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坐標

坐標,為確定天球上某一點的位置,在天球上建立的球面坐標系。有兩個基本要素:①基本平面。由天球上某一選定的大圓所確定。大圓稱為基圈,基圈的兩個幾何極之一,作為無憂文檔球面坐標系的極。②主點,又稱原點。由天球上某一選定的過坐標系極點的大圓與基圈所產生的交點所確定。[1]

基本信息

中文名 坐標[2]

外文名 coordinate

基本要素 基本平面,主點

坐標1.jpg

作用 確定位置

種類 相對,絕對,相對極坐標

分類

平面坐標系分為三類:

絕對坐標:是以點O為原點,作為參考點,來定位平面內某一點的具體位置,表示方法為:A(X,Y);

相對坐標:是以該點的上一點為參考點,來定位平面內某一點的具體位置,其表示方法為:A(@△X,△Y);

相對極坐標:是指出平面內某一點相對於上一點的位移距離、方向及角度,具體表示方法為:A(@d<α)。

簡介

坐標zuò biāo

數學上坐標的實質是有序數對;

平面概念用來表示某個點的絕對位置;

延伸到遊戲中用來表示遊戲事物的平面位置;

地理學上定義的坐標,即地理坐標系(Geographic Coordinate System),是使用三維球面來定義地球表面位置,以實現通過經緯度對地球表面點位引用的坐標系。一個地理坐標系包括角度測量單位、本初子午線和參考橢球體三部分。

coordinates

確定位置關係的數據值集合

天球上一點在此天球坐標系中的位置由兩個球面坐標標定:①第一坐標或稱經向坐標。作過該點和坐標系極點的大圓,稱副圈,從主點到副圈與基圈交點的弧長為經向坐標。②第二坐標或稱緯向坐標。從基圈上起沿副圈到該點的大圓弧長為緯向坐標。天球上任何一點的位置都可以由這兩個坐標唯一地確定。這樣的球面坐標系是正交坐標系。對於不同的基圈和主點,以及經向坐標所採用地不同量度方式,可以引出不同的天球坐標系,常用的有地平坐標系、赤道坐標系、黃道坐標系和銀道坐標系。

三大坐標

笛卡爾坐標系(Cartesian coordinates)(法語:les coordonnées cartésiennes)就是直角坐標系和斜角坐標系的統稱。

相交於原點的兩條數軸,構成了平面放射坐標系。如兩條數軸上的度量單位相等,則稱此放射坐標係為笛卡爾坐標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾坐標系,稱為笛卡爾直角坐標系,否則稱為笛卡爾斜角坐標系。

二維的直角坐標系是由兩條相互垂直、0 點重合的數軸構成的。在平面內,任何一點的坐標 是根據數軸上 對應的點的坐標設定的。在平面內,任何一點與坐標的對應關係,類似於數軸上點與坐標的對應關係。

採用直角坐標,幾何形狀可以用代數公式明確的表達出來。幾何形狀的每一個點的直角坐標必須遵守這代數公式。

笛卡爾坐標系就是直角坐標系和斜角坐標系的統稱。 相交於原點的兩條數軸,構成了平面放射坐標系。 如兩條數軸上的度量單位相等,則稱此放射坐標係為笛卡爾坐標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾坐標系,稱為笛卡爾直角坐標系,否則稱為笛卡爾斜角坐標系。需要指出的是,請將數學中的 笛卡爾坐標系與電影《異次元殺陣》中的笛卡爾坐標相區分,電影中的定義與數學中定義有出入,請勿混淆。

2.柱坐標系中的三個坐標變量是r、φ、z。與空間直角坐標系相同,柱坐標系中也有一個z變量。其中r為原點O到點M在平面xoy上的投影M'間的距離,r∈[0,+∞),

φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到OM'所轉過的角,φ∈[0, 2π),

z為圓柱高度,z∈R

3.球坐標系(Spherical)-

假設P(x,y,z)為空間內一點,則點P也可用這樣三個有次序的數(r,θ,φ)來確定,其中r為原點O與點P間的距離;θ為有向線段OP與z軸正向的夾角;φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到OM所轉過的角,這裡M為點P在xOy面上的投影;。這樣的三個數r,θ,φ叫做點P的球面坐標,顯然,這裡r,θ,φ的變化範圍為r∈[0,+∞),θ∈[0, π], φ∈[0,2π] ,如圖1所示。

當r,θ或φ分別為常數時,可以表示如下特殊曲面:r = 常數,即以原點為心的球面;θ= 常數,即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面;φ= 常數,即過z軸的半平面。

參考來源