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哥德巴赫猜想真相
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哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數論中存在最久的未解問題之一。這個猜想最早出現在1742年普魯士人克里斯蒂安·哥德巴赫與瑞士數學家萊昂哈德·歐拉的通信中。用現代的數學語言，哥德巴赫猜想可以陳述為：「任一大於2的偶數，都可表示成兩個素數之和。」 例如， 4 = 2 + 2； 6 = 3 + 3； 8 = 3 + 5； 10 = 3 + 7 = 5 + 5； 12 = 5 + 7； 14 = 3 + 11 = 7 + 7； …

希爾伯特認為如果有素數普遍公式哥德巴赫猜想可以解決

• 哥德巴赫猜想：任一大於2的偶數，都可表示成兩個質數之和。

當所有整數N+X與N-X 都是素數-哥德巴赫猜想. 因為偶數2N=(N+X)+(N-X). 就是哥德巴赫猜想。

素數普遍公式

一個自然數n是素數當且僅當n不能被不大於√n任何素數整除。

可以把上面的漢字內容等價轉換成為英語字母表示：

n=p₁m₁+a₁=p₂m₂+a₂=...=p_km_k+a_k......(1)

其中 p₁,p₂,....,p_k表示順序素數2，3，5，....。a≠0。

若n<P²_k+1,則n是一個素數。

我們可以把（1）式內容等價轉換同餘式組表示 ：

n ≡ a₁( modp₁), n ≡ a₂(modp₂）, ..., n ≡a_k（modp_k）.......（2）  

由於（2）的模p₁,p₂,...,p_k 兩兩互素， 根據孫子定理(中國剩餘定理）知，對於給定的a₁,a₂,...,a_k，（2）式在p₁p₂...p_k範圍內有唯一解。

範例

k=1時，n=2m₁+1，解得n=3，5，7。求得了（3，3²）區間的全部素數。

k=2時， n=2m₁+1=3m₂+1，解得n=7，13，19； n=2m₁+1=3m₂+2，解得n=5，11，17，23。

求得了（5，5²）區間的全部素數。

k=3時	5m3+1	5m3+2	5m3+3	5m3+4
n=2m1+1=3m2+1=	31	7,37	13,43	19
n=2m1+1=3m2+2=	11,41	17,47	23	29

求得了（7,7²）區間的全部素數。

仿此下去可以求得任意大的數以內的全部素數。並且一個不漏地求得。 對於所有可能的a₁, a₂... , a_k值，(1)和(2)式在p₁p₂...p_k範圍內，

有（p₁-1）（p₂-1）...（p_k-1） 個解。參見天津師範大學【中等數學】1999年2期（談談素數表達式，吳振奎）或者【品數學】，清華大學出版社

素數公式

（1）式（2）式與哥德巴赫猜想的合理框架

怎樣使得兩個自然數相加和相減都成為素數，即N+X成為素數，N-X也是素數。

根據除法算式定理：「給定正整數a和b，b≠0，存在唯一整數q和r（0≤r＜b），使a=bq+r」。

再根據同餘定理：「每一整數恰與0,1,2,3，...，m-1中一數同餘（mod m）」。

所以，任給一個自然數N(N>4)，都可以唯一表示成為：

N=p₁m₁+e₁=p₂m₂+e₂=...=p_km_k+e_k.(3)

其中 p₁,p₂,...,p_k表示順序素數2，3，5，....。e_i=0,1,2,...,P_i-1。

(p²_k/2) < N <( p²_k+1/2)

現在問，是否存在X,

X=p₁h₁+f₁=p₂h₂+f₂=...=p_kh_K+f_k.（4）

f_i≠e_i，

f_i≠p_i-e_i。

如果X<N-2，則N+X與N-X都是素數，因為它們符合（1）（2）式。

範例

設N=20，20=2m₁+0=3m₂+2=5m₃+0；

5²/2 < 20 < 7²/2

e₁=0,e₂=2,e₃=0.

構造x	5h3+1	5h3+2	5h3+3	5h3+4
X=2h1+1=3h2+0=	21	27	3	9

四個解是：21，27，3，9。小於N-2的X有3和9，我們得知，20+3與20-3是一對素數；20+9與20-9是一對素數。 這就是利用素數判定法則：最小剩餘不為零，並且N+X<P²_k+1,則N+X與N-X是一對素數。

台爾曼公式

推論

因為（N+X）+（N-X）=2N。這就是著名的哥德巴赫猜想猜想， 我們需要證明（4）式必然有小於N-2的解，儘管我們現在不能證明它。 埃拉托斯特尼篩法的普遍公式已經為哥德巴赫猜想提供了合理框架，並且把問題轉入到初等數論範圍。

參見【中等數學】2002年5期（從台爾曼公式談起，王曉明）

以往的證明都是錯誤的

https://factpedia.org/wiki/%E9%99%88%E6%99%AF%E6%B6%A6%E4%BA%8B%E4%BB%B6%E7%9C%9F%E7%9B%B8 陳景潤證明的所謂1+2是中國政府編造的一個謊言。是獨裁政治奴才文化愚民政策共生的科學災難。陳景潤工作錯誤百出，找不到哪怕是一點點不錯誤的地方。陳景潤思維混亂，結論荒唐，論題錯誤、證明方法錯誤，使用錯誤概念，陳述錯誤、、、。陳景潤不僅僅缺乏基本邏輯訓練，而且缺乏必要的語法和修辭常識，完全就是一個智障人士。    

