就象瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖改进了蒸汽机一样，说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中，很可能是受到周围一些事物的启发，触发了灵感。
+ 无论这个传说的可靠性如何，有一点是可以肯定的，就是笛卡尔是个勤于思考的人。这个有趣的传说，就象瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖改进了[[ 蒸汽机]] 一样，说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中，很可能是受到周围一些事物的启发，触发了灵感。
- 直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用代数的方法来描述，几何图形可以通过代数形式来表达，这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究。
+ 直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用[[ 代数]] 的方法来描述，几何图形可以通过代数形式来表达，这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究。
- 笛卡尔在创建直角坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。他的设想是：只要把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的。比如，我们把圆看成是一个动点对定点O作等距离运动的轨迹，也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的。我们把点看作是组成图形的基本元素，把数看成是组成方程的基本元素，只要把点和数挂上钩，也就可以把几何和代数挂上钩。
+ 笛卡尔在创建直角坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析[[ 几何]] 。他的设想是：只要把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的。比如，我们把圆看成是一个动点对定点O作等距离运动的轨迹，也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离[[ 相等]] 的点组成的。我们把点看作是组成图形的基本元素，把数看成是组成方程的基本元素，只要把点和数挂上钩，也就可以把几何和代数挂上钩。
 ==方向确定==
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 Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴即为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
- 如果机床上有几个主轴，则选一个垂直于工件装夹平面的主轴方向为Z坐标方向；如果主轴能够摆动，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向；如果机床无主轴，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向。图3 所示为数控车床的Z坐标。
+ 如果机床上有几个主轴，则选一个垂直于工件装夹平面的主轴方向为Z坐标[[ 方向]] ；如果主轴能够摆动，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向；如果机床无主轴，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向。图3 所示为数控车床的Z[[ 坐标]] 。
 .X坐标
-X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内。
+X坐标平行于工件的装夹平面，一般在[[ 水平]] 面内。
  如果工件做旋转运动，则刀具离开工件的方向为X坐标的正方向；
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  如果刀具做旋转运动，则分为两种情况：
-)Z坐标水平时，观察者沿刀具主轴向工件看时，+X运动方向指向右方；
+)Z坐标水平时，观察者沿刀具主轴向工件看时，+X运动[[ 方向]] 指向右方；
-)Z坐标垂直时，观察者面对刀具主轴向立柱看时，+X运动方向指向右方。
+)Z坐标垂直时，观察者面对刀具主轴向立柱看时，+X[[ 运动]] 方向指向右方。
  图4所示为数控车床的X坐标。
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 .Y坐标
- 在确定X、Z坐标的正方向后，可以用根据X和Z坐标的方向，按照右手直角坐标系来确定Y坐标的方向。
+ 在确定X、Z坐标的正方向后，可以用根据X和Z坐标的[[ 方向]] ，按照右手直角坐标系来确定Y坐标的方向。
  图5所示为数控车床的Y坐标。
- 根据图4所示的数控立式铣床结构图，试确定X、Y、Z直线坐标。
+ 根据图4所示的数控立式铣床结构图，试确定X、Y、Z[[ 直线]] 坐标。
 (1)Z坐标：平行于主轴，刀具离开工件的方向为正。
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 (2)X坐标：Z坐标垂直，且刀具旋转，所以面对刀具主轴向立柱方向看，向右为正。
-(3)Y坐标：在Z、X坐标确定后，用右手直角坐标系来确定。
+(3)Y坐标：在Z、X坐标确定后，用右手[[ 直角坐标系]] 来确定。
