周期材料與結構等效性質預測與優化

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《周期材料與結構等效性質預測與優化》，程耿東，徐亮 著，出版社： 科學出版社。

內容簡介

《周期材料與結構等效性質預測與優化》介紹具有周期微結構的材料、板梁結構等效性質預測及其優化設計。《周期材料與結構等效性質預測與優化》共5章，第1章介紹了周期材料/結構等效性質預測方法及其結構優化設計方法；第2章詳細介紹了周期材料/結構的漸近均勻化方法及其新數值求解算法(NIAH)，詳細論述了單胞方程及等效性質的有限元實現方法；第3章介紹了基於能量等效的周期梁結構等效剪切剛度及應力反演計算方法；第4章介紹了基於能量等效的周期板結構等效剪切剛度計算方法；第5章介紹了周期材料及梁板結構微結構及兩尺度優化設計。

目錄

叢書序

前言

第1章周期材料/結構等效性質預測方法概述1

1.1周期材料等效性質預測方法1

1.1.1代表體元法和平均場理論2

1.1.2漸近均勻化方法9

1.2周期梁板結構等效性質預測方法10

1.3周期梁板結構等效剪切剛度預測方法12

1.4周期結構拓撲優化設計方法15

1.4.1微結構拓撲優化設計15

1.4.2雙尺度結構拓撲優化設計16

參考文獻18

第2章周期材料/結構漸近均勻化方法的新數值求解算法25

2.1周期材料漸近均勻化方法的新數值求解算法25

2.1.1周期材料漸近均勻化方法簡介25

2.1.2等效性質有限元新數值求解算法30

2.1.3數值算例33

2.1.4周期材料NIAH的等價形式35

2.2周期板漸近均勻化方法的新數值求解算法37

2.2.1周期板殼漸近均勻化方法簡介37

2.2.2等效剛度有限元求解列式43

2.2.3等效剛度有限元新求解列式46

2.2.4數值算例49

2.2.5周期板NIAH的等價形式51

2.3周期梁結構漸近均勻化方法的新數值求解算法53

2.3.1周期梁結構漸近均勻化方法簡介53

2.3.2等效剛度有限元求解列式59

2.3.3等效剛度有限元新求解列式61

2.3.4數值算例64

2.3.5周期梁NIAH的等價形式67

2.4本章小結68

參考文獻69

第3章周期梁結構等效剪切剛度預測方法及數值求解71

3.1周期梁結構NIAH的物理意義71

3.2周期梁結構等效剪切剛度預測方法76

3.2.1剪切係數E11的預測方法77

3.2.2剪切係數E22的預測方法84

3.2.3剪切係數E12的預測方法87

3.3等效剪切剛度的數值求解88

3.3.1有限元列式及求解步驟88

3.3.2數值算例94

3.4周期梁結構的力學響應預測96

3.4.1周期梁結構的位移預測96

3.4.2周期梁結構的應力預測100

3.5本章小結106

參考文獻106

第4章周期板結構等效剪切剛度預測方法及數值求解107

4.1周期板結構NIAH的物理意義107

4.2周期板結構等效剪切剛度預測方法112

4.2.1線性*率κ11對應的純剪切狀態112

4.2.2線性*率κ22對應的純剪切狀態121

4.3等效剪切剛度的有限元求解.124

4.3.1有限元列式及求解步驟125

4.3.2數值算例129

4.4周期板結構位移響應預測130

4.5本章小結136

參考文獻136

第5章周期梁板結構微結構及兩尺度優化設計138

5.1周期梁結構拓撲優化設計138

5.1.1微結構拓撲優化設計138

5.1.2基於精細三維分析模型的周期短梁結構優化設計148

5.2周期板結構拓撲優化設計150

5.2.1周期板微結構拓撲優化設計150

5.2.2周期板兩尺度並發拓撲優化設計160

5.3本章小結169

參考文獻169

附錄1漸近均勻化方法數值實現的APDL程序170

附錄2漸近均勻化方法數值實現的MATLAB程序181

附錄3線性及非線性密度過濾185

參考文獻187

索引189