計算顆粒材料力學
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《計算顆粒材料力學》，副標題：從連續、離散體到多尺度途徑，李錫夔，楚錫華 著，出版社： 科學出版社。
內容簡介
計算顆粒材料力學是基於連續介質力學[1]、離散顆粒力學和多尺度力學的理論，利用計算機和各種數值方法，解決顆粒材料中力學及與其耦合的多物理過程問題的一門新興學科。它經歷了連續體途徑、離散顆粒體途徑以及結合了離散體和連續體模型的多尺度途徑的發展歷程。全書由三部分組成，分別介紹了作者在計算顆粒材料力學三個途徑方面的代表性研究工作。特別關注以材料軟化和變形局部化為特徵的顆粒材料破壞行為模擬。第一部分從提出非飽和多孔連續體廣義Biot理論和有限元方法開始，介紹干、飽和與非飽和顆粒材料在連續體途徑下力學和多物理過程的非線性問題建模、理論與算法。第二部分從提出計及接觸顆粒間滾動摩擦效應的離散顆粒模型及數值方法開始，介紹飽和與非飽和顆粒材料的含液離散顆粒體系模型及數值方法、顆粒破碎和顆粒集合體中波傳播分析的數值方法。第三部分從論證基於顆粒材料介觀信息的等效多孔連續體為Cosserat連續體開始，重點介紹顆粒材料二階協同計算均勻化方法及相應數值方法、基於介觀結構和響應演變和熱動力學框架的損傷-癒合-塑性表徵方法。
目錄
叢書序
前言
第1章多孔多相連續體模型及有限元法1
1.1非飽和多孔介質模型：控制方程和邊界條件2
1.1.1質量守恆方程5
1.1.2動量守恆方程7
1.1.3邊界條件8
1.2控制方程與自然邊界條件的弱形式和有限元空間離散9
1.3半離散有限元控制方程的時域離散和求解方案13
1.3.1初始條件13
1.3.2直接求解方法14
1.3.3無條件穩定交錯求解方法15
1.4非飽和與飽和變形多孔介質的簡約控制方程與有限元公式19
1.4.1u-p形式簡約控制方程與有限元公式20
1.4.2u-U形式簡約控制方程與有限元公式21
1.5總結與討論24
參考文獻25
第2章多孔連續體的材料非線性本構模擬28
2.1壓力相關塑性29
2.1.1Hoffman屈服準則29
2.1.2Drucker-Prager屈服準則32
2.1.3塑性流動法則與等效塑性應變增量35
2.2自然坐標系及Drucker-Prager模型39
2.2.1自然坐標系和應力向量變換39
2.2.2自然坐標系下的壓力相關Drucker-Prage塑性模型的等效塑性應變定義40
2.3應變軟化與應變局部化46
2.4壓力相關彈塑性Cosserat連續體模型50
2.4.1彈性Cosserat連續體控制方程50
2.4.2壓力相關Cosserat彈塑性連續體模型51
2.4.3Cosserat彈塑性連續體率本構方程積分的返回映射算法53
2.4.4Cosserat彈塑性連續體的一致性彈塑性切線模量矩陣56
2.4.5應變軟化與應變局部化問題有限元模擬的數值例題與結果58
2.5總結與討論61
參考文獻62
第3章大應變下多孔連續體的材料[2]塑性–損傷–蠕變模型65
3.1有限應變下各向同性彈塑性–損傷–蠕變模型66
3.1.1有限應變下變形梯度張量的彈塑性乘式分解66
3.1.2熱動力學分析69
3.1.3修正von-Mises塑性準則72
3.1.4應變硬化公式下的蠕變演化率.74
3.1.5含雙內狀態變量的各向同性損傷模型.75
3.1.6熱動力學框架下的演化方程77
3.2有限應變下本構關係演化方程的指數返回映射算法78
3.2.1彈塑性–蠕變耦合本構模型的指數返回映射算法78
3.2.2彈塑性–蠕變–損傷耦合本構模型的應力更新直接求解算法85
3.2.3大應變下蠕變–彈塑性–損傷一致性切線模量矩陣87
3.3總結與討論93
參考文獻94
第4章飽和多孔介質動力學的迭代壓力穩定分步算法96
4.1飽和多孔介質動力學控制方程98
4.2飽和多孔介質動力學壓力穩定控制方程.99
