公理集合论导引查看源代码讨论查看历史
《公理集合论导引》，公理集合论的重要教科书。竹内外史与W.扎林(W.Zaring)合著。施普林格出版社1971年出版。第2版1982年出版，编为“数学专业研究生教材”丛书第1册(GTMI)。第2版作了较大的改进。
内容简介
本书第2版共19章，从数理逻辑最基本的内容开始，详尽地讲述了公理集合论的基本内容，阐述了这一领域中的一些重大问题，以及在解决这些问题时创立的方法和已取得的成果。第1章简要介绍公理集合论的起源及其发展历史。第2至11章，讲解一阶逻辑，集合与类，ZF公理系统，序数及其运算，传递闭包与集合的秩，选择公理，基数，共尾性，广义连续统假设以及基数的运算等公理集合论的基本概念和知识。第12、13章讲解模型和绝对性。第14、15章，从哥德尔的8个基本运算入手，讲述可构成类L和可构成公理V=L，最终证明:如果ZF有标准传递模型，则LM是ZF+AC+GCH+V=L的标准传递模型。从而完成了选择公理(AC)，广义连续统假设(GCH)以及可构成公理(V=L)相对于ZF系统的协调性的证明。第16、17章讲述J.西尔弗于70年代末创立的一种特殊技巧，并用它证明有关V=L和L的一些结论。第18、19章讲述在公理集合论中占有重要地位的力迫方法，并用它证明了V=L相对于ZFC+GCH的独立性。书中对重要概念都有较详细的解释，并包含了许多在其他书中不易找到的细节，还穿插了不少历史背景的介绍。
作者简介
竹内外史(Gaisi Takeuti1926—)，生于日本。1956年获日本东京大学数理逻辑专业博士学位。1950年至1966年在东京大学任教。1966年至今，任美国伊利诺伊斯大学数学教授。在日本逻辑界乃至数学界有较大的影响。主要研究领域:证明论，集合论。主要著作还有《证明论》，《公理集合论》(合著)。
工具书的分类
工具书[1]按内容分有综合性的、专科性的；按文种分有中文的，外文的；按编辑体例与功用分有辞书、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、地图、名录等[2]。