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《圖論》，[德] R.迪斯特爾 著，[加] 於青林 譯，出版社： 科學出版社。

內容簡介

本書是現代圖論教學中被廣泛採用的研究生教材，它在前4版的基礎上進行了進一步擴充和更新。其敘述的方式非常有特色：先解釋定理的意義、證明的思路，並對主要思路進行描述，再提供詳盡嚴格的證明，從而闡述圖論的核心內容，讓讀者容易地了解這個領域的精髓所在。特別地，對若干圖論中的重要定理給出多種證明。 　　 本書囊括了當代圖理論中最重要的專題，對每個專題從基本知識，到主要的結果和技巧進行介紹，並指出當前的研究主流和方向，是不可多得的兼顧教學和研究的專著。

目錄

譯者序

關於第五版

關於第四版

關於第三版

關於第二版

第一版前言

第1章基礎知識1

1.1圖1

1.2頂點度4

1.3路和圈6

1.4連通性10

1.5樹和森林12

1.6二部圖16

1.7收縮運算和子式17

1.8歐拉環遊20

1.9若干線性代數知識21

1.10圖中的其他概念25

練習27

註解30

第2章匹配、覆蓋和填裝32

2.1二部圖中的匹配32

2.2一般圖中的匹配37

2.3Erdos-Posa定理41

2.4樹填裝和蔭度43

2.5路覆蓋47

練習48

註解51

第3章連通性53

3.12-連通圖以及子圖53

3.23-連通圖的結構55

3.3Menger定理60

3.4Mader定理64

3.5頂點對之間的連接66

練習74

註解76

第4章可平面圖79

4.1拓撲知識準備79

4.2平面圖81

4.3畫法86

4.4可平面圖：Kuratowski定理90

4.5可平面性判別的代數準則94

4.6平面對偶性96

練習99

註解102

第5章着色105

5.1地圖和可平面圖的着色106

5.2頂點着色107

5.3邊着色112

5.4列表着色114

5.5完美圖119

練習126

註解129

第6章流133

6.1環流133

6.2網絡中的流135

6.3群上的流137

6.4具有較小k值的k-流142

6.5流和着色的對偶性144

6.6Tutte的流猜想147

練習151

註解152

第7章極值圖論154

7.1子圖155

7.2子式160

7.3Hadwiger猜想163

7.4Szemeredi正則性引理166

7.5正則性引理的應用172

練習178

註解180

第8章無限圖185

8.1基本的概念、結論和技巧185

8.2路、樹和末端193

8.3齊次與通用圖202

8.4連通度和匹配204

8.5遞歸結構213

8.6具有末端的圖：全貌216

8.7拓撲圈空間225

8.8無限圖作為有限圖的極限228

練習232

註解241

第9章圖的Ramsey理論251

9.1Ramsey的原始定理251

9.2Ramsey數254

9.3導出Ramsey定理257

9.4Ramsey性質與連通性267

練習269

註解271

第10章Hamilton圈273

10.1充分條件273

10.2Hamilton圈與度序列277

10.3平方圖的Hamilton圈279

練習284

註解285

第11章隨機圖288

11.1隨機圖的概念288

11.2概率方法293

11.3幾乎所有圖的性質295

11.4閾函數與第二矩量298

練習305

註解306

第12章圖子式、樹和良擬序308

12.1良擬序308

12.2樹的圖子式定理309

12.3樹分解311

12.4樹寬315

12.5糾纏320

12.6樹分解和禁用子式328

12.7圖子式定理332

練習340

註解344

附錄A無限集349

附錄B曲面353

所有練習的提示359

第1章提示359

第2章提示361

第3章提示362

第4章提示364

第5章提示366

第6章提示368

第7章提示369

第8章提示371

第9章提示378

第10章提示379

第11章提示380

第12章提示381

索引385

《現代數學譯叢》已出版書目394