4.3迭代壓力穩定分步算法(PS-IFSA)101
4.4PS-IFSA的壓力穩定性分析106
4.5數值算例109
4.6總結與討論113
參考文獻114
第5章飽和多孔彈塑性介質的混合元方法116
5.1水力–動力耦合分析控制方程的弱形式–混合元公式117
5.2材料非線性混合元公式：一致性算法125
5.2.1Drucker-Prager屈服準則的平均形式126
5.2.2率本構方程積分的返回映射算法127
5.2.3一致性彈塑性切線模量矩陣和單元剛度矩陣130
5.3幾何非線性–共旋公式途徑133
5.4數值算例137
5.5總結與討論140
參考文獻141
第6章飽和多孔介質和固體動力學的時域弱間斷Galerkin有限元法144
6.1飽和多孔介質的u-U形式控制方程與有限元公式145
6.2時域間斷Galerkin有限元方法(DGFEM_DCVD)148
6.3彈塑性動力學與波傳播問題的DGFEM_DCVD求解過程151
6.3.1隱式算法154
6.3.2顯式算法156
6.4數值算例157
6.5總結與討論169
參考文獻170
第7章非飽和多孔介質中污染物傳輸過程的有限元法172
7.1污染物傳輸過程的控制機制與本構方程174
7.1.1對流174
7.1.2分子擴散174
7.1.3機械逸散和水動力學逸散174
7.1.4不流動水效應175
7.1.5吸附175
7.1.6蛻變178
7.2溶和污染物傳輸過程的控制方程178
7.3對流–擴散方程的隱式特徵線Galerkin方法182
7.3.1利用精細積分算法的特徵線上物質點的物質時間導數確定183
7.3.2標量對流–擴散方程和隱式特徵線Galerkin方法187
7.3.3隱式特徵線Galerkin方法的非線性方案190
7.3.4隱式特徵線Galerkin方法的穩定性分析191
7.4應用隱式特徵線Galerkin方法的污染物輸運過程模擬192
7.5非飽和多孔介質中與污染物輸運相關的化學–熱–水力–力學–傳質過程196
7.5.1包含孔隙水蒸氣的孔隙液相質量守恆方程.196
7.5.2孔隙氣相(干空氣)質量守恆方程197
7.5.3孔隙介質混合體的熱量守恆方程197
7.5.4化學塑性與非飽和多孔介質的化學–熱–水力–力學本構模型198
7.6數值算例199
7.7總結與討論209
參考文獻209
第8章高溫下混凝土中化學–熱–濕–氣–力學耦合問題有限元過程與破壞分析214
8.1非混溶–混溶兩級模型216
8.2控制方程組217
8.3狀態方程和本構關係221
8.3.1孔隙液相與孔隙混溶氣相的相互作用221
8.3.2孔隙液相與孔隙混溶氣相的非混溶流動.222
8.3.3混溶孔隙氣相中的干空氣與水蒸氣的狀態方程和擴散流動224
8.3.4液態水–水蒸氣相變過程的熱平衡條件.225
8.3.5固相質量密度和孔隙度的變化225
8.3.6固相彈性模量的變化與化學損傷因子229
8.3.7力學與化學耦合損傷模型230
8.3.8考慮化學塑性軟化的彈塑性模型：廣義Willam-Warnke屈服準則232
8.4化學–彈塑性–損傷耦合模型的本構模擬和算法233
8.4.1非飽和多孔介質Bishop應力–應變關係233
8.4.2化學–彈塑性–損傷模型數值積分算法235
8.4.3化學–熱–彈塑性–損傷一致性切線模量矩陣.239
8.5化學–熱–濕–氣–力學(CTHM)耦合模型的有限元方法242
8.6數值算例248
8.7總結與討論259
參考文獻260
附錄263
第9章含滾動機制的離散顆粒模型及顆粒材料破壞模擬273
9.1單個顆粒與顆粒集合體幾何性質描述與表徵274
9.1.1顆粒粒度描述與表徵274
9.1.2顆粒形狀描述274
9.1.3顆粒集合體的幾何描述274
9.2顆粒材料離散單元法簡介275
9.2.1運動方程的求解276
9.2.2離散單元法的計算流程及現有接觸模型的評述277
