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。代數幾何的基本問題涉及對代數簇的分類，比如考慮在雙有理等價意義下的分類，即雙有理幾何，以及模空間問題，等等。 代數幾何在現代數學占中心地位，與多複變函數論、微分幾何、拓撲學和數論等不同領域均有交叉。始於對代數方程組的研究，代數幾何延續解方程未竟之事；與其求出方程實在的解，代數幾何嘗試理解方程組的解

《多複變函數論中的典型域的調和分析》，多複變函數論專著。華羅庚著。1957年第1版、1965年第2版，由科學出版社出版。曾被譯成俄文、英文出版。 本書以精密的分析和矩陣技巧，結合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出柯西與泊松核的表達式，這項工作在調和分析、複分析、微分方程等研究中，

過極小有理曲線簇的幾何理論證明了不可約緊埃爾米特對稱空間在凱勒形變下的剛性定理，同時解決了一系列相關的經典難題。基於他在多複變函數論領域所作出的基礎貢獻與其它成果獲頒多複變函數論領域的伯格曼獎。 曾獲國家自然科學獎二等獎、北京市自然科學獎一等獎等。 代表性文章： Long Yan, Qi Ouyang

複變函數值分布的復幾何化，其中一著名結果是陳-博特定理。 積分幾何的運動公式，其超曲面的情形系同嚴志達合作。 複流形上實超曲面的陳·莫澤理論，是多複變函數論的一項基本工作。 極小曲面和調和映射的工作。 陳-西蒙斯微分式是量子力學反常現象的基本工具。陳的學生詹姆斯·西蒙斯後來創立了世界最成功的對沖基金Renaissance

（Waring's problem）上有了一點點結果，而且在英國的哈代—李特伍德學派的影響下受益。 1956年，他的論文《典型域上的多元複變函數論》於1956年獲國家自然科學一等獎，現在看來，只是一個很普通的論文，就連三等獎也不夠資格。華羅庚所有的數學論文只是相當於哥根廷大學數學系學生的習

科學學院工作。 2013年入職北京大學數學科學學院，教授 ，教育部"青年長江學者"，2015年獲國家自然科學基金委"優秀青年科學基金"，主要從事多複變函數論的研究。作為一位國內自主培養的青年學者，他與合作者的一系列研究工作給複分析這一研究領域帶來了全新認識，取得了系列令人矚目的重要成就。迄今，他已在包括Ann

辛格指標定理把算子的解析指標與流形的示性類聯繫起來，是分析學與拓撲學結合的範例。現代泛函分析的算子代數已與K理論、指標理論、葉狀結構密切相關。在多複變函數論方面，來自代數拓撲的層論已經成為基本工具。 抽象代數 拓撲學的需要大大刺激了抽象代數學的發展，並且形成了兩個新的代數學分支：同調代數與代數K理論

《堆壘素數論》，系統論述三角和方法的總結性研究專著。華羅庚(見「多複變函數論中的典型域的調和分析」)著。1946年在蘇聯用俄文第1次出版。1953年中國科學院出版中文版。1957年科學出版社出版中文版修訂本，對原書做了較大的修改和補充，增加了介紹三角和方法及應用的最新研究成果的內容。本書已譯成英、日、德、匈等多種文字在世界許多國家發行。

任院長，浙江大學兼職教授、廣東省數學會理事。 在教學工作方面，他主講過《數學分析》、《複變函數》、《實變函數與泛函分析》、《會計學原理》、《多複變函數論》等十餘門本科與研究生課程;自主開發《數學欣賞》、《數學開放題教學》、《新課程中的現代數學選講》等本科生課程。 多元複分析。 承擔並圓

中國科大「華羅庚講席教授」，為國家培養了大批人才。 2011年1月10日著名數學家龔昇教授因病醫治無效在北京逝世，享年81歲。 龔昇是我國多複變函數論和單複變函數論著名學者，自上世紀50年代起，直至晚年重病，一直活躍在數學研究前沿，出版了「典型群上調和分析」、「多復變數的凸映照和星形映照」等學

純函數，在作解析開拓後，會產生複流形。所以有些函數論問題，僅局限在 n 維復歐幾里得空間 上考慮是不夠的，必須擴產到複流形上討論。這就是為什麼在多複變函數論中，複流形的概念是不可缺少的。關於複流形的研究，緊複流形比一般情形要成熟些。 對復射影空間CPn描述如下：設Cn+1是復n+1維的複線性空間

院士;1983年被選聘為第三世界科學院院士;1985年當選為德國巴伐利亞科學院院士。 華羅庚主要從事解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多複變函數論、偏微分方程、高維數值積分等領域的研究;並解決了高斯完整三角和的估計難題、華林和塔里問題改進、一維射影幾何基本定理證明、近代數論方法應用研究等;

、示性類、萬有叢等。這些示性類是對代數流形定義的，但其定義不論用埃爾米特結構還是用萬有叢都不是代數的。本文引進的陳示性類對於拓撲學、代數幾何學、多複變函數論都有重要影響，這一工作開闢了微分幾何學新紀元，推進了整體微分幾何學的發展，在數學史占有重要地位。 陳省身(Shing-ShenChern，1911—

、德文版（1959）、英文版（1965，美國數學會） 2、《數論導引》，中文版（1957，科學出版社）、英文版,1982，斯普林格出版社） 3、多複變函數論中的典型域的分析，中文版（1958，科學出版社）、俄文版（1959）、英文版（1963） 4、指數和的估計及其在數論中的應用，德文版（1959）

、科學哲學家，1854年4月29日生於法國南錫，1912年7月17日卒於巴黎。龐加萊的研究涉及數論、代數學、幾何學、拓撲學、天體力學、數學物理、多複變函數論、科學哲學等許多領域。龐加萊本人的一句名言：『數學家是天生的，而不是造就的。』 他被公認是19世紀後四分之一和二十世紀初的領袖數學家，是對於數學

士等繼承和發展。它是研究矩陣空間的保持算術距離不變的變換群，在代數、幾何、組合數學與圖論、函數論等領域中均有重要的應用。例如：華羅庚應用它開創了多複變函數論的方向；用它可確定矩陣加法群的Jordan同構與李同構。目前，矩陣幾何的發展趨勢是將研究範圍擴大，以及將基本定理中的條件化簡使之更完美和便於應用。

•拉姆理論及浩治(Hodge)調和積分理論移到複流形上．凱勒流形由於同代數簇理論及微分幾何的聯繫在後來的數學中至關重要． 韋伊在早期工作中發展了多複變函數論．早在1932年，他把柯西積分公式推廣到某種有界域上，其後這種域被稱為韋伊域． 韋伊在數學史研究方面是廣博而深刻的，他的語文能力和對原