椭圆查看源代码讨论查看历史

椭圆(英語: oval )，是平面上到两个相异固定点的距离之和为常数的点之轨迹。

根据该定义，可以用手绘椭圆：先准备一条线，将这条线的两端各绑在固定的点上（这两个点就当作是椭圆的两个焦点，且距离小于线长）；取一支笔，用笔尖将线绷紧，这时候两个点和笔就形成了一个三角形（的两边）；然后左右移动笔尖拉着线开始作图，持续地使线绷紧，最后就可以完成一个椭圆的图形了。

由于两个固定点之间的距离也是一定的，所以可以省去绑在点上这一步骤而改将线绑成环状，然后以笔尖和这两个焦点将线绷直即可。

椭圆简介

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的^[1]。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。

也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。

椭圆在物理，天文和工程方面很常见。

椭圆是一种圆锥曲线：如果一个平面切截一个圆锥面，且不与它的底面相交，也不与它的底面平行，则圆锥和平面交截线是个椭圆。

椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片^[2]（这些光学性质可以通过反证法证明）。

椭圆椭圆的光学性质