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公理集合論導引》,公理集合論的重要教科書。竹內外史與W.扎林(W.Zaring)合著。施普林格出版社1971年出版。第2版1982年出版,編為「數學專業研究生教材」叢書第1冊(GTMI)。第2版作了較大的改進。

內容簡介

本書第2版共19章,從數理邏輯最基本的內容開始,詳盡地講述了公理集合論的基本內容,闡述了這一領域中的一些重大問題,以及在解決這些問題時創立的方法和已取得的成果。第1章簡要介紹公理集合論的起源及其發展歷史。第2至11章,講解一階邏輯,集合與類,ZF公理系統,序數及其運算,傳遞閉包與集合的秩,選擇公理,基數,共尾性,廣義連續統假設以及基數的運算等公理集合論的基本概念和知識。第12、13章講解模型和絕對性。第14、15章,從哥德爾的8個基本運算入手,講述可構成類L和可構成公理V=L,最終證明:如果ZF有標準傳遞模型,則LM是ZF+AC+GCH+V=L的標準傳遞模型。從而完成了選擇公理(AC),廣義連續統假設(GCH)以及可構成公理(V=L)相對於ZF系統的協調性的證明。第16、17章講述J.西爾弗於70年代末創立的一種特殊技巧,並用它證明有關V=L和L的一些結論。第18、19章講述在公理集合論中占有重要地位的力迫方法,並用它證明了V=L相對於ZFC+GCH的獨立性。書中對重要概念都有較詳細的解釋,並包含了許多在其他書中不易找到的細節,還穿插了不少歷史背景的介紹。

作者簡介

竹內外史(Gaisi Takeuti1926—),生於日本。1956年獲日本東京大學數理邏輯專業博士學位。1950年至1966年在東京大學任教。1966年至今,任美國伊利諾伊斯大學數學教授。在日本邏輯界乃至數學界有較大的影響。主要研究領域:證明論,集合論。主要著作還有《證明論》,《公理集合論》(合著)。

工具書的分類

工具書[1]按內容分有綜合性的、專科性的;按文種分有中文的,外文的;按編輯體例與功用分有辭書、類書、政書、百科全書、年鑑、手冊、書目、索引、文摘、表譜、圖錄、地圖、名錄等[2]

視頻

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1.1邏輯和邏輯學
邏輯學6.19(1)

參考文獻

  1. 常見的工具書術語,新浪博客,2008-11-29
  2. 工具書有哪些類型,中學生讀書網