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《大衍曆》，又稱《開無大衍曆》，中國曆法書。僧一行著。存《舊唐書·歷志》及《新唐書·歷志》中。本書收編於《世界百科名著大辭典》。

內容簡介

本書作者卒時僅完成初稿，由大臣張說和歷官陳玄景整理編次得《經七章》1卷，《長曆》3卷，《歷議》10卷，《立成法》12卷，《天竺九執歷》1卷，《古今曆書》24卷，《略例奏章》1卷，共7種52卷。現僅存《歷經》、《歷議》、《略例奏章》3種。留存於《舊唐書·歷志三》、《新唐書·歷志四》為《歷經》部分；《新唐書·歷志三》為《歷議》和《略例》的簡要。

《歷議》有12篇:1.曆本議；2.中氣議；3.合朔議；4.沒滅略例；5.卦候議；6.卦議；7. 日度議；8.日&xeff0；盈縮略例；9.九道議；10.晷漏中星略例； 11.日蝕議；12.五星議；共約25000字。

《歷經》共7篇:1.步中朔術；2.發斂術；3.步日&xeff0；術；4.步月離術；5.步軌漏術；6.步交會術；7.步五星術。約3萬字。

《略例》說明了述作本旨；《歷議》講述了制歷原理及日月五星運動、交食、歲差的理論，並考究古今各歷得失；《歷經》即歷術部分，敘述了制歷的基本法數和詳細的推步方法。

本書將曆法計算歸納為7個方面:1.節氣、朔望；2.卦候土王及五行用事諸項；3.太陽運動；4.月亮運動；5.時刻、晷景、昏旦中星；6. 日月交食；7.五大行星運動。整齊劃一的編排方法為後代諸歷效法。對太陽運動在劉焯皇報歷基礎上認識提高了一步，創造了不等間距二次內插法公式，對定氣的計算提高了精度。編制九服日晷，定各地見食之多少及北極出地高下，給出初虧食甚復圓推算法等也為諸歷之冠。

《歷議》「援據經傳、旁證博引、論古歷之得失，證今歷之合度」，「上承四分曆序沖之歷辨之詳，下啟周琮歷論授時曆議之端」。經是時靈台測驗，確較麟德、九執合天，堪稱名歷。惜依易蓍之數為立法之據，為牽合爻象而不究步算疏略，難免牽強。致使月亮運動精度稍遜，深為可惜。開元十七年(729)施行至肅宗至德二年(757)。本書傳至日本，於764年頒行，施用到857年。日本近年於宮城縣多賀城遺址發掘得到了寶龜11年(780)大衍曆曆書殘卷。除日序干支五行納音十二直節氣外，還註記月建干支和七十二候為前歷所未見。

作者簡介

僧一行(683—727)，中國唐代科學家。本姓張，名遂，魏州昌樂縣人(今河南南樂，《宋高僧傳》作巨鹿)。唐初功臣張公謹的曾孫。天資聰敏，過目不忘。20歲左右，已博覽經史，精於曆象陰陽五行之學。得名士尹崇獎譽而聲名大震。武三思意欲結交，隱而不見，適遇普寂禪師在嵩山弘揚禪要，遂落髮出家。後從浙江天台山國清寺一位隱名大德習算術，內外學造詣更深，名聲更大。唐睿宗派人以禮徵聘，稱疾堅辭，徒步走到湖北當陽從悟真律師學習毗尼。開元五年應召入京，協助善無畏翻譯《大日經》。九年開始草擬《大衍曆》至開元十五年(727)完成。為編制新曆，與太子率府兵曹參軍梁令瓚研製鑄造了觀測用的黃道游儀，又設計製成了可以自動報時的水運渾象(玄宗命名為「水運渾儀」)。進行了精勤的天文觀測，得出了恆星位置古今測量結果的不同，說明了恆星位置在變動；發現了行星運動不正好在黃道上，行星軌道與黃道面有一定交角。領導了大規模的全面天文觀測和立表測景，徹底否定了古傳「寸差千里」的錯誤說法並得出了子午線1度的弧長及各地的北極高度。所著佛教著作有《攝調伏藏》10卷、《釋氏系錄》1卷、《大日經疏》20卷等共8種，而以《大日經疏》為代表。其他的科學著作如《後魏書·天文志》4卷等可惜都已失傳。

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那個推算出子午線長度，編制《大衍曆》的「僧人科學家」 山門向東而開「國清寺」與編制《大衍曆》「一行」和尚的故事