公理集合論導引檢視原始碼討論檢視歷史
《公理集合論導引》，公理集合論的重要教科書。竹內外史與W.扎林(W.Zaring)合著。施普林格出版社1971年出版。第2版1982年出版，編為「數學專業研究生教材」叢書第1冊(GTMI)。第2版作了較大的改進。
內容簡介
本書第2版共19章，從數理邏輯最基本的內容開始，詳盡地講述了公理集合論的基本內容，闡述了這一領域中的一些重大問題，以及在解決這些問題時創立的方法和已取得的成果。第1章簡要介紹公理集合論的起源及其發展歷史。第2至11章，講解一階邏輯，集合與類，ZF公理系統，序數及其運算，傳遞閉包與集合的秩，選擇公理，基數，共尾性，廣義連續統假設以及基數的運算等公理集合論的基本概念和知識。第12、13章講解模型和絕對性。第14、15章，從哥德爾的8個基本運算入手，講述可構成類L和可構成公理V=L，最終證明:如果ZF有標準傳遞模型，則LM是ZF+AC+GCH+V=L的標準傳遞模型。從而完成了選擇公理(AC)，廣義連續統假設(GCH)以及可構成公理(V=L)相對於ZF系統的協調性的證明。第16、17章講述J.西爾弗於70年代末創立的一種特殊技巧，並用它證明有關V=L和L的一些結論。第18、19章講述在公理集合論中占有重要地位的力迫方法，並用它證明了V=L相對於ZFC+GCH的獨立性。書中對重要概念都有較詳細的解釋，並包含了許多在其他書中不易找到的細節，還穿插了不少歷史背景的介紹。
作者簡介
竹內外史(Gaisi Takeuti1926—)，生於日本。1956年獲日本東京大學數理邏輯專業博士學位。1950年至1966年在東京大學任教。1966年至今，任美國伊利諾伊斯大學數學教授。在日本邏輯界乃至數學界有較大的影響。主要研究領域:證明論，集合論。主要著作還有《證明論》，《公理集合論》(合著)。
工具書的分類
工具書[1]按內容分有綜合性的、專科性的；按文種分有中文的，外文的；按編輯體例與功用分有辭書、類書、政書、百科全書、年鑑、手冊、書目、索引、文摘、表譜、圖錄、地圖、名錄等[2]。