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扇形

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一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫'''扇形'''（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《[[几何原本]]》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。<ref>[ ], , --</ref>

==简介==

扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图1中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

==组成部分==

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

==面积==

圆的面积是πr2。扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值(因为扇形的面积正比于它的角，2π是整个圆的角，)

：

如果用L来表示扇形的弧长，A可以通过L乘以总面积再除以2πr：

另一种方法是将此区域视为以下积分的结果：

把中心角转换成度给出：

==弧长==

扇形的弧长由下式给出：

是弧度。

如果角度是给定的，那么：

==周长==

扇形的周长的长度等于弧长和两个半径之和：

==其他知识==

圆锥的侧面展开图是扇形，该扇形半径是圆锥的母线长，弧长为底面圆周长。

== 参考来源 ==

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