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單項式

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中文名；單項式 外文名；monomial 應用學科；數論 組成；數與字母的積

由數和字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數為0的字母，b可以看做b乘1)，分數和字母的積的形式也是單項式。

定義

單項式：由數和字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。這個名詞是清代數學家李善蘭譯書時根據原詞概念漢化的。

單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數（Coefficient），一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（Degree of a monomial)。單項式是幾次，就叫做幾次單項式。

性質

（1）任意一個字母和數字的積的形式是單項式。（除法中有：除以一個數等於乘這個數的倒數）。

（2）單獨一個字母或數字也叫單項式。0也是數字，也屬於單項式。如果一個單項式，只含有數字因數，那麼它的次數為0。

（3）分母含有字母的式子不屬於單項式。因為單項式屬於整式，而分母含有未知數的式子是分式。不是單項式。

（4）有些分數也屬於單項式。

是單項式，因為𝝿不是字母。

（5）單項式是字母與數的乘積。

（6）用運算符號把表示數的字母或數連接起來的式子叫代數式。代數式不能含有「≥」、「=」、「<」、「≠」符號等。

單項式書寫規則：數與字母相乘時，數在字母前；乘號可以省略為點或不寫；除法的式子可以寫成分數式；帶分數與字母相乘，帶分數要化為假分數。當一個單項式的係數是 等。

單項式加減即合併同類項，也就是合併前各同類項係數的和，字母不變。

例如：

等。

同時還要運用到去括號法則和添括號法則。

乘法法則

單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式

例如：

除法法則

同底數冪（次方）相除，底數不變，指數相減。

參考來源

單項式的練習講解-初一上