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二阶导数
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| style="background: #FF2400" align= center| '''<big>二阶导数</big>'''
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<small>[图片网址 来自 呢图网 的图片]</small>
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| style="background: #66CCFF" align= centerlight| '''<big>二阶导数</big> '''
应用；判断函数凹凸等
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'''二阶导数'''是一阶导数的 [[ 导数 ]] 。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数 [[ 图像 ]] 的凹凸性。<ref>[ https://wenda.so.com/q/1515595863218448 二阶导数的意义], 360问答, --2017年12月14日</ref>
==定义==
以导数定义法定义：如果 [[ 函数 ]] 。
以极限定义法定义：函数处的 [[ 导数 ]] ，即
==物理意义==
以物理运动为例，我们知道，变速 [[ 直线 ]] 运动的速度的导数，即
这种导数的导数的二阶导数，记作
所以，直线运动的加速度就是位置函数的 [[ 二阶导数 ]] 。
==几何意义==
据导数的几何意义，二阶导数按极限形式
可直接理解为曲线的切线斜率的变化率，也就是 [[ 切线 ]] 斜率的平均变化率。
凹率
凹率可以认为是二阶导数的 [[ 几何 ]] 本质。
据曲线的凹凸性，时，曲线在a点下凹。
如果规定曲线在a点上凹为正，下凹为负（以下均如此设定），则凹向的正负就与的正负就表示 [[ 曲线 ]] 在a点上凹的正负。
抛物线的凹率与焦准距
其导函数为：
则二阶导数为 ，称2a为整个 [[ 抛物线 ]] 的凹率。
抛物线经平移可得原点为顶点的标准抛物线， [[ 参 数a 数]]a 不变，标准抛物线 [[ 方程 ]] 。 ==例题== 设。 解：用导数定义求解：
== 参考来源 ==
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{{#iDisplay:v07807kutf5|480|270|qq}}
<center>导数大题专题详解：什么时候求二阶导？</center>
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== 参考资料 ==