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雲端腳下》,副標題:從一元二次方程到規範場論,曹則賢 著,出版社: 世界圖書出版公司。

圖書是人類用來記錄一切成就的主要工具,也是人類交融感情、取得知識、傳承經驗的重要媒介[1],對人類文明的開展貢獻至鉅。古今中外,人們對於圖書總是給予最高的肯定與特別的關懷[2]

內容簡介

這是一本視界垂直的書,講述了從一元二次方程、三次方程、四次方程到代數不可解的五次方程,引出複數與超複數、線性代數以及群論,最終成就了量子力學、相對論和規範場論的偉大曆程,再現人類在數學和物理領域裡三千餘年的智慧結晶。這是一條從 ax2 + bx + c = 0 到 Fμν = [ Dμ, Dν ] 鋪滿鮮花與荊棘的探索之路,每一個新時代的少年都不妨藉此愉快地來一場挑戰個人耐力與智力的朝聖之旅。

作者介紹

曹則賢,1966年生,1987年畢業於中國科學技術大學物理系,1997年在德國凱撒斯勞滕大學(Universität Kaiserslautern)獲物理學博士學位,自1998年起在中國科學院物理研究所從事研究工作,編、譯、著有《物理學咬文嚼字》(四卷)、Thin Film Growth、《至美無相》、《一念非凡》、《驚艷一擊》、《量子力學(少年版)》、《相對論(少年版)》、《磅礴為一》等。

目錄

作者序

第 1 章 導言

第 2 章 一元二次方程

代數方程概念簡介

一元多項式方程

一元二次方程的一般代數解

幾何法解一元二次方程

一元二次方程與分割數

解一元二次方程的深意

第 3 章 一元三次方程

一元三次方程的緣起

解一元三次方程

一元三次方程解的危機與虛數的引入

關於一元三次方程解的深度思考

第 4 章 一元四次方程

問題的導出

一元四次方程的幾種解法

第 5 章 一元五次方程代數不可解

解一元五次方程

拉格朗日的總結

不可解證明

Abel-Ruffini 定理

伽羅華理論

伽羅華其人其事

阿諾德的拓撲證明

多餘的話

第 6 章 五次及更高階方程解

一元五次方程解

一元六次方程解

代數基本定理

無窮階代數方程解探索

第 7 章 複數

虛數的引入

複數的意義與表示

複數的數學應用

複數之於物理學

第 8 章 超複數及其應用

複數作為二元數

四元數的引入

四元數的算法與其他表示

四元數的威力與意義

四元數的延伸

八元數

Hurwitz 定理

第 9 章 群論

群的定義與性質初步

群概念起源

群的性質進階

群表示初步

群論的眼光回頭看代數方程

幾個重要酉群

時空里的轉動

旋量

物理學中的群論舉例

第 10 章 規範場論

物理學是怎麼拼湊出來的?

電磁理論與規範

引力場論與微分幾何

外爾的引力與電理論

外爾的電子與引力理論

規範場論

標準模型的數學表示

參考文獻