纖維叢拓撲學檢視原始碼討論檢視歷史

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《纖維叢拓撲學》，纖維叢理論奠基性著作。諾·斯廷羅德著。1951年美國普林斯頓大學出版社出版。列為普林斯頓數學叢書第14卷。

內容簡介

本書共41節分為3個部分。第1部分介紹了叢的一般理論，給出了叢的有關概念及性質，如主叢、相伴叢、截面等，最後引進了覆蓋空間與基本群的知識。主要結果是覆蓋同倫定理，有許多推論。第2部分論述了叢的同倫理論，給出了呼列維茲同倫群的廣泛應用，如研究球的拓撲性質。收集了文獻中關於同倫群的主要結果，對出現的定義和結論給出了詳細的敘述，證明部分有的給出、有的只做了簡要說明。第3部分概括地論述了叢的上同調理論，基本概念是阻礙上同調類，是通過截面的逐次擴張定義的，它在通常意義下不是上同調類，成功地引入係數叢概念進行了自然的一般化處理。一個重要的不變量是斯蒂菲爾—惠特尼示性類，最後介紹了泛流形和復解析流形的二次形式。1956年本書再次印刷時，書末增添了一個附錄，介紹了正文中提及的有關問題的重大進展。本書是第1部論述纖維叢拓撲學的專著，在總結各類文獻的基礎上，以統一的方式，系統地論述了纖維叢理論，對纖維叢理論的傳播和研究起了巨大的推動作用。

作者簡介

諾·斯廷羅德(Normann EarlSteenord，1910—1971)，美國當代數學家，代數拓撲學奠基人之一。斯廷羅德於普林斯頓大學獲博士學位，先後任教於美國密執安大學與普林斯頓大學。主要著作有《纖維叢拓撲學》、《閉上鏈積與映射的擴張》、《代數拓撲學基礎》(合著)、《循環群導出的上同調運算》(合著)、《上同調運算》等。

工具書的特點

1、從編輯目的而言，它主要供查考、檢索而非通讀。

2、從編排方法而言，工具書總是按某種特定體例編排，以體現其工具書性，易檢性。

3、從內容而言，廣泛吸收已有研究成果，所提供的知識、信息比較成熟可靠，敘述簡明扼要，概括性強。

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