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極限值

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中文名；極限值 中心問題；證明極限存在 地 位；數學分析中的主要問題 實 質；函數

極限值就是一個函數，當它的自變量趨於無窮，或者某個點時（可以不是該函數定義域里的點），存在極限，這個極限的值便簡稱為極限值。

定義

極限值指的是標準要求的數值範圍的界限，「極限值」也稱為」「極限數值」、「臨界值」、「界限數值」。   極限論是數學分析的基礎，極限問題是數學分析中的主要問題之一，中心問題有兩個：一是證明極限存在，極限問題是數學分析中的困難問題之一；二是求極限的值。   兩個問題有密切的關係：若求出了極限的值，自然極限的存在性也被證明。反之，證明了存在性，常常也就為計算極限鋪平了道路。本文主要概括了人們常用的求極限值的若干方法，更多的方法，有賴於人們根據具體情況進行具體的分析和處理。 其通常表達式為：

函數關係

當函數在一點連續的時候，函數在這點的極限值等於函數值，所以； 當函數在一點間斷的時候，函數在這點的極限值不等於函數值，所以。 特別注意： 1、函數在一點有極限與這點是否有定義無關.但是函數在這點的鄰域一定要有定義； 2、一般地，函數在一點有極限，是指函數在這點存在雙側極限,且相等，只有區間端點，是單側極限。  

求極限值方法

求函數在一點的極限值有以下方法：   1、直接代入數值求極限； 2、約去不能代入的零因子求極限； 3、分子分母同除最高次冪求極限； 4、分子（母）有理化求極限； 5、應用兩個重要極限的公式求極限； 6、用等價無窮小量的代換求極限； 7、用洛必達法則求極限； 8、用換底公式

求极限。

參考來源

所學知識如何才能求極限值？