 ==应用==
- 把图形看成点的运动轨迹，这个想法很重要！它从指导思想上，改变了传统的几何方法。笛卡尔根据自己的这个想法，在《[[几何学]]》中，最早为运动着的点建立坐标，开创了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中，动点的坐标就成了变数，这是数学第一次引进变数。
+ 把图形看成点的运动轨迹，这个想法很重要！它从指导思想上，改变了传统的几何[[ 方法]] 。笛卡尔根据自己的这个想法，在《[[几何学]]》中，最早为运动着的点建立坐标，开创了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中，动点的坐标就成了变数，这是数学第一次引进变数。
  恩格斯高度评价笛卡尔的工作，他说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。”
- 坐标方法在日常生活中用得很多。例如象棋、国际象棋中棋子的定位；电影院、剧院、体育馆的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念。
+ 坐标方法在日常生活中用得很多。例如象棋、国际象棋中棋子的定位；电影院、剧院、[[ 体育馆]] 的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念。
  随着同学们知识的不断增加，坐标方法的应用会更加广泛。
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 ==编程==
- 编程坐标系编程人员根据零件图样及加工工艺等建立的坐标系。
+ 编程坐标系编程人员根据零件图样及加工工艺等建立的[[ 坐标系]] 。
  编程坐标系一般供编程使用，确定编程坐标系时不必考虑工件毛坯在机床上的实际装夹位置。如图6所示。
- 编程原点是根据加工零件图样及加工工艺要求选定的编程坐标系的原点。
+ 编程原点是根据加工零件图样及加工[[ 工艺]] 要求选定的编程坐标系的原点。
  编程原点应尽量选择在零件的设计基准或工艺基准上，编程坐标系中各轴的方向应该与所使用的数控机床相应的坐标轴方向一致，如图7所示为车削零件的编程原点。
@@ 行 109： / 行 115： @@
 .数控铣床（FANUC 0M）加工坐标系的设定步骤
- 在选择了图12所示的被加工零件图样，并确定了编程原点位置后，可按以下方法进行加工坐标系设定：
+ 在选择了图12所示的被加工零件图样，并确定了编程原点[[ 位置]] 后，可按以下方法进行加工坐标系设定：
  （1）准备工作
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  （2）装夹工件毛坯
- 通过夹具使零件定位，并使工件定位基准面与机床运动方向一致；
+ 通过夹具使零件定位，并使工件定位基准面与机床[[ 运动]] 方向一致；
  （3）对刀测量
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  用简易对刀法测量，方法如下：
- 用直径为φ10的标准测量棒、塞尺对刀，得到测量值为X = -437.726, Y = -298.160,如图2所示。Z = -31.833，如图13所示。
+ 用直径为φ10的标准测量棒、塞尺对刀，得到[[ 测量]] 值为X = -437.726, Y = -298.160,如图2所示。Z = -31.833，如图13所示。
  （4）计算设定值
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  注：如图13所示。
--437.726mm为X坐标显示值；
+-437.726mm为X坐标[[ 显示值]] ；
 +5mm为测量棒半径值；
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 +0.1mm为塞尺厚度；
-+40.0为编程原点到工件定位基准面在X坐标方向的距离。
++40.0为编程原点到工件定位基准面在X坐标方向的[[ 距离]] 。
 Y坐标设定值：Y= -298.160+5+0.1+46.5= -246.46mm
- 注：如图2所示，-298.160mm为坐标显示值；+5mm为测量棒半径值；+0.1mm为塞尺厚度；+46.5为编程原点到工件定位基准面在Y坐标方向的距离。Z坐标设定值：Z= -31.833-0.2=-32.033mm。
+ 注：如图2所示，-298.160mm为坐标显示值；+5mm为测量棒半径值；+0.1mm为塞尺厚度；+46.5为编程原点到工件定位基准面在Y坐标方向的[[ 距离]] 。Z坐标设定值：Z= -31.833-0.2=-32.033mm。
  注：-31.833为坐标显示值；-0.2为塞尺厚度,如图3所示。
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  （5）设定加工坐标系
- 将开关放在 MDI 方式下，进入加工坐标系设定页面。输入数据为：
+ 将开关放在 MDI 方式下，进入加工坐标系设定页面。输入[[ 数据]] 为：
 X= -392.626 Y= -246.460 Z= -32.033
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  （6）校对设定值
- 对于初学者，在进行了加工原点的设定后，应进一步校对设定值，以保证参数的正确性。
+ 对于初学者，在进行了加工原点的设定后，应进一步校对设定值，以保证[[ 参数]] 的正确性。
  校对工作的具体过程如下：在设定了G54加工坐标系后，再进行回机床参考点操作，其显示值为
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 Z +32.033
