图论

来自 孔夫子旧书网 的图片

《图论》，[德] R.迪斯特尔 著，[加] 于青林 译，出版社： 科学出版社。

目录

• 内容简介
• 目录
• 参考文献

内容简介

本书是现代图论教学中被广泛采用的研究生教材，它在前4版的基础上进行了进一步扩充和更新。其叙述的方式非常有特色：先解释定理的意义、证明的思路，并对主要思路进行描述，再提供详尽严格的证明，从而阐述图论的核心内容，让读者容易地了解这个领域的精髓所在。特别地，对若干图论中的重要定理给出多种证明。 　　 本书囊括了当代图理论中最重要的专题，对每个专题从基本知识，到主要的结果和技巧进行介绍，并指出当前的研究主流和方向，是不可多得的兼顾教学和研究的专著。

目录

译者序

关于第五版

关于第四版

关于第三版

关于第二版

第一版前言

第1章基础知识1

1.1图1

1.2顶点度4

1.3路和圈6

1.4连通性10

1.5树和森林12

1.6二部图16

1.7收缩运算和子式17

1.8欧拉环游20

1.9若干线性代数知识21

1.10图中的其他概念25

练习27

注解30

第2章匹配、覆盖和填装32

2.1二部图中的匹配32

2.2一般图中的匹配37

2.3Erdos-Posa定理41

2.4树填装和荫度43

2.5路覆盖47

练习48

注解51

第3章连通性53

3.12-连通图以及子图53

3.23-连通图的结构55

3.3Menger定理60

3.4Mader定理64

3.5顶点对之间的连接66

练习74

注解76

第4章可平面图79

4.1拓扑知识准备79

4.2平面图81

4.3画法86

4.4可平面图：Kuratowski定理90

4.5可平面性判别的代数准则94

4.6平面对偶性96

练习99

注解102

第5章着色105

5.1地图和可平面图的着色106

5.2顶点着色107

5.3边着色112

5.4列表着色114

5.5完美图119

练习126

注解129

第6章流133

6.1环流133

6.2网络中的流135

6.3群上的流137

6.4具有较小k值的k-流142

6.5流和着色的对偶性144

6.6Tutte的流猜想147

练习151

注解152

第7章极值图论154

7.1子图155

7.2子式160

7.3Hadwiger猜想163

7.4Szemeredi正则性引理166

7.5正则性引理的应用172

练习178

注解180

第8章无限图185

8.1基本的概念、结论和技巧185

8.2路、树和末端193

8.3齐次与通用图202

8.4连通度和匹配204

8.5递归结构213

8.6具有末端的图：全貌216

8.7拓扑圈空间225

8.8无限图作为有限图的极限228

练习232

注解241

第9章图的Ramsey理论251

9.1Ramsey的原始定理251

9.2Ramsey数254

9.3导出Ramsey定理257

9.4Ramsey性质与连通性267

练习269

注解271

第10章Hamilton圈273

10.1充分条件273

10.2Hamilton圈与度序列277

10.3平方图的Hamilton圈279

练习284

注解285

第11章随机图288

11.1随机图的概念288

11.2概率方法293

11.3几乎所有图的性质295

11.4阈函数与第二矩量298

练习305

注解306

第12章图子式、树和良拟序308

12.1良拟序308

12.2树的图子式定理309

12.3树分解311

12.4树宽315

12.5纠缠320

12.6树分解和禁用子式328

12.7图子式定理332

练习340

注解344

附录A无限集349

附录B曲面353

所有练习的提示359

第1章提示359

第2章提示361

第3章提示362

第4章提示364

第5章提示366

第6章提示368

第7章提示369

第8章提示371

第9章提示378

第10章提示379

第11章提示380

第12章提示381

索引385

《现代数学译丛》已出版书目394