9.3一個包含滾動機制的離散顆粒模型278
9.3.1運動學分析：不同半徑圓形接觸顆粒的相對運動分析279
9.3.2動力學分析：顆粒間接觸力282
9.3.3顆粒材料離散單元法控制方程285
9.3.4顆粒材料名義應變的定義287
9.4數值算例289
9.4.1無側限平板壓縮289
9.4.2邊坡穩定297
9.5總結與討論302
參考文獻302
第10章顆粒材料波動行為的離散元分析306
10.1介觀結構對波速及波前形狀的影響307
10.1.1數值樣本308
10.1.2介觀結構對波速的影響310
10.1.3能量衰減312
10.1.4顆粒間能量的傳遞315
10.1.5傳力路徑與波前形狀318
10.1.6密排結構中波前形狀的解析式324
10.1.7小結328
10.2顆粒材料能量傳遞與頻散330
10.2.1數值樣本及輸入激勵330
10.2.2有效頻率寬度和激勵能量的影響330
10.2.3波速和頻散關係331
10.2.4波數隨介觀結構的變化333
10.2.5小結335
10.3總結與討論335
參考文獻336
第11章顆粒材料破碎行為的離散元模擬339
11.1顆粒分級破碎的顆粒簇模型342
11.1.1顆粒簇及顆粒分級模型342
11.1.2顆粒的名義應力、誘導應力及破碎概率345
11.1.3顆粒簇的破壞準則與破壞模式348
11.1.4數值算例350
11.1.5小結353
11.2基於團粒途徑的真三軸應力狀態下顆粒破碎模擬353
11.2.1數值樣本的生成及數值實驗方案353
11.2.2介觀參數標定355
11.2.3數值試驗結果與分析358
11.2.4小結366
11.3無內孔隙單個固體顆粒的破碎模型366
11.3.1考慮名義偶應力的顆粒破碎準則367
11.3.2破碎模式：單個顆粒受限破碎後的自適應碎片安排方案370
11.3.3數值算例374
11.3.4小結379
11.4總結與討論379
參考文獻380
第12章飽和顆粒材料離散–連續模型及數值模擬384
12.1基於離散顆粒模型的飽和顆粒材料液相連續模型387
12.1.1固相的離散顆粒模型387
12.1.2間隙液體的連續介質模型388
12.2間隙液體流動模擬的數值方案：特徵線SPH方案390
12.2.1光滑質點流體動力學(SPH)方法簡介391
12.2.2間隙液體模型的特徵線基SPH方案391
12.3數值算例395
12.4總結與討論406
參考文獻407
第13章基於離散顆粒與間隙流體信息的飽和與非飽和多孔材料有效應力與有效壓力409
13.1基於介觀水力–力學信息的飽和多孔連續體有效應力與廣義有效應力412
13.1.1飽和多孔連續體的有效應力412
13.1.2飽和多孔連續體的廣義有效應力414
13.2基於介觀水力–力學信息的非飽和多孔連續體有效應力與有效壓力419
13.3基於含液離散顆粒集合體表徵元介觀水力–力學信息的非飽和多孔連續體有效應力與有效壓力430
13.3.1非飽和顆粒材料表徵元的Voronoi胞元網格離散化.430
13.3.2基於非飽和顆粒材料表徵元介觀結構和響應信息的非飽和多孔介質有效應力432
13.3.3基於非飽和顆粒材料表徵元介觀結構和響應信息的非飽和多孔介質有效壓力436
13.3.4討論與小結441
13.4總結與討論443
參考文獻444
第14章非飽和顆粒材料的離散元–液橋–液體薄膜模型448
14.1二維雙聯液橋計算模型：液橋幾何、液橋力和液橋斷裂準則452
14.1.1二維雙聯液橋的幾何描述452
14.1.2二維雙聯液橋的液橋力計算455
14.1.3二維雙聯液橋的斷裂準則456
14.1.4二維雙聯液橋的液橋力隨顆粒間距及含液量的變化457
14.1.5兩直接相鄰非接觸顆粒間形成二維雙聯液橋需要的最小液體體積458
14.2「離散顆粒集合體–液橋–液體薄膜」表徵元的離散元模型459
