實變函數論

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《實變函數論》，[俄] И. П. 那湯松 著，趙天夫 編，И. П. НАТАНСОН 譯，出版社： 高等教育出版社。

內容簡介

《實變函數論(第5版)》是俄羅斯（蘇聯時期）傑出數學家N.л那湯松的一本重要*，影響很廣。《實變函數論(第5版)》在20世紀50－60年代曾是我國高校數學專業實變函數論課程的重要教學參考書。本版系根據原書1956年第2版中譯本，對照原書2008年第5版原文校訂後重新出版的。

全書共有18章，主要內容為：可測集與可測函數、勒貝格積分、可和函數與平方可和函數等有界變差函數與斯蒂爾切斯積分、*連續函數與勒貝格不定積分，以及與上述內容對應的，在多元函數情形和無界函數情形的擴展；以小字排印的有：奇異積分與三角級數、集函數及其在積分論中的應用、*限數、函數的貝爾分類、勒貝格積分的推廣（包括佩龍積分、當茹瓦積分和積分的抽象定義等）。這些內容雖然*出了教學大綱，但其豐富的材料為其他函數論方面論著中所不多見，有較大參考價值。為內容敘述的需要，還專辟一章（第18章）介紹了泛函分析的某些知識。在大部分章末*附有相當數量的習題。其中多數難度較大。

《實變函數論(第5版)》論述詳盡、明晰而又言簡意賅，內容逐步深入，一些典型的處理方法有助於啟發讀者思考。除了俄文原著，

《實變函數論(第5版)》曾被譯成7種文字出版。

《實變函數論(第5版)》可作為數學專業大學生、研究生、教師和有關工作者的參考書。