應用非標準分析檢視原始碼討論檢視歷史
《應用非標準分析》，數理邏輯的重要分支之一模型論在分析數學中的應用——非標準分析的教材與通俗讀本。M.戴維斯(見「可計算性與不可解性」)著。美國紐約的Wiley出版社1977年出版。蘇聯出版了俄譯本。中譯本陝西師範大學出版社1989年出版，馮漢橋等譯。
內容簡介
非標準分析本來是運用數理邏輯方法把數學的論域嵌入到一個包括無限小與無限大對象的「非標準全域」中的方法，本書的目的是要為還不具備邏輯知識的讀者學習非標準分析提供一個合適的教材，全書除導論外共有5章。在導論中講到非標準分析的應用、理元素無限小、邏輯的作用、3種技巧(轉換原理、共點性和內性)、數理邏輯與嚴密性等基本問題。第1章全域與語言，第2章實數與超實數，第3章拓撲空間與度量空間，第4章賦范線性空間，第5章希爾伯特空間。前3章主要強調一些結論以自然、直觀並富有啟發性的證明，而這些結論的標準證明則是比較複雜的，在後兩章中，為了處理問題方便起見，在得出線性算子的結果時自由地使用標準與非標兩種方法。這一部分還特別包含了伯恩斯坦—魯賓遜定理的證明，即關於希爾伯特空間上多項式緊算子的不變子空間存在性定理的證明。本書對於數理邏輯方法應用於分析數學並由此說明魯賓遜與伯恩斯坦定理，是那些不熟悉數理邏輯並對非標準分析有興趣的讀者提供讀本。可以通過它了解非標準的結果，掌握非標準分析方法。
工具書
工具書是專供查找知識信息的文獻[1]。它系統匯集某方面的資料，按特定方法加以編排，以供需要時查考使用。根據工具書的基本性質和使用功能，可以劃分為檢索性工具書和參考性工具書（美國工具書專家蓋茨稱其為控制-檢索型工具書和資料型工具書，Information:control and access，Sources of information)。另外還可以根據語種[2]、學科內容、規模大小等標準進行劃分。