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內射分解

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內射分解 在同調代數中，一個阿貝爾範疇 中的對象 A 之內射分解定義為一正合 序列

或簡寫成 ，使得其中每個 I 皆為內射對象。固定對象 A，則任兩個內射分解至多差一個鏈復形的同倫 等價。

基本信息

中文名 內射分解

應用學科 內射元

適用領域範圍 正合序列

範疇

一個阿貝爾範疇 中的對象 A

若 中的每個對象都有內射分解，則稱 有充足的內射元，這類範疇上能以內射分解開展同調代數的研究。典型例子包括:

環 R 上的 R-模構成之範疇 。 取值在有充足內射元的阿貝爾範疇的層，這時內射分解是層上同調的理論基石。 與此對偶的概念是射影分解。