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| − | '''动力学'''（Dynamics）是经典力学的一门分支，主要研究运动的变化与造成这变化的各种因素。换句话说，动力学主要研究的是力对于物体运动的影响。运动学则是纯粹描述物体的运动，完全不考虑导致运动的因素。更仔细地说，动力学研究由于力的作用，物理系统怎样随着时间的演进而改变。动力学的基础定律是艾萨克·牛顿提出的牛顿运动定律。对于任意物理系统，只要知道其作用力的性质，引用牛顿运动定律，就可以研究这作用力对于这物理系统的影响。在经典电磁学里，物理系统的动力状况涉及了经典力学与电磁学，需要使用牛顿运动定律、麦克斯韦方程、洛伦兹力方程来描述。自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。动力学是机械工程与航空工程的基础课程。 | + | '''动力学'''（Dynamics）是经典力学的一门分支，主要研究运动的变化与造成这变化的各种因素。换句话说，动力学主要研究的是力对于物体运动的影响。[[ 运动学]] 则是纯粹描述物体的运动，完全不考虑导致运动的因素。更仔细地说，动力学研究由于力的作用，物理系统怎样随着时间的演进而改变。动力学的基础定律是艾萨克·牛顿提出的[[ 牛顿运动定律]] 。对于任意物理系统，只要知道其作用力的性质，引用牛顿运动定律，就可以研究这作用力对于这物理系统的影响。在经典电磁学里，物理系统的动力状况涉及了经典力学与电磁学，需要使用牛顿运动定律、麦克斯韦方程、洛伦兹力方程来描述。自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。动力学是机械工程与航空工程的基础课程。 |
==牛顿第二定律== | ==牛顿第二定律== | ||
| − | 刚体的概念是由欧拉引入的。18世纪瑞士学者欧拉把牛顿第二定律推广到刚体，他应用三个欧拉角来表示刚体绕定点的角位移，又定义转动惯量，并导得了刚体定点转动的运动微分方程。这样就完整地建立了描述具有六个自由度的刚体普遍运动方程。对于刚体来说，内力所做的功之和为零。因此，刚体动力学就成为研究一般固体运动的近似理论。 | + | |
| − | 1755年欧拉又建立了理想流体的动力学方程；1758年伯努利得到关于沿流线的能量积分(称为伯努利方程)；1822年纳维得到了不可压缩性流体的动力学方程；1855年法国希贡纽研究了连续介质中的激波。这样动力学就渗透到各种形态物质的领域中去了。例如，在弹性力学中，由于研究碰撞、振动、弹性波传播等问题的需要而建立了弹性动力学，它可以应用于研究地震波的传动。 | + | 刚体的概念是由欧拉引入的。18世纪瑞士学者欧拉把[[ 牛顿第二定律]] 推广到刚体，他应用三个欧拉角来表示刚体绕定点的角位移，又定义转动惯量，并导得了刚体定点转动的运动微分方程。这样就完整地建立了描述具有六个自由度的刚体普遍运动方程。对于刚体来说，内力所做的功之和为零。因此，刚体动力学就成为研究一般固体运动的近似理论。 |
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| + | 1755年欧拉又建立了理想流体的动力学方程；1758年伯努利得到关于沿流线的能量积分(称为伯努利方程)；1822年纳维得到了不可压缩性流体的动力学方程；1855年法国希贡纽研究了连续介质中的激波。这样动力学就渗透到各种形态物质的领域中去了。例如，在[[ 弹性力学]] 中，由于研究碰撞、振动、弹性波传播等问题的需要而建立了弹性动力学，它可以应用于研究地震波的传动。 | ||
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==汉密尔顿正则方程== | ==汉密尔顿正则方程== | ||
| − | 19世纪英国数学家汉密尔顿用变分原理推导出汉密尔顿正则方程，此方程是以广义坐标和广义动量为变量，用汉密尔顿函数来表示的一阶方程组，其形式是对称的。用正则方程描述运动所形成的体系，称为汉密尔顿体系或汉密尔顿动力学，它是经典统计力学的基础，又是量子力学借鉴的范例。汉密尔顿体系适用于摄动理论，例如天体力学的摄动问题，并对理解复杂力学系统运动的一般性质起重要作用。 | + | |
| − | + | [[19世纪]] 英国数学家汉密尔顿用变分原理推导出汉密尔顿正则方程，此方程是以广义坐标和广义动量为变量，用汉密尔顿函数来表示的一阶方程组，其形式是对称的。用正则方程描述运动所形成的体系，称为汉密尔顿体系或汉密尔顿动力学，它是经典统计力学的基础，又是量子力学借鉴的范例。汉密尔顿体系适用于摄动理论，例如[[ 天体力学]] 的摄动问题，并对理解复杂力学系统运动的一般性质起重要作用。拉格朗日动力学和汉密尔顿动力学所依据的力学原理与牛顿的力学原理，在经典力学的范畴内是等价的，但它们研究的途径或方法则不相同。直接运用牛顿方程的力学体系有时称为矢量力学；拉格朗日和汉密尔顿的动力学则称为分析力学。 | |
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==应用范围== | ==应用范围== | ||
