稜柱
| 稜柱 |
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中文名；稜柱 外文名；prism 體積計算；底面積×高 表面積計算；側面積+兩個底面積 |
稜柱是幾何學中的一種常見的三維多面體，指上下底面平行且全等，側棱平行且相等的封閉幾何體。若稜柱的底面為n邊形，那麼該稜柱便稱為n-稜柱。如三稜柱就是底面為三角形的稜柱。 稜柱是多面體中最簡單的一種，我們常見的一些物體，例如三稜鏡、方磚以及螺栓的頭部，它們都呈稜柱的形狀。[1]
目錄
定義
定義1：上下底面平行且全等，側棱平行且相等的封閉幾何體叫稜柱。 定義2：上下兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫稜柱。 在一個稜柱中： 兩個相互平行的面叫做稜柱的底面，其餘各面叫做稜柱的側面； 兩個面的公共邊叫做稜柱的棱，其中兩個側面的公共邊叫做稜柱的側棱，側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點； 不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做稜柱的對角線； 兩個底面之間的距離叫做稜柱的高
表示
可以用稜柱的兩平行多邊形表示稜柱（如稜柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1）。 可以用稜柱的對角線來表示稜柱（如稜柱AD1）。
分類
根據側棱與底面的關係、底面的形狀不同，稜柱可分為斜稜柱、直稜柱和正稜柱。
斜稜柱
斜稜柱是側棱與底面不垂直的稜柱。
直稜柱
直稜柱是側棱與底面垂直的稜柱。
正稜柱
正稜柱是側棱與底面垂直且底面為正多邊形的稜柱。 根據底面多邊形的邊數不同，稜柱可分為三稜柱、四稜柱、……、n稜柱。 一些稜柱的特殊名稱如下： 底面為平行四邊形的稜柱叫做平行六面體； 側棱與底面垂直的平行六面體（四稜柱）叫做直平行六面體； 長方體和正方體都是直平行六面體； 正方體不僅是直平行六面體，也是正稜柱
表面積
設n稜柱的表面積為 ，則稜柱的表面積公式為：
體積
設n稜柱的底面積為，那麼稜柱體積公式為：
性質
稜柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等；直稜柱的各個側面都是矩形；正稜柱的各個側面都是全等的矩形。 稜柱的兩個底面與平行於底面的截面是對應邊互相平行的全等多邊形。 過稜柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形。 直稜柱的側棱長與高相等；直稜柱的側面及經過不相鄰的兩條側棱的截面都是矩形。 稜柱是由一個由直線構成的平面沿着不平行於此平面的直線整體平移而形成的。
展開圖
展開圖是指空間形體的表面在平面上攤平後得到的圖形。直稜柱展開圖的繪製對於模型和空心工件的製作有重要作用。
直稜柱展開圖的特點
沿着直稜柱的兩個底面和一條稜線將其展開，會得到直稜柱的展開圖。 （1）稜柱的所有側面都是矩形且都有一邊相等。 （2）稜柱體兩個底面的邊展開後形成兩條平行且相等的線段，與稜柱所有稜線垂直。
直稜柱展開圖繪製方法
根據直稜柱展開圖的特點，可以繪製出直稜柱的展開圖。 1.找出稜柱體的兩個底面，依據透視原理畫出它們其中一個的真形。 2.確定稜柱體的高度，過稜柱體底面的最高水平邊的端點向上作兩條與稜柱體的高度等長的線段。 3.向兩邊延長稜柱體底面的最高水平邊，過兩條垂線段的較高端點作一條直線，構成一組平行線。在靠下的直線上依次截取與稜柱體底面各邊（底面的最高水平邊除外）等長的線段（注意對應關係），得到幾個直線上的點，過這些點向上作垂線，交上面的水平直線於幾點上。稜柱體的側面就畫好了。 4.將各條垂線段的中點找出，過這些點作一條直線，以這條直線為對稱軸作稜柱體底面的軸對稱圖形。