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| 坐标系 |
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中文名；坐标系 外文名；Coordinate system 目的；说明质点的位置运动的快慢、方向 常见；直线坐标系 发明人；笛卡尔 应用；数学、物理等各个领域 |
坐标系，是理科常用辅助方法，常见有直线坐标系，平面直角坐标系。为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。
坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系(或称球坐标系)等。中学物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。
从广义上讲：事物的一切抽象概念都是参照于其所属的坐标系存在的，同一个事物在不同的坐标系中就会有不同抽象概念来表示，坐标系表达的事物有联系的抽象概念的数量【既坐标轴的数量】就是该事物所处空间的维度。
概念
坐标系是理科常用辅助方法。如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。一般来说，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系（coordinate system）。
坐标系可分为：
直线坐标系：物体在一条直线上运动，只需建立直线坐标系。
平面直角坐标系：物体在某一平面内运动。
来源
有一天，笛卡尔（1596—1650年，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。
蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3.2.1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们（如图 1）。同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示（如图2）。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。
无论这个传说的可靠性如何，有一点是可以肯定的，就是笛卡尔是个勤于思考的人。这个有趣的传说，就象瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖改进了蒸汽机一样，说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中，很可能是受到周围一些事物的启发，触发了灵感。
直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用代数的方法来描述，几何图形可以通过代数形式来表达，这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究。
笛卡尔在创建直角坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。他的设想是：只要把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的。比如，我们把圆看成是一个动点对定点O作等距离运动的轨迹，也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的。我们把点看作是组成图形的基本元素，把数看成是组成方程的基本元素，只要把点和数挂上钩，也就可以把几何和代数挂上钩。
方向确定
1.Z坐标
Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴即为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
如果机床上有几个主轴，则选一个垂直于工件装夹平面的主轴方向为Z坐标方向；如果主轴能够摆动，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向；如果机床无主轴，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向。图3 所示为数控车床的Z坐标。
2.X坐标
X坐标平行于工件的装夹平面，一般在水平面内。
如果工件做旋转运动，则刀具离开工件的方向为X坐标的正方向；
如果刀具做旋转运动，则分为两种情况：
1)Z坐标水平时，观察者沿刀具主轴向工件看时，+X运动方向指向右方；
2)Z坐标垂直时，观察者面对刀具主轴向立柱看时，+X运动方向指向右方。
图4所示为数控车床的X坐标。
3.Y坐标
在确定X、Z坐标的正方向后，可以用根据X和Z坐标的方向，按照右手直角坐标系来确定Y坐标的方向。
图5所示为数控车床的Y坐标。
根据图4所示的数控立式铣床结构图，试确定X、Y、Z直线坐标。
(1)Z坐标：平行于主轴，刀具离开工件的方向为正。
(2)X坐标：Z坐标垂直，且刀具旋转，所以面对刀具主轴向立柱方向看，向右为正。
(3)Y坐标：在Z、X坐标确定后，用右手直角坐标系来确定。
应用
把图形看成点的运动轨迹，这个想法很重要！它从指导思想上，改变了传统的几何方法。笛卡尔根据自己的这个想法，在《几何学》中，最早为运动着的点建立坐标，开创了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中，动点的坐标就成了变数，这是数学第一次引进变数。
恩格斯高度评价笛卡尔的工作，他说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。”
坐标方法在日常生活中用得很多。例如象棋、国际象棋中棋子的定位；电影院、剧院、体育馆的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念。
随着同学们知识的不断增加，坐标方法的应用会更加广泛。
编程
编程坐标系编程人员根据零件图样及加工工艺等建立的坐标系。
编程坐标系一般供编程使用，确定编程坐标系时不必考虑工件毛坯在机床上的实际装夹位置。如图6所示。
编程原点是根据加工零件图样及加工工艺要求选定的编程坐标系的原点。
编程原点应尽量选择在零件的设计基准或工艺基准上，编程坐标系中各轴的方向应该与所使用的数控机床相应的坐标轴方向一致，如图7所示为车削零件的编程原点。
机床加工
1.数控铣床（FANUC 0M）加工坐标系的设定步骤
在选择了图12所示的被加工零件图样，并确定了编程原点位置后，可按以下方法进行加工坐标系设定：
（1）准备工作
机床回参考点，确认机床坐标系；
（2）装夹工件毛坯
通过夹具使零件定位，并使工件定位基准面与机床运动方向一致；
（3）对刀测量
用简易对刀法测量，方法如下：
用直径为φ10的标准测量棒、塞尺对刀，得到测量值为X = -437.726, Y = -298.160,如图2所示。Z = -31.833，如图13所示。
（4）计算设定值
将前面已测得的各项数据，按设定要求运算。
X坐标设定值：X= -437.726+5+0.1+40= -392.626mm
注：如图13所示。
-437.726mm为X坐标显示值；
+5mm为测量棒半径值；
+0.1mm为塞尺厚度；
+40.0为编程原点到工件定位基准面在X坐标方向的距离。
Y坐标设定值：Y= -298.160+5+0.1+46.5= -246.46mm
注：如图2所示，-298.160mm为坐标显示值；+5mm为测量棒半径值；+0.1mm为塞尺厚度；+46.5为编程原点到工件定位基准面在Y坐标方向的距离。Z坐标设定值：Z= -31.833-0.2=-32.033mm。
注：-31.833为坐标显示值；-0.2为塞尺厚度,如图3所示。
通过计算结果为：X -392.626；Y -246.460；Z -32.033
（5）设定加工坐标系
将开关放在 MDI 方式下，进入加工坐标系设定页面。输入数据为：
X= -392.626 Y= -246.460 Z= -32.033
表示加工原点设置在机床坐标系的X= -392.626 Y= -246.460 Z= -32.033 的位置上。
（6）校对设定值
对于初学者，在进行了加工原点的设定后，应进一步校对设定值，以保证参数的正确性。
校对工作的具体过程如下：在设定了G54加工坐标系后，再进行回机床参考点操作，其显示值为
X +392.626
Y +246.460
Z +32.033
这说明在设定了G54加工坐标系后，机床原点在加工坐标系中的位置为：
X +392.626
Y +246.460
Z +32.033
参考来源