- 这说明在设定了G54加工坐标系后，机床原点在加工坐标系中的位置为：
+ 这说明在设定了G54加工坐标系后，机床原点在加工坐标系中的[[ 位置]] 为：
 X +392.626
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 Z +32.033
- 这反过来也说 明G54 的设定值是正确的 。
+ 这反过来也[[ 说 明]]G54 的设定值是[[ 正确]] 的。
-.注意事项
-（1）G54～G59设置加工坐标系的方法是一样的，但在实际情况下，机床厂家为了用户的不同需要，在使用中有以下区别：利用G54设置机床原点的情况下，进行回参考点操作时机床坐标值显示为G54的设定值，且符号均为正；利用G55～G59设置加工坐标系的情况下，进行回参考点操作时机床坐标值显示零值。
-（2）G92指令与G54～G59指令都是用于设定工件加工坐标系的，但在使用中是有区别的。G92指令是通过程序来设定、选用加工坐标系的，它所设定的加工坐标系原点与当前刀具所在的位置有关，这一加工原点在机床坐标系中的位置是随当前刀具位置的不同而改变的。
-（3）G54～G59指令是通过MDI在设置参数方式下设定工件加工坐标系的，一旦设定，加工原点在机床坐标系中的位置是不变的，它与刀具的当前位置无关，除非再通过MDI 方式修改。
-（4）本课程所例加工坐标系的设置方法，仅是FANUC系统中常用的方法之一，其余不一一例举。其它数控系统的设置方法应按随机说明书执行。
-.常见错误
-当执行程序段G92 X 10 Y 10时，常会认为是刀具在运行程序后到达X 10 Y 10 点上。其实， G92指令程序段只是设定加工坐标系，并不产生任何动作，这时刀具已在加工坐标系中的 X10 Y10点上。
-G54～G59指令程序段可以和G00、G01指令组合，如G54 G90 G01 X 10 Y10时，运动部件在选定的加工坐标系中进行移动。 程序段运行后，无论刀具当前点在哪里，它都会移动到加工坐标系中的X 10 Y 10 点上。
-在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ<2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。
-极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果(ρ，θ)是一个点的极坐标 ，那么(ρ，θ+2nπ)，(-ρ，θ+(2n+1)π)，都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r 等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。
-极坐标系到直角坐标系的转化：
-x=ρcosθ
-y=ρsinθ在极坐标系与平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）间转换　极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值
-由上述二公式，可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标
-在 x = 0的情况下：若 y 为正数 θ = 90° (π/2 radians)；若 y 为负，则 θ = 270° (3π/2 radians).
-极坐标的方程
-用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。
-圆
-方程为r(θ) = 1的圆。
-在极坐标系中，圆心在(r0, φ) 半径为 a 的圆的方程为
-该方程可简化为不同的方法，以符合不同的特定情况，比如方程r(θ)=a表示一个以极点为中心半径为a的圆。
-直线
-经过极点的射线由如下方程表示θ=φ,其中φ为射线的倾斜角度，若 m为直角坐标系的射线的斜率，则有φ = arctan m。 任何不经过极点的直线都会与某条射线垂直。 这些在点
-玫瑰线
-一条方程为 r(θ) = 2 sin 4θ的玫瑰线。
-极坐标的玫瑰线（polar rose）是数学曲线中非常著名的曲线，看上去像花瓣，它只能用极坐标方程来描述，方程如下：
-r(θ)=a cos kθ
-r(θ)=a sin kθ
-OR如果k是整数，当k是奇数时那么曲线将会是k个花瓣，当k是偶数时曲线将是2k个花瓣。如果k为非整数，将产生圆盘（disc）状图形，且花瓣数也为非整数。注意：该方程不可能产生4的倍数加2（如2，6，10……）个花瓣。变量a代表玫瑰线花瓣的长度。
-阿基米德螺线
-方程 r(θ) = θ (0 < θ < 6π)的一条阿基米德螺线。
-阿基米德螺线在极坐标里使用以下方程表示：r(θ)=a+bθ
-.改变参数a将改变螺线形状，b控制螺线间距离，通常其为常量。阿基米德螺线有两条螺线，一条θ > 0，另一条θ < 0。两条螺线在极点处平滑地连接。把其中一条翻转 90°/270°得到其镜像，就是另一条螺线。
-圆锥曲线
-椭圆，展示了半正焦弦
-圆锥曲线方程如下：
-其中l表示半正焦弦，e表示离心率。 如果e < 1，曲线为椭圆，如果e = 1，曲线为抛物线，如果e > 1，则表示双曲线。其中e表示离心率，p表示焦点到准线的距离。
-其他曲线
-由于坐标系统是基于圆环的，所以许多有关曲线的方程，极坐标要比直角坐标系（笛卡尔形式）简单得多 。
 == 参考来源 ==
+<center>
+{{#iDisplay:t07707nvdws|480|270|qq}}
+<center>UG编程-坐标系的含义与多个加工坐标系应用</center>
+</center>
+== 参考资料 ==
-{{reflist}}
+[[Category:  970 技藝總論]]
-[[Category: ]]