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《圖解中學虛數》，日本牛頓出版社 編，《科學世界》雜誌社 譯，出版社： 科學出版社。

書籍是知識的源泉，只有書籍才能解救人類，只有知識才能使我們變成精神上堅強的、真正的、有理性的人。唯有這種人能真誠地熱愛人，尊重人的勞動，衷心地讚賞人類永不停息的偉大勞動所創造的最美好的成果。

內容簡介

法國數學家笛卡兒提出被稱為現實中不存在的「想象中的數」。這就是高中數學中涉及的「虛數」概念。虛數有何奇妙之處呢？無論是正數還是負數，平方之後必然為正；而虛數則是「平方為負」，這樣的數在哪裡都找不到。 為什麼要學習虛數呢？這是因為在數學中虛數發揮着極其重要的作用，如果沒有虛數，那數字的世界就不完整了。而且即使是對於解析微觀世界的量子力學而言，虛數也是不可或缺的存在。如果沒有虛數，甚至連1個電子的運動都無法正確得知。

目錄

緒論

4 人類拓展數字的世界

6 虛數的歷史

1 虛數的誕生之路

10 自然數

12 零

14 負數

16 負數的乘法計算

18 有理數①～②

22 無理數

24 實數

26 Column1小數標記法誕生於16世紀

28 Column2畢達哥拉斯相信有理數是所有的數

30 Column3刻在古代美索不達米亞泥板書上的

32 Column4古人這樣對平方根作圖

34 Column5證明*是無理數

35 Column6用分數表不的方法 連分數

36 Column7方程式是什麼？

38 Topics「實數」的真正發現和無限的「濃度」

2什麼是虛數

46 什麼是虛數？

48 無法求解的問題

50 虛數的誕生①～②

54 得到「合法地位」的虛數

56 Column8在二次方程中，有實數中無法得到答案的情況

58 Column9有4000年歷史的二次方程

60 Column10用二次方程的解法公式解卡爾達

62 Column11虛數誕生的契機是16世紀的諾的問題「數學對決」

66 Column12愛好賭博而推動概率論發展的 卡爾達諾

68 Q&A1複平面為什麼又叫作「高斯平面」？

69 Q&A2虛數有大小嗎？

3 虛數和複數

72 複數的表示方法

74 複數的加法計算

76 複數的乘法計算①～②

80 用虛數解不可思議的謎題①～②

84 高斯和複數①～②

88 數字擴張的終點站

90 Column13嘗試用複平面確認「卡爾達諾問題」

91 Column14「負數x負數=負數」的世界存在嗎？

92 Column15複數的「極坐標形式」

94 Column16嘗試把複平面應用到幾何學中

97 Column17複平面的反演和無窮遠點

98 Q&A3-1的4次方根、8次方根、16次方根是多少？

100 Column18代數基本定理的證明

104 Column19分形和複數

106 Column20牛頓迭代法的分形

108 Topics嘗試用黃金比例和複數繪製正五邊形

4 人類至寶 歐拉公式

118三角函數

120泰勒展開式①～②

124虛數次方

126歐拉的兩個公式

128 π、i、e

130 聚焦歐拉公式

132 歐拉公式為什麼重要？

134 Column21三角函數是什麼？

136 Column22自然對數的底e是什麼？

138 Column23圓周率7T是什麼？

140 Column24為近代數學奠定基礎的天才數學家歐拉

5 虛數和物理學

144 光、天體與虛數

146 四維時空和虛數①～②

150 未知粒子和虛數

152 量子力學和虛數①～③

158 Q&A4不是實際存在的數，為什麼卻同自然界有聯繫?

160 Topics量子力學中為什麼會出現複數？

166 Topics虛數也活躍在「小林？益川理論」中