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拉格朗日點是全國科學技術名詞審定委員會審定、公布的科技類名詞。

關於中國文字的起源[1]主要有兩種觀點:起源於刻畫符號和「圖畫文字」起源說[2]。我們現在已知的最早的文字是安陽殷墟出土的甲骨文

名詞解釋

又稱平動點,在天體力學中是限制性三體問題的五個特解。一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點,在該點處,小物體相對於兩大物體基本保持靜止。這些點的存在由瑞士數學家歐拉於1767年推算出前三個,法國數學家拉格朗日於1772年推導證明剩下兩個。1906年首次發現運動於木星軌道上的小行星(見特洛依群小行星)在木星和太陽的作用下處於拉格朗日點上。在每個由兩大天體構成的系統中,按推論有5個拉格朗日點,但只有兩個是穩定的,即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾,仍然有保持在原來位置處的傾向。每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角形。

發現

1906年首次發現運動於木星軌道上的小行星(見特洛依群小行星)在木星和太陽的作用下處於拉格朗日點上。在每個由兩大天體構成的系統中,按推論有5個拉格朗日點,但只有兩個是穩定的,即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾,仍然有保持在原來位置處的傾向。每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角。

18世紀法國數學家、力學家和天文學家拉格朗日(拉格朗治)在1772年發表的論文「三體問題」中,為了求得三體問題的通解,他用了一個非常特殊的例子作為問題的結果,即:如果某一時刻,三個運動物體恰恰處於等邊三角形的三個頂點,那麼給定初速度,它們將始終保持等邊三角形隊形運動。A.D 1906年,天文學家發現了第588號小行星和太陽正好等距離,它同木星幾乎在同一軌道上超前60°運動,它們一起構成運動着的等邊三角形。同年發現的第617號小行星也在木星軌道上落後60°左右,構成第2個拉格朗日(拉格朗治)正三角形。20世紀80年代,天文學家發現土星和它的大衛星構成的運動系統中也有類似的正三角形。人們進一步發現,在自然界各種運動系統中,都有拉格朗日(拉格朗治)點。

現象

L1、L2和L3在兩個天體的連線上,為不穩定點。若垂直於中線地推移測試質點,則有一力將其推回平衡點;但若測試質點漂向任一星體,則該星體之引力會將其拉向自己。不過,雖然它們是不穩定的,但可選取適當的初始擾動,使相應平動點附近的運動仍為周期運動或擬周期運動。即選取這樣的初始擾動使系統原來的解退化為周期解,相應的運動變為穩定的,此時這種穩定稱為條件穩定。

對於L4、L5,當0<μ<μ*時(其中μ*滿足μ*(1-μ*)=1/27),L4、L5是線性穩定的。對於太陽系中處理成限制性三體問題的各個系統,如日-木-小行星,日-地-月球,……,相應的μ均滿足條件0<μ<μ*(μ*滿足μ*(1-μ*)=1/27)。對於μ*<μ<1/2的情況,顯然是不穩定的。

參考文獻