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→素数普遍公式
由于（2）的模p<sub>1</sub>,p<sub>2</sub>,...,p<sub>k</sub> 两两互素，
根据[[孙子定理]]([[中国]]剩余定理）知，对于给定 的<math>a的a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>k</sub>，（2）式在p<sub>1</sub>p<sub>2</sub>...p<sub>k</sub>范围内有唯一解。
{| class="wikitable"
|-
! k=3时!!5m<mathsub>5m_{3}+1</mathsub> +1!! 5m<mathsub>5m_{3}+2</mathsub> +2 !! 5m<mathsub>5m_{3}+3</mathsub> +3!! 5m<mathsub>5m_{3}+4</mathsub> +4
|-
| <math>n=2m_{1}+1=3m_{2}+1=</math> || 31 || 7,37 || 13,43 || 19