14.3表徵元中間隙液體的雙聯液橋–液膜初始分布462
14.4非飽和離散顆粒集合體中間隙液體介觀結構演變的物理機制470
14.4.1一個雙聯液橋的生成或重生成471
14.4.2雙聯液橋斷裂後原液橋所包含液體體積的重分布471
14.4.3兩個相鄰雙聯液橋間的液體傳輸472
14.5基於介觀水力–力學信息的非飽和多孔介質表徵元狀態變量473
14.6數值算例475
14.6.1算例1：基質吸力飽和度滯回…線475
14.6.2算例2：間隙液體對固相的強化效應480
14.7總結與討論485
參考文獻486
第15章基於離散顆粒簇的顆粒材料連續體模型：等效各向異性Cosserat連續體489
15.1Voronoi胞元模型中移動接觸顆粒對的運動學與靜力學分析.491
15.1.1Voronoi胞元模型中移動接觸顆粒對的運動學分析491
15.1.2Voronoi胞元模型中移動接觸顆粒對的靜力學分析495
15.2基於Voronoi胞元模型的等效Cosserat連續體非線性本構關係和彈性模量張量497
15.3基於廣義各向同性Voronoi胞元模型的等效各向同性Cosserat連續體彈性模量參數504
15.3.1廣義幾何各向同性Voronoi胞元模型的基本恆等式.505
15.3.2基於介觀信息的彈性模量張量*識別宏觀彈性模量張量*中材料參數.506
15.3.3驗證基於廣義各向同性介觀結構Voronoi胞元模型的*為零子矩陣.508
15.4基於介觀信息的等效各向異性Cosserat連續體的損傷表徵508
15.5數值算例512
15.6總結與討論520
參考文獻521
第16章基於Cosserat連續體的顆粒材料一階協同計算均勻化方法523
16.1Cosserat連續體的廣義Hill定理、Hill-Mandel條件和信息下傳525
16.1.1Cosserat連續體理論：平衡與應變–位移關係525
16.1.2Cosserat連續體的廣義Hill定理526
16.1.3Cosserat連續體的Hill-Mandel條件與表徵元邊界條件.528
16.1.4宏觀Cosserat連續體到離散顆粒集合體表徵元的信息下傳531
16.2具有介觀結構的Cosserat連續體表徵元到宏觀Cosserat連續體局部點的信息上傳532
16.2.1Cosserat連續體表徵元中Cauchy應力和微…率體積平均的上傳532
16.2.2基於離散介觀信息的表徵元體積平均Cauchy應力和微…率的上傳533
16.2.3上傳Cauchy應力和微…率的變化率535
16.3作用於離散顆粒集合體表徵元的內力與外力增量535
16.3.1作用於表徵元內離散顆粒集合體的內力增量535
16.3.2作用於表徵元內周邊顆粒形心和周邊顆粒與邊界接觸點的外力增量538
16.4基於離散介觀結構和力學響應信息的宏觀Cosserat連續體一致性切線模量542
16.4.1關於宏觀Cauchy應力率的一致性切線彈性模量張量542
16.4.2關於宏觀微…率的一致性切線彈性模量張量545
16.5總結與討論550
參考文獻550
第17章基於梯度增強Cosserat連續體的顆粒材料二階協同計算均勻化方法554
17.1宏觀梯度增強Cosserat連續體的廣義Hill定理、Hill-Mandel條件和信息下傳556
17.1.1梯度增強Cosserat連續體556
17.1.2宏觀梯度增強Cosserat連續體–介觀表徵元經典Cosserat連續體的廣義平均應變定理557
17.1.3梯度增強Cosserat連續體的廣義Hill定理559
17.1.4梯度增強Cosserat連續體廣義Hill定理的另一形式563
17.1.5梯度增強Cosserat連續體的Hill-Mandel條件和表徵元邊界條件565
17.2介觀表徵元到梯度增強Cosserat連續體的信息上傳569
