直覺主義原理檢視原始碼討論檢視歷史
《直覺主義原理》，數學哲學中直覺主義的重要著作。1977年牛津大學出版社出版。
內容簡介
全書共分7章，計467頁。主要介紹直覺主義數學的基本原理，關於直覺主義邏輯的介紹特別詳細。第1章論述了構造性證明和非構造性證明的區別，解釋了邏輯常項的意義，並列舉了若干邏輯原則的例子，為展開以後各章作了一些準備。直覺主義關於數學的基本觀點跟古典的很不相同，強調人類的數學直覺和數學對象的構造性，因而建立數學的直覺主義方式也完全不同於古典的方式。第2和第3兩章概述了直覺主義數學的基本內容。第2章詳細介紹了直覺主義算術和直覺主義實數系統的基本理論。直覺主義算術跟古典算術並無太大的差異，古典數論的絕大部分定理(至多在稍加重述後)都可在直覺主義數論中得到證明。所介紹的直覺主義實數系統是用有理數的柯西序列來建立的，實數系統的完備性定理仍然成立。直覺主義完全排斥實無窮的概念和方法，如何藉助某種潛無窮過程來構造出不可數的實數系統就成了一個很大的困難。第3章論述的就是用來克服所述困難的兩個重要概念——選擇序列和展形。首先討論直覺主義的潛無窮觀點，然後用橫線歸納法(Bar Induction)證明在直覺主義數學理論發展中有重要意義的扇子定理(Fan Theorem)，最後論述了連續性原理、連續函數的鄰域函數表示、以及一致連續性定理。第4和第5兩章從語形和語義兩個方面介紹了直覺主義邏輯。第4章論述直覺主義邏輯的形式化，詳細介紹直覺主義邏輯的自然推理系統和後承演算，在證明這兩種系統等價後建立了根岑的切割消去定理，還討論了直覺主義命題邏輯的可判定性和後承演算的正規化定理以及有關的結果。然後，第5章論述直覺主義邏輯的語義，建立了直覺主義邏輯的語義完全性和緊緻性。第6章討論了某些較深的課題，內容包括:直覺主義形式系統、可實現性和創造性主體。最後一章則完全由哲學性討論組成。討論了構造性數學的哲學基礎，貝思樹是否忠實地表示了邏輯常項的意義，以及證明的概念和選擇序列的概念。
本書全面細緻地介紹了直覺主義數學的基本原理，敘述通俗易懂，很有利於讀者了解數學中的直覺主義流派。關於直覺主義邏輯的介紹本書尤為詳盡，彌補了其他有關專著的不足。所作的許多哲學討論，為數學哲學和邏輯哲學的研究者們所重視。
作者簡介
作者伊·杜姆梅特(M.A.E.Dummett)，英國當代哲學家。
工具書
工具書是專供查找知識信息的文獻[1]。它系統匯集某方面的資料，按特定方法加以編排，以供需要時查考使用。根據工具書的基本性質和使用功能，可以劃分為檢索性工具書和參考性工具書（美國工具書專家蓋茨稱其為控制-檢索型工具書和資料型工具書，Information:control and access，Sources of information)。另外還可以根據語種[2]、學科內容、規模大小等標準進行劃分。