一，陳景潤結論不是哥德巴赫猜想

陳景潤與邵品宗合着的【哥德巴赫猜想】第118頁（遼寧教育出版社）寫道：「 所謂「陳氏定理」的「1+2」結果，通俗地講，是指：對於任給一個大偶數n，那麼總可以找到奇素數p'，p」 或p₁，p₂，p₃，使得下列兩式至少有一個成立：

n=p'+p」.(a)

n=p₁+p₂ x p₃ .(b)

當然並不排除、同時成立的情形，例如在「小」偶數時，若=62，則可以有62=43+19以及62=7+5×11。

眾所周知，哥德巴赫猜想是指對於大於4的偶數(a)式成立，1+2是指對於大於10的偶數(b)式成立，兩者是不同的兩個命題，陳景潤把兩個毫不相關的命題混為一談，並在申報獎項時偷換了概念（命題），陳景潤也沒有證明1+2，因為1+2比1+1難得多。 （根據論證規則，論題必須清晰，必須保持同一，陳景潤把1+1融入他自己設定的1+2中，實際上陳景潤的1+2是一個模糊概念了，明顯偷換論題）

二，陳景潤推理形式錯誤

陳採用的是相容選言推理的「肯定肯定式」：

大前提：或者A，或者B，

小前提：A，

結論：所以或者A或B，或A與B同時成立。

這是一種錯誤的推理形式，模稜兩可，牽強附會，言之無物，什麼也沒有肯定，正如算命先生那樣「：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同時生男又生女（多胎）」。無論如何都是對的，這種判斷在認識論上稱為不可證偽，而可證偽性是科學與偽科學的分界。 相容選言推理只有一種正確形式。

否定肯定式：

大前提：或者A，或者B，

小前提：非A，

結論：所以B。

相容選言推理有兩條規則：

1，否認一部分選言肢，就必須肯定另一部分選言肢；

2，肯定一部分選言肢卻不能否定另一部份選言肢。可見陳景潤思維混亂，明顯缺乏基本的邏輯訓練。

三，使用錯誤概念

陳在論文中大量使用「充分大」和「殆素數」這兩個含糊不清的概念。而科學概念的特徵就是：精確性，專一性，穩定性，系統性，可檢驗性。而「充分大」，陳指10的50萬次方，這是不可檢驗的數。殆素數是說很像素數，小孩子的遊戲。 種加屬差定義法：當我們對一個概念——比如「素數」下定義時，首先要找到與這一概念最接近的種概念（或者稱為「上概念」）——自然數。然後我們可以說「素數是一種自然數」了。但是，僅僅這樣說是不完整的，還必須找出素數這一屬概念（或者稱為下概念）和「自然數」這一種概念的其它概念（合數，1）之間的差異（屬差）來。「素數」與「合數和1」的屬差是什麼？就是只能被自身和1整除。從而，我們得出「素數就是大於1並且只能被自身和1整除的自然數」這一完整定義。

四，結論荒唐

陳的結論採用的是特稱（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因為所有嚴格的科學的定理，定律都是以全稱（所有，一切，全部，每個）命題形式表現出來，一個全稱命題陳述一個給定類的所有元素之間的一種不變關係，適用於一種無窮大的類，它在任何時候都無區別的成立。而陳景潤的結論，連概念都算不上。完全是一派胡言。                                                                                                                                            

五，工作違背認識規律

在沒有找到素數普遍公式之前，哥氏猜想是無法解決的，正如化圓為方取決於圓周率的超越性是否搞清，事物質的規定性決定量的規定性。（一個沒有哲學思維的數學家，只能被狹窄的專業牽着鼻子走，陳景潤只是一個數學工匠，一個只能做簡單操作的數學機器人）。  

                                                                                                                                         

六,把假定當成真實，預期理由，是所有殆素數哥德巴赫猜想證明的共同錯誤

設a,b,c是所謂「殆素數」，即n個素數的乘積：

問 1,是否【1+1】包含在【a+b】或者【1+c】之內？

如果回答：是！

2，證明程式是否可以從【a+b】或者【1+c】到達【1+1】？

如果回答：是！

3，【1+1】是否可以必然從【a+b】或者【1+c】中剝離出來？

如果回答：是！

4，如果最後證明了【1+1】不能成立，前面三條回答就是錯誤的。

分析一 就是說，前面三條是在假定【1+1】必須正確的情況下的「成果」，這個就荒唐了，我們還不知道最後是否正確，就假定了最後成果必然正確。這個就是預期理由的邏輯錯誤，預期理由是暗含了「假定存在」的非邏輯前提，數學證明嚴禁使用非邏輯前提。 分析二 如果前面三條不能成立或者不能肯定必然成立，怎麼可以算是「成果」呢？

1，假定。只能用在否定結果的證明中，例如，歐幾里得證明素數無窮多個。 假定a成立，可以推出b，得到c，c與a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。

2，假定不能用在肯定的結論。假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a成立。（這個就是預期理由的錯誤）

3，為什麼「假定」只能用於否定的結論，而不能用於肯定的結論？ 一個對科學理論更強的邏輯制約因素是，它們是能夠被證偽的。換一句話說，因為以後能夠被觀測作有意義的檢驗，理論一定有被證偽的可能性。這種證偽的判據是區分科學與偽科學的一種方法。原因在於證實的內在局限性，證實只能增加一個理論的可信度，卻不能證明整個理論的完全正確。因為在未來的某一個時刻，總是會發現與理論有衝突的事例。

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