17.2.1介觀經典Cosserat連續體到宏觀梯度增強Cosserat連續體的應力度量上傳.569
17.2.2基於離散顆粒集合體表徵元模擬結果的應力度量上傳570
17.2.3梯度增強Cosserat連續體的應力度量變化率.570
17.2.4基於離散顆粒介觀結構信息的梯度增強Cosserat連續體本構關係581
17.3數值算例與顆粒材料介觀結構尺寸效應討論582
17.4總結與討論586
參考文獻587
第18章梯度Cosserat連續體混合元與FEM-DEM嵌套求解方案589
18.1梯度Cosserat連續體平衡方程的弱形式590
18.2梯度Cosserat連續體胡海昌–Washizu變分原理的弱形式表示591
18.3基於表徵元上傳本構關係的梯度Cosserat連續體混合元公式及有限元方程596
18.4梯度Cosserat連續體混合元的分片試驗600
18.4.1常雙軸拉壓應變的分片試驗(不附加(1-A)或附加(1-B)常微轉角).602
18.4.2常剪應變的分片試驗(不附加(2-A)或附加(2-B)常微轉角)603
18.4.3常「應變梯度對稱部分」的分片試驗(不附加(3-A)或附加(3-B)常微轉角).604
18.4.4常「微…率、剪應變、應變梯度對稱部分」的分片試驗.604
18.5數值算例605
18.6總結與討論611
參考文獻612
第19章顆粒材料中耦合損傷–癒合–塑性過程的多尺度模擬與表徵.614
19.1基於介觀結構與力學信息的塑性應變增量與彈塑性模量張量617
19.2基於介觀力學信息的梯度Cosserat連續體各向異性損傷–癒合和塑性熱動力學619
19.3數值算例626
19.4總結與討論…1
參考文獻…2
附錄彈塑性模量矩陣Dep公式的證明…3
第20章飽和顆粒材料水力–力學過程模擬的二階協同計算均勻化方法…6
20.1飽和多孔梯度Cosserat連續體基本公式及廣義Hill定理…9
20.1.1飽和多孔梯度Cosserat連續體基本公式.…9
20.1.2飽和多孔梯度Cosserat連續體的廣義Hill定理和下傳法則652
20.2與孔隙液體流動相互作用的離散顆粒集合體表徵元力學模型與離散元解660
20.2.1離散顆粒集合體表徵元控制方程及邊界條件660
20.2.2依賴下傳宏觀應變度量的表徵元非均一位移邊界條件662
20.2.3下傳宏觀應變度量和固相周期性邊界條件的表徵元位移邊界條件及其實施.662
20.2.4依賴於下傳宏觀應變的表徵元均一力邊界條件及其實施666
20.2.5數值算例669
20.3與離散固體顆粒集合體相互作用的孔隙液體表徵元水力模型與FEM解676
20.3.1孔隙液體表徵元控制方程及有限元離散676
20.3.2孔隙液體流動表徵元的兩類邊界條件及其實施方案678
20.3.3孔隙液體表徵元的有限元邊–初值問題求解682
20.4飽和離散顆粒集合體表徵元水力–力學過程的迭代交錯離散元–有限元求解方案685
20.5基於介觀水力–力學信息的上傳宏觀狀態變量與本構關係685
20.5.1基於介觀水力信息的上傳宏觀Darcy速度和滲透係數張量685
20.5.2基於介觀力學信息的上傳宏觀有效應力變量和固體骨架本構關係687
20.6宏觀飽和多孔梯度Cosserat連續體混合元公式.692
20.6.1飽和多孔梯度Cosserat連續體控制方程弱形式692
20.6.2非協調應變和應變梯度約束的飽和多孔梯度Cosserat連續體控制方程增廣弱形式.694
20.6.3飽和多孔梯度Cosserat連續體混合有限元的U-p公式695
20.7飽和邊坡破壞過程的協同計算多尺度方法模擬數值結果697
20.8總結與討論703
參考文獻705
參考文獻
- 移至 ↑ 我不信力學難學，一文帶你了解力學知識，搜狐，2023-07-05
- 移至 ↑ 號稱最具發展潛力的20種新材料，值得收藏 ，搜狐，2020-12-17