泛函分析在數學物理中的應用檢視原始碼討論檢視歷史

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《泛函分析在數學物理中的應用》，近代偏微分方程奠基性著作。斯·勒·索伯列夫著。列寧格勒大學出版社1950年出版。中譯本1959年科學出版社出版，王柔懷、童勒謨等譯。

內容簡介

本書是泛函分析、數理方程、偏微分方程的現代研究中最普遍最經常被引用的重要學術著作之一，由本書所引起的廣義函數、嵌入定理、變分中的直接方法，線性、擬線性雙曲型方程柯西問題的研究已經成為當代最活躍的一些研究分支。提出並且解決了當時著名的困難的數學難題。本書共3章22節，第1章泛函分析特殊問題，研究了現在通稱為索波列夫空間的基本性質與構造，勾劃了這類空間的全貌，特別突出基本的分析技巧的應用，以嵌入定理及其應用為中心展開了全部內容。第2章數學物理中變分方法，運用嵌入定理與跡定理研究拉卜拉司方程與多調和方程的邊值問題的解的適定性，並詳述了應用非常廣泛的多變量特徵值問題。第3章雙曲型偏微分方程理論，分為兩部分，第17—21節構成第1部分，論述了二階線性雙曲型方程柯西問題解的適定性，其中第20節是這一部分的中心，完全是作者自己的工作與阿達瑪所創造的方法可以比美，第21節介紹了能量積分方法與嵌入定理對於求所提柯西問題的古典解的存在唯一性方面的應用與論述。第22節單獨構成第2部分，研究了擬線性雙曲型方程解的適定性，巧妙地應用嵌入定理，平均函數，得到了至今仍然帶有啟發性質的主要定理。

作者簡介

斯·勒·索伯列夫(С.А.Соболев，1908— )，蘇聯數學家，1929年獲列寧格勒大學博士學位，1933年為蘇聯科學院通訊院士，1939年為蘇聯科學院院士，是阿達瑪之後對國際偏微分方程發展有重大影響的數學家。

工具書

工具書是專供查找知識信息的文獻。它系統匯集某方面的資料，按特定方法加以編排，以供需要時查考使用。根據工具書的基本性質和使用功能，可以劃分為檢索性工具書和參考性工具書（美國工具書專家蓋茨稱其為控制-檢索型工具書和資料型工具書，Information:control and access，Sources of information)。另外還可以根據語種、學科內容、規模大小等標準進行劃分。

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