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斜边

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'''斜边'''是指直角三角形中最长的那条边,也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中,斜边称作“弦”。<ref>[ ], , --</ref>

==简介==

在几何中,斜边是直角三角形的最长边,与直角相对。 直角三角形的斜边的长度可以使用毕达哥拉斯定理找到,该定理表示斜边长度的平方等于另外两边长度的平方和。 例如,如果其中一方的长度为3(平方,9),另一方的长度为4(平方,16),那么它们的正方形加起来为25。斜边的长度为平方根25,即5。

==词源==

“斜边”来自拉丁语hypotēnūsa,古代希腊语的音译ὑποτείνουσα,ὑποτείνο的现在分词,这个词用于三角形的斜边c。

一个民间词源学说,这个意思是“一边”,所以斜边就是一个像支柱或支柱的支撑,但这是不准确的。

==斜边的计算==

使用毕达哥拉斯定理的平方根函数计算斜边的长度。三角形的两条短边(彼此垂直的边)的长度为a和b,斜边的长度使用常见符号c表示,我们有

因此这个长度也可以通过使用与斜边相对应的角度(为90°)并通过余弦定律得出:

许多计算机语言支持ISO C标准函数hypot(x,y)。 其计算结果可能更准确。

一些科学的计算器提供了从直角坐标转换为极坐标的功能。 这给出了在给定x和y的同时,斜边的长度和斜边与基线(上面的c1)的角度。 返回的角度通常由atan2(y,x)给出。

==属性==

(1)斜边的长度等于两个短边的正投影的长度之和。

(2)短边长度的平方等于其在斜边上的正投影长度乘以其长度的乘积。

此外,b的长度是其投影m和斜边a的长度之间的比例平均值。

==三角比==

通过三角比,可以获得右三角形的两个锐角值。

给定斜边c的长度,以及与b的比是:

其中

是与b相对应的角。

短边的相邻角度b将是

人们还可以通过以下等式获得角度

的值:

其中a是另一个短边。

==定律==

关于斜边的几条定律:

(1)斜边一定是直角三角形的三条边中最长的;

(2)斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的;

(3)在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方(也称勾股定理);

(4)若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形一定是直角三角形(称勾股定理的逆定理)。

(5) 如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半(称直角三角形斜边中线定理)

== 参考来源 ==

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