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Thierry De Pauw

來自 西湖大學 的圖片

本名 Thierry De Pauw 國家 中國 外語

Thierry De Pauw，是中國西湖大學著名的研究員、博士生導師。

簡介

Thierry De Pauw在比利時布魯塞爾出生並長大。1988年在比利時全國數學奧林匹克競賽中獲得Vanhamme獎。他於1993年畢業於天主教魯汶大學，獲得數學學士學位，1998年獲得博士學位。隨後，他在倫敦大學學院、萊斯大學和巴黎第十一大學(現巴黎薩克雷大學)擔任博士後。

他從2002年開始在天主教魯汶大學擔任比利時FNRS的研究員，目前擔任FNRS的名譽高級研究員。

2008年，他被比利時皇家科學院授予2004 - 2008年Jacques Deruyts數學分析獎。同年，他接受了巴黎第七大學(現巴黎西岱大學)的教授職位。

2024年加入西湖大學，任理論科學研究院數學講席教授。

學術成果

De Pauw教授的研究屬於數學分析，帶有幾何色彩。具體來說，他對幾何測度論領域做出了貢獻，這是數學的一個分支，其範式是普拉托問題。它包括研究肥皂膜和肥皂泡的幾何複雜性，包括在無限維空間中的幾何複雜性。

De Pauw教授的職業生涯開始於研究非絕對收斂的積分理論，其概括了勒貝格定理，並對非勒貝格可積的高振盪導數進行積分。他早期數學生涯中產生的思想促成了隨後的發展。他與W.F. Pfeffer一起確定了包括極小曲面方程和拉普拉斯方程在內的一類偏微分方程的可移除奇點。他們還共同刻畫了這些分布F，使得不適定線性偏微分方程div(v) = F允許一個連續解，這是一種最優正則性結果。事實上，這個方程是不適定的，以至於不可能選擇一個以一致連續的方式依賴於數據F的解v，即使這種依賴是非線性的。De Pauw教授與R. Hardt和W.F. Pfeffer一起有了進一步的發展，他們創建了緊度量空間X的新的實係數同調論和上同調論，反映了一些X的度量方面，而不僅是拓撲方面。

1960年，H. Federer 和 W.H. Fleming發表了他們的開創性論文 「Normal and Integral Currents」 ，為歐幾里得空間和緊黎曼流形中的普拉托問題的研究奠定了幾十年的基礎。普拉托問題的許多有趣案例都沒有包含在其中。例如，質量函數並沒有模擬一些熟悉的肥皂膜，而這些肥皂膜最好是通過尺寸函數來描述的：儘管存在問題仍然是一個普遍的開放性問題，但De Pauw教授用一種稍微不同的形式主義，並與R. Hardt一起，在近似問題方面做出了貢獻。在L. Ambrosio - B. Kirchheim和B. White之前的工作的基礎上，De Pauw和Hardt引入了一個新的理論，它提供了與Federer-Fleming的相同的有用工具，但在關於係數群和環境空間的更一般的領域是有效的，即使原始證明所依賴的一些基本定理在這種普遍性中不成立。這開闢了許多新的研究路徑，例如：無限維空間中部分正則性的研究，無限維巴拿赫空間中部分正則性的研究，單獨外圍空間中等周型不等式的研究。

De Pauw教授還對經典實變函數中出現的一些問題做出了貢獻，例如關於Lebesgue密度定理的推導基。最近，他與Ph. Bouafia一起證明了在絕對意義上任何測量空間的最小版本的存在，其中Radon-Nikodým定理成立，並且他們在積分幾何測度的情況下確定了Radon-Nikodýmification。

代表論文

1. Ph. Bouafia, Th. De Pauw. Radon-Nikodýmification of arbitrary measure spaces. To appear in Extracta Math.

2. Th. De Pauw. Density estimate from below in relation to a conjecture of A. Zygmund on Lipschitz differentiation. J.Ec. polytech. Math., 9, 2022, 1473-1512
3.Th. De Pauw, R. Hardt. Linear isoperimetric inequality for normal and      integral currents in compact subanalytic sets. J. Singul., 24, 2022,145-168
4. Th. De Pauw, R. Züst. Partial regularity of almost minimising rectifiable G chains in Hilbert space. Amer. J. Math., 141(6), 2019, 1591-1705.
5. Th. De Pauw, R. Hardt, W.F. Pfeffer. Homology of normal chains and cohomology of      charges. Memoirs Amer. Math. Soc. 247 n° 1172, 2017, v+115pp.
6. Th. De Pauw. An example pertaining to the failure of the Besicovitch-Federer structure Theorem in Hilbert space. Publ. Mat., 61(1), 2017, 153-173.
7. Th. De Pauw, A. Lemenant, V. Millot. On sets minimising their weighted length in      uniformly convex separable Banach spaces. Adv. Math., 305, 2017, 1268-1319.
8. Th. De Pauw, R. Hardt. Rectifiable and flat G chains in metric spaces. Amer. J. Math., 134(1), 2012,1-69.
9.Th. De Pauw. Size minimising surfaces. Ann. Sci. Ecole Norm. Sup., 42(1), 2009, 37-101
10.Th. De Pauw, W.F. Pfeffer. Distributions for which div v = F has a continuous solution. Commun. Pure Appl. Math., 61(2), 2008, 230-260.
11. Th. De Pauw. Concentrated, nearly monotonic, epiperimetric measures in Euclidean space. J. Differential Geom., 77(1), 2007, 77-134.
12. Th. De Pauw, W.F. Pfeffer. The Gauss-Green Theorem and removable sets for 2nd order PDEs in divergence form. Adv. Math., 183(1), 2004, 155-182.
13. Th. De Pauw, R. Hardt. Size minimisation and approximating problems. Calc. Var. Partial Diff. Eq., 17(4), 2003, 405-442.