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磁導率

磁導率是表示磁介質磁性的物理量。物質中某點的磁感應強度B與該點磁場強度H之比。磁導率μ=B/H,它是描述物質磁性的一個物理量。[1]

磁導率的單位為亨/米(H/m)。在實際中也常使用相對磁導率μr,其定義為物質的磁導率μ與真空中磁導率μ0之比,即μr=μ/μ0,μ0=4π×10-7T·m/A。

基本信息

中文名稱:磁導率

外文名稱:magnetic permeability

意   義;表徵磁介質磁性的物理量

定義式:μ=dB / dH

概念簡介

磁導率是用來表示物質導磁能力大小的物理量,單位為亨/米(H/m)。實驗測得,真空中的導磁率為一常數, μ0=4π×10-7T·m/A。

在實際中也常使用相對磁導率μr,其定義為物質的磁導率μ與真空中磁導率μ0之比,即μr=μ/μ0 。

磁性材料鐵磁物質大,導磁性能好,如及其合金。μr>1

對於非磁性材料,如空氣、木材、玻璃等物質的磁導率與真空的磁導率非常接近。反磁物質μr<1。[2] 為測定磁導率,通常把待測材料作成實心鐲環狀樣品,上面均勻地繞滿線圈,形成由待測材料為芯的環狀線圈。當線圈中通以電流I時,可由線圈匝數N及電流I算出樣品中磁化場的磁場強度H

相對磁導率

磁導率μ等於磁介質中磁感應強度B的微分與磁場強度H的微分之比,即μ=dB / dH。

通常使用的是磁介質的相對磁導率μr,其定義為磁導率μ與真空磁導率μ0之比,即μr=μ/μ0。相對磁導率μr與磁化率χ的關係是:μr=1+χ

磁導率μ,相對磁導率μr和磁化率χ都是描述磁介質磁性的物理量。[3]

順磁物質μr>1

反磁物質μr<1

鐵磁物質μr>>1

但兩者的μr都與1相差無幾 。在大多數情況下,導體的相對磁導率等於1.在鐵磁質中,B與 H 的關係是非線性的磁滯回線,μr不是常量,與H有關,其數值遠大於1。

例如,如果空氣(非磁性材料)的相對磁導率是1,則鐵氧體的相對磁導率為10,000,即當比較時,以通過磁性材料的磁通密度是10,000倍。鑄鐵為200~400;硅鋼片為7000~10000;鎳鋅鐵氧體為10~1000。[4]

常用參數

1、初始磁導率μi:是指基本磁化曲線當H→0時的磁導率

2、最大磁導率μm:在基本磁化曲線初始段以後,隨着H的增大,斜率μ=B/H逐漸增大,到某一磁場強度下(Hm),磁密度達到最大值(Bm) 。

3、飽和磁導率μS:基本磁化曲線飽和段的磁導率,μs值一般很小,深度飽和時,μs=μo。

4、差分(增量)磁導率μΔ∶μΔ=△B/△H。ΔB及△H是在(B1,H1)點所取的增量如圖1和圖2所示。

5、微分磁導率,μd∶μd=dB /dH,在(B1,H1)點取微分,可得μd。

可知:μ1=B1/H1,μ△=△B /△H,μd=dB1/dH1,三者雖是在同一點上的磁導率,但在數值上是不相等的。

非磁性材料(如鋁、木材、玻璃、自由空間)B與H之比為一個常數,用μ。來表示非磁性材料的的磁導率,即μ。=1(在CGS單位制中)或 μ。=4πX10o-7(在RMKS單位制中)。

在眾多的材料中,如果自由空間(真空)的μo=1,那△麼比1略大的材料稱為順磁性材料(如白金空氣等);比1略小的材料,稱為反磁性材料(如銀、銅、水等)。本章介紹的磁性元件μ1是大有用處的。只有在需要磁屏蔽時,才會用銅等反磁性材料做成屏蔽罩使磁元件的磁 不會輻射到空間中去。

下面給出幾個常用的參數式:

1、有效磁導率μro。在用電感L形成閉合磁路中(漏磁可以忽略),磁心的有效磁導率為:

