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增函数
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| style="background: #FF2400" align= center| '''<big>增函数</big>'''
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<small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0&step_word=&hs=0&pn=1&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=3637838470%2C1225515552&os=1119581900%2C2476941708&simid=3637838470%2C1225515552&adpicid=0&lpn=0&ln=1740&fr=&fmq=1656108436758_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fss0.baidu.com%2F-Po3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy%2Fbaike%2Fw%3D268%2Fsign%3D7a62159a80025aafd33279cdc3ecab8d%2F2f738bd4b31c87010afae1bc257f9e2f0708ff18.jpg&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fkwthj_z%26e3Bkwt17_z%26e3Bv54AzdH3FetjoAzdH3F8d8l8l0_z%26e3Bip4&gsm=2&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwyLDMsNSw0LDgsMSw2LDcsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small>
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| style="background: #66CCFF" align= center| '''<big>增函数</big> ''' light|-
适用领域范围；函数论
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设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个 [[ 自变量 ]] 的值x1, x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在此区间上是'''增函数'''。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。<ref>[ https://wenda.so.com/q/1535214312217432 增函数的定义是什么?], 360问答 , --2018年1月9日</ref>
==定义==
一般地，设函数f(x)的 [[ 定义域 ]] 为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。
随着X增大，Y增大者为增函数。
==定义法==
根据定义，我们可以归纳出用定义法证明函数单调性的 [[ 思路 ]] 为：
1）取值：设；
==导数法==
一般地，对于给定区间上的函数在这个区间上是减 [[ 函数 ]] 。
我们也可以归纳出用导数法 [[ 证明 ]] 函数单调性的基本思路：
一般应先确定函数的定义域，再求 [[ 导数 ]] ，通过 [[ 判断 ]] 函数定义域被导数为零的点（在该区间上的单调性 ） 。
== 参考来源 ==
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{{#iDisplay:e0342xgzkp2|480|270|qq}}
<center>仰而思教育-高中-高一数学如何证明增函数讲解</center>
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== 参考资料 ==