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| − | + | 对动力学的研究使人们掌握了物体的运动规律，并能够为人类进行更好的服务。例如，牛顿发现了[[ 万有引力定律]] ，解释了开普勒定律，为近代星际航行，发射飞行器考察月球、火星、金星等等开辟了道路。 | |
| − | 在目前所研究的力学系统中，需要考虑的因素逐渐增多，例如，变质量、非整、非线性、非保守还加上反馈控制、随机因素等，使运动微分方程越来越复杂，可正确求解的问题越来越少，许多动力学问题都需要用数值计算法近似地求解，微型、高速、大容量的电子计算机的应用，解决了计算复杂的困难。 | + | |
| − | 目前动力学系统的研究领域还在不断扩大，例如增加热和电等成为系统动力学；增加生命系统的活动成为生物动力学等，这都使得动力学在深度和广度两个方面有了进一步的发展。 | + | 自[[20 世纪]] 初相对论问世以后，牛顿力学的时空概念和其他一些力学量的基本概念有了重大改变。实验结果也说明：当物体速度接近于光速时，经典动力学就完全不适用了。但是，在工程等实际问题中，所接触到的宏观物体的运动速度都远小于[[ 光速]] ，用牛顿力学进行研究不但足够精确，而且远比相对论计算简单。因此，经典动力学仍是解决实际工程问题的基础。 |
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| + | 在目前所研究的力学系统中，需要考虑的因素逐渐增多，例如，变质量、非整、非线性、非保守还加上反馈控制、随机因素等，使运动[[ 微分方程]] 越来越复杂，可正确求解的问题越来越少，许多动力学问题都需要用数值计算法近似地求解，微型、高速、大容量的[[ 电子计算机]] 的应用，解决了计算复杂的困难。 | ||
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| + | 目前动力学系统的研究领域还在不断扩大，例如增加热和电等成为[[ 系统动力学]] ；增加生命系统的活动成为生物动力学等，这都使得动力学在深度和广度两个方面有了进一步的发展。 | ||
於 2020年4月10日 (五) 04:25 的修訂
動力學（Dynamics）是經典力學的一門分支，主要研究運動的變化與造成這變化的各種因素。換句話說，動力學主要研究的是力對於物體運動的影響。運動學則是純粹描述物體的運動，完全不考慮導致運動的因素。更仔細地說，動力學研究由於力的作用，物理系統怎樣隨着時間的演進而改變。動力學的基礎定律是艾薩克·牛頓提出的牛頓運動定律。對於任意物理系統，只要知道其作用力的性質，引用牛頓運動定律，就可以研究這作用力對於這物理系統的影響。在經典電磁學裡，物理系統的動力狀況涉及了經典力學與電磁學，需要使用牛頓運動定律、麥克斯韋方程、洛倫茲力方程來描述。自20世紀以來，動力學又常被人們理解為側重於工程技術應用方面的一個力學分支。動力學是機械工程與航空工程的基礎課程。
牛頓第二定律
剛體的概念是由歐拉引入的。18世紀瑞士學者歐拉把牛頓第二定律推廣到剛體，他應用三個歐拉角來表示剛體繞定點的角位移，又定義轉動慣量，並導得了剛體定點轉動的運動微分方程。這樣就完整地建立了描述具有六個自由度的剛體普遍運動方程。對於剛體來說，內力所做的功之和為零。因此，剛體動力學就成為研究一般固體運動的近似理論。
1755年歐拉又建立了理想流體的動力學方程；1758年伯努利得到關於沿流線的能量積分(稱為伯努利方程)；1822年納維得到了不可壓縮性流體的動力學方程；1855年法國希貢紐研究了連續介質中的激波。這樣動力學就滲透到各種形態物質的領域中去了。例如，在彈性力學中，由於研究碰撞、振動、彈性波傳播等問題的需要而建立了彈性動力學，它可以應用於研究地震波的傳動。
漢密爾頓正則方程
19世紀英國數學家漢密爾頓用變分原理推導出漢密爾頓正則方程，此方程是以廣義坐標和廣義動量為變量，用漢密爾頓函數來表示的一階方程組，其形式是對稱的。用正則方程描述運動所形成的體系，稱為漢密爾頓體系或漢密爾頓動力學，它是經典統計力學的基礎，又是量子力學借鑑的範例。漢密爾頓體系適用於攝動理論，例如天體力學的攝動問題，並對理解複雜力學系統運動的一般性質起重要作用。拉格朗日動力學和漢密爾頓動力學所依據的力學原理與牛頓的力學原理，在經典力學的範疇內是等價的，但它們研究的途徑或方法則不相同。直接運用牛頓方程的力學體系有時稱為矢量力學；拉格朗日和漢密爾頓的動力學則稱為分析力學。
應用範圍
對動力學的研究使人們掌握了物體的運動規律，並能夠為人類進行更好的服務。例如，牛頓發現了萬有引力定律，解釋了開普勒定律，為近代星際航行，發射飛行器考察月球、火星、金星等等開闢了道路。
自20世紀初相對論問世以後，牛頓力學的時空概念和其他一些力學量的基本概念有了重大改變。實驗結果也說明：當物體速度接近於光速時，經典動力學就完全不適用了。但是，在工程等實際問題中，所接觸到的宏觀物體的運動速度都遠小於光速，用牛頓力學進行研究不但足夠精確，而且遠比相對論計算簡單。因此，經典動力學仍是解決實際工程問題的基礎。
在目前所研究的力學系統中，需要考慮的因素逐漸增多，例如，變質量、非整、非線性、非保守還加上反饋控制、隨機因素等，使運動微分方程越來越複雜，可正確求解的問題越來越少，許多動力學問題都需要用數值計算法近似地求解，微型、高速、大容量的電子計算機的應用，解決了計算複雜的困難。
目前動力學系統的研究領域還在不斷擴大，例如增加熱和電等成為系統動力學；增加生命系統的活動成為生物動力學等，這都使得動力學在深度和廣度兩個方面有了進一步的發展。