亞純函數唯一性理論

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《亞純函數唯一性理論》，儀洪勛，楊重駿 著，出版社： 科學出版社。

內容簡介

《亞純函數*一性理論》系統地總結了近20年來國內外關於亞純函數*一性理論的研究工作。主要內容為Nevanlinna基本理論、零級和有窮非整數級亞純函數的*一性、五值定理、重值與*一性、四值定理及其改進、各種類型的三值定理、二值定理和一值定理、涉及到導數的*一性以及具有公共值集的*一性等。

目錄

第一章預備知識，Nevanlinna基本理論1

§1.1特徵函數與第一基本定理1

§1.2第二基本定理13

§1.3關於特徵函數和級的幾個結果27

§1.4亞純函數結合於導數的值分布38

§1.5第二基本定理的推廣54

§1.6具有二個Picard例外值的亞純函數65

§1.7關於亞純函數組的定理75

第二章一些有窮級(下級)亞純函數的唯一性101

§2.1Hadamard分解定理101

§2.2級小於1的亞純函數的唯一性115

§2.3有窮非整數級(下級)亞純函數的唯一性122

§2.4有窮級(下級)整函數的唯一性134

§2.5有窮級整函數的Taylor展式的係數與唯一性l6l

第三章五值定理，重值與唯一性173

§3.1五值定理173

§3.2處理重值問題的楊樂方法189

§3.3重值與唯一性l99

§3.4亞繩函數族*的唯一性214

§3.5關於重值與唯一性的普遍性定理227

第四章四值定理240

§4.1Nevanlinna四值定理240

§4.23CM值1IM值定理252

§4.32CM值2IM值定理262

§4.4整函數的DM值定理283

§4.54DM值定理290

第五章具有三個公共值的亞純函數的唯一性314

§5.1Nevanlinna三值定理314

§5.2虧值與唯一性323

§5.3周期函數與偶函數的唯一性340

§5.4微分方程解的唯一性347

§5.5特徵函數的關係355

§5.6分式線性變換關係366

第六章亞純函數的三值集合390

§6.1整函數的二值集合390

§6.2亞純函數的三值集合404

第七章具有二個或一個公共值的亞純函數的唯一性419

§7.1具有二個公共值的亞純函數419

§7.2具有一個公共值的亞純函數427

第八章函數與其導數具有公共值問題442

§8.1整函數與其導數具有公共值問題442

§8.2亞純函數與其導數具有公共值問題458

第九章兩函數的導數具有公共值問題490

§9.1導數具有公共零點490

§9.2導數具有公共1值點502

第十章具有公共值集的唯一性521

§10.1函數具有四個公共值集521

§10.2函數具有三個公共值集538

§10.3函數具有虧值553

§10.4函數具有二個或一個公共值集563

§10.5整函數的原象集及象集573

§10.6亞純函數的唯一性象集581

參考文獻603