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求真百科

體積模數

體積應力
圖片來自slideplayer

体积模量 (K)也稱為不可壓縮量,是材料对於表面四周压强产生形变程度的度量。它被定义为产生单位相对体积收缩所需的压强。它在SI单位制中的基本单位是帕斯卡

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定义

体积模量可由下式定义:

K=-V\frac{\partial p}{\partial V}

其中p为压力,V 为体积,frac{\partial p}{\partial V} 是压力对体积的偏导数[1] 。体积模量的倒数即为一种物质的压缩率

还有其他一些描述材料对应变的反应的物理量。比如剪切模量描述了材料对剪切应变的反应;而杨氏模量则描述了材料对线性应变的反应。对流体而言,只有体积模量具有意义。而对于不具有各向同性的固体材料(如等),上述三种弹性模量则不足以描述这些材料对应变的反应。

热力学关系

严格的说,体积模量是一个热力学量。说明在何种温度变化条件下对体积模量是有必要的。等温体积模量(K_T)以及定熵(绝热)体积模量(K_S)或其他形式都是可能出现的。实践中上述区分只是用于对气体的讨论中。

对于流体,体积模量和密度决定了在该种材料中的音速。此种关系由下式说明:

c=\sqrt{\frac{K}{\rho}

固体可以传递横波,故要决定固体中的声速还需要其他的弹性模量,如剪切模量

部分材料的体积模量

部分材料的体积模量
材料 体积模量(Pa)
玻璃 3.7×1010
16×1010
水银 2.5×1010
乙醇 0.09×1010
金刚石 442×109
2.2×109
空气 1.42×105
空气 1.01×105
固态 5×107

參考文獻

  1. 偏导数,知乎