式中 L--繞組的自感量(mH);W--繞組匝數;磁心常數,是磁路長度Lm與磁心截面積Ae的比值(mm)。

2、飽和磁感應強度Bs。隨着磁心中磁場強度H的增加,磁感應強度出現飽和時的B值,稱為飽和磁感應強度B。

3、剩餘磁感應強度Br。磁心從磁飽和狀態去除磁場後,剩餘的磁感應強度(或稱殘留磁通密度)。

4、矯頑力Hco。磁心從飽和狀態去除磁場後,繼續反向磁化,直至磁感應強度減小到零,此時的磁場強度稱為矯頑力(或保磁力)。

5、溫度係數aμ°溫度係數為溫度在T1~T2範圍內變化時,每變化1℃相應磁導率的相對變化量,即

式中 μr1--溫度為T1時的磁導率;μr2--溫度為T2時的磁導率。

值得注意的是:除了磁導率μ與溫度有關係之外,飽和磁感應強度Bs、剩餘磁感應強度Br、矯頑力Hc,以及磁心比損耗Pcv(單位重量損耗W/kg)等磁參數,也都與磁心的工作溫度有關。

參數測量方法

磁導率的測量是間接測量,測出磁心上繞組線圈的電感量,再用公式計算出磁芯材料的磁導率。所以,磁導率的測試儀器就是電感測試儀。

在此強調指出,有些簡易的電感測試儀器,測試頻率不能調,而且測試電壓也不能調。例如某些電橋,測試頻率為100Hz或1kHz,測試電壓為0.3V,給出的這個0.3V並不是電感線圈兩端的電壓,而是信號發生器產生的電壓。至於被測線圈兩端的電壓是個未知數。如果用高檔的儀器測量電感,例如 Agilent 4284A 精密LCR測試儀,不但測試頻率可調,而且被測電感線圈兩端的電壓及磁化電流都是可調的。了解測試儀器的這些功能,對磁導率的正確測量是大有幫助的。

說起磁導率μ的測量,似乎非常簡單,在材料樣環上隨便繞幾匝線圈,測其電感,找個公式一算就完了。其實不然,對同一隻樣環,用不同儀器,繞不同匝數,加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠的磁導率來。造成測試結果差別極大的原因,並非每個測試人員都有精力搞得清楚。 [5]

1、計算公式的影響

測量磁導率μ的方法一般是在樣環上繞N匝線圈測其電感L,因為可推得L的表達式為:  L=μ0 μN^2A/l

所以,由(1)式導出磁導率 的計算公式為:  μ=Ll/μ0N^2A ,式中:l為磁心的磁路長度,A為磁心的橫截面積。

對於內徑較小的環型磁心,內徑不如壁厚容易測量,它們的由來是把環的平均磁路長度當成了磁心的磁路長度。用它們計算出來的磁導率稱為材料的環磁導率。

實際上,環磁導率比材料的真實磁導率要偏高一些,且樣環的壁越厚,誤差越大。

2 、測試線圈匝數N的影響

由於電感L與匝數N2成正比,按理說計算出來的磁導率μ不應該再與匝數N有關係,但實際上卻經常有關係。

關於材料磁導率的測量,一般使用的測試頻率都不高,經常在1kHz或10kHz的頻率測試。測試信號一般都是使用正弦信號,因為頻率不高,樣環繞組線圈阻抗的電阻部分可忽略不計,把繞組線圈看作一個純電感L接在測量儀器上。測試等效電路如圖所示,儀器信號源產生的電壓有效值為U,Ri為信號源的輸出阻抗。   測量磁導率時,樣環中的磁化場強度與測試線圈的匝數有關,當匝數為某一定值時磁場強度就會達到最強值。而材料的磁導率又與磁化場強密切相關,所以導致磁導率的測量與測試線圈匝數有關。結合圖具體討論匝數對磁導率測試的影響。

參考來源

  1. 磁導率,學問網
  2. 磁場強度和磁導率,超星網
  3. 磁導率的計算公式,電工學習網
  4. 簡析磁導率的公式以及方法原理,中國教育裝備採購網,2017/6/19
  5. 簡析磁導率的公式以及方法原理,中國教育裝備採